Усложненный тип балочной клетки

В усложнённой балочной клетке нагрузка на главные балки передаётся со вспомогательных балок, которые располагаются с шагом b. Количество вспомогательных балок должно быть чётным.

Шаг вспомогательных балок b допускается в пределах от 2 до 5 м.

b = L/n,

При n = 4: а = 20/4 = 5 м.

n = 6: а = 20/6 = 3,33 м.

n = 8: а = 20/8 = 2,5 м.

Принимаем количество вспомогательных балок n = 4 и расстояние между ними b = 5 м.

Шаг балок настила а допускается в пределах от 1,5 до 3 м.

а = В/n,

При n = 2: а = 7,5/2 = 3,75 м.

n = 3: а = 7,5/3 = 2,5 м.

n = 4: а = 7,5/4 = 1,875 м.

n = 5: а = 7,5/5 = 1,5 м.

Принимаем количество балок настила n = 5 и расстояние между ними а = 1,5 м. Тогда при полезной нагрузке P_n = 22 кН/м² и а = 1,5 м толщина ЖБ настила по табл.1.1 [2] принимается равной t_n=12 см. Схема усложненного типа балочной клетки приведена на рис.2.2.1.

Рис.2.2.1. Усложнённый тип балочной клетки

Определение нагрузки на балки настила:

- погонная нормативная равномерно распределённая нагрузка

где а – шаг балок настила,

α – коэффициент, учитывающий собственный вес балок настила (1,01-1,02),

g^н – собственный вес настила равный

где ρ – плотность материала настила (для железобетона 24 кН/м³),

t_н – толщина настила в метрах.

- погонная расчётная равномерно распределённая нагрузка

где γ_f.g – коэффициент надёжности по нагрузке от веса настила (для ЖБ настила 1,1).

Определение максимального изгибающего момента и максимальной поперечной силы (рис.2.2.2.):

- максимальный изгибающий момент

где b– пролёт вспомогательных балок в метрах.

- максимальная поперечная сила

Рис.2.2.2. Эпюра максимального изгибающего момента и поперечной силы

Так как балка настила разрезная сплошного сечения из стали с пределом текучести до 530 МПа и закреплена от потери общей устойчивости, то её расчёт следует производить с учётом развития пластических деформаций.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения по формуле:

где c₁ – коэффициент, учитывающий пластических деформаций, предварительно принимаем равным 1,1.

R_y – расчётное сопротивление стали С245 (для фасонного проката от 2 до 20 мм равно 240МПа).

По сортаменту прокатных двутавров подбираем необходимое сечение: принимаем двутавр 35Б1 W_x = 581,7см³, I_x=10060 см⁴ (по ГОСТ 26020-83) (рис.2.2.3.).

b=155

77,5

77,5

d=6,2

Y

X

Рис.2.2.3.Двутавр 35Б1

Уточняем значение с₁ по табл.66. [1], при

Получаем методом интерполяции с₁ = 1,11.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность по нормальным напряжениям:

Прочность обеспечена.

Находим недонапряжение

Проверку прочности по касательным напряжениям не делаем, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок прокатных двутавров.

Проверяем жёсткость балки настила по нормальным нагрузкам:

Подбираем вспомогательные балки.

Определяем нагрузку на вспомогательные балки:

- погонная нормативная равномерно распределённая нагрузка

где g^бн – линейная плотность балки настила в усложнённой БК (собственный вес 1 погонного метра профиля) в кН/м.

- погонная расчётная равномерно распределённая нагрузка

Определение максимального изгибающего момента

где В – пролёт второстепенных балок.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения по формуле:

По сортаменту прокатных двутавров подбираем необходимое сечение: принимаем двутавр 70Б2 W_x = 4187см³, I_x = 145912 см⁴ (по ГОСТ 26020-83) (рис.2.2.4.).

b=260

d=12,5

Y

X

Рис.2.2.4. Двутавр 70Б2

Уточняем значение с₁ по табл.1.11. [1], при

Получаем методом интерполяции с₁ = 1,11.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность по нормальным напряжениям:

Прочность обеспечена.

Находим недонапряжение

Проверку прочности по касательным напряжениям не делаем, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок прокатных двутавров.

Проверяем жёсткость вспомогательной балки по нормальным нагрузкам:

где q_n^вб – погонная нормативная нагрузка на вспомогательную балку,

l – пролёт вспомогательной балки,

I_x – момент инерции сечения балки (146000 см⁴ для двутавра 70Ь2),

(f/l)_u – предельный относительный прогиб балки настила (1/250).

Проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролёта в зоне действия наибольшего изгибающего момента.

,

где δ = (1 – 0,7) = 0,3,

l_ef = a = 1,5 м,

b = 26 cм, t = 1,85 см.

Общая устойчивость вспомогательных балок не обеспечена, устанавливаем вспомогательные связи.

l_ef = a/2 = 0,75 м,

Общая устойчивость вспомогательных балок обеспечена

Определяем примерную стоимость 1 м² усложнённой балочной клетки. При этом принимаем ориентировочно стоимость 1 т стали – 200К руб.; стоимость 1 м³ железобетона – 80К руб. (К – коэффициент повышения стоимости материалов, изготовления и монтажа конструкций).

где С^н = 80Кхt_н = 80Кх0,12 = 9,6К руб/м² – стоимость 1 м³ железобетона (t_н – толщина настила в м),

С^бн = 0,2Кхg^бн/а = 0,2хКх38,9/1,5 = 5,19К руб/м² – стоимость балки настила,

С^вб = 0,2Кхg^вб/b = 0,2Кх144,2/5 = 5,77К руб/м² – стоимость вспомогательной балки

Сравнение вариантов и выбор типа балочной клетки

В виду экономичности балочной клетки нормального типа (16,72К руб/м2 < 20,56К руб/м2) по сравнению с усложнённым типом и большей лёгкостью её монтажа, то выбираем балочную клетку нормального типа.

3.3 Проектирование главной балки