Зміст деяких повідомлень протоколу NMEA версії 2.1 3 страница

, ( = 2,3,4),

де та .

або, якщо в праву частину рівняння ввести параметр та параметр , а саме:

та

, (1.4)

замість (1.3) одержимо (1.5):

, ( = 2,3,4). (1.5)

3. Для розв’язання системи лінійних рівнянь (відносно , , ) знайти матрицю цієї системи

(1.6)

та визначник .

4. Далі знайти визначники , , (відносно , , ) через розрахункову невідому дальність замість псевдодальності , яку можна знайти наступним чином.

.

(Для представлення у вигляді , скористаємося оператором в середовищі MathCad).

одержимо з рівняння:

, де

,

, .

З цього рівняння має значення:

. (1.8)

5. Визначити оцінку похибки за рахунок зміщення часу GPS приймача щодо системного часу за формулою:

(1.9)

Тоді зміщення шкали часу апаратури користувача буде:

, де (1.10)

Завдання

Варіант 1

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 2

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 3

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 4

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 5

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 6

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 7

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 8

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 9

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 10

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 11

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 12

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 13

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 14

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Варіант 15

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1
С2
С3	-12739068
С4	-8192554	-14189920

Лабораторна робота №5

Тема: Порівняння трьох різних за точністю GPS-приймачів при підйомі на висоту

Мета роботи: Зробити статистичний аналіз даних, отриманих трьома приймачами системи GPS при підйомі на висоту, використовуючи програмний пакет Microsoft Office 2007.

Хід роботи:

1. Виписати відповідне завдання за варіантом (завдання є в папці Lab GPS 5 на робочому столі комп’ютера).

2. Обробити зняті приймачами записи, які створюються під час прийому супутникового сигналу (Для обробки записів в даній лабораторній роботі використовувати програмний пакет Microsoft Office 2007).

3. Зробити статистичний аналіз отриманих результатів і побудувати графіки похибок приймачів (Для побудови графіків в даній роботі використовувати програму AGrapher або будь-яке аналогічне програмне забезпечення).

4. На основі результатів статистичного аналізу зробити висновки та надати результати викладачу.

Теоретичний матеріал

Основні поняття математичної статистики

Математичне очікування ( ) – середнє арифметичне величин (для вимірів):

.

Дисперсія, або середнє квадратичне відхилення ( ) – середнє арифметичне квадратів відхилень величин від математичного очікування (для вимірів):

.

Порядок виконання роботи

1. На робочому столі комп’ютера в папці LabGPS_5 потрібно вибрати папку Варіант_N, де N – номер варіанту. У цій папці зберігається три файли: Приймач1.txt, Приймач2.txt та Приймач3.txt, в яких знаходяться рядки з навігаційною інформацією, що записана відповідним приймачем.

2. Скопіювати текст з файла Приймач1.txt в MS Excel і відсортувати за алфавітом (для сортування використовується відповідна функція MS Excel). Результат копіювання показаний на рис. 4, а сортування на рис. 5.

Рис. 4. Результат копіювання в MS Excel

Рис. 5. Результат сортування (“від А до Я”)

Після сортування $GPGGA - рядки перенеслись в початок стовпця, як перші за алфавітом. Саме вони нам і потрібні, бо в рядках $GPGGA вказується час розрахунку та розраховані координати. Після останнього рядка $GPGGA інші види рядків потрібно видалити, бо вони не несуть необхідної для роботи інформації.

3. Функціями MS Excel вийняти з рядка необхідне значення. Почнемо з часу вимірювання. Час знаходиться одразу після першої коми. Наприклад, у першому рядку приклада

$GPGGA,104846.000,5023.9905,N,03036.8312,E,1,08,1.2,106.3,M,27.8,M,,0000*5E

час буде 104846.000, це з 8–го по 17 –й символи (усього 10). Щоб вийняти ці символи існує функція ПСТР. В цій функції вказується з якого тексту, з якого початкового символу та скільки символів вийняти. Для даного випадку функція матиме вигляд ПСТР(А1,8,10). Для того, щоб час виглядав більш сприятливо для ока можна вийняти окремо години, хвилини і секунди, з’єднати їх разом і між ними вставити дві крапки за допомогою функції СЦЕПИТЬ(). Тоді треба буде ще замінити крапку, що розділяє секунди від долей секунд на кому (функція ПОДСТАВИТЬ()), додати до годин 2!!!, бо приймач міряє час за Грінвичем , і перевести цифри годин, хвилин і секунд в текст (функція ТЕКСТ()). Результат буде виглядати приблизно так:

СЦЕПИТЬ(ТЕКСТ(ПСТР(A2;8;2)+2;"00");":";ТЕКСТ(ПСТР(A2;10;2);"00");":";ТЕКСТ(ПОДСТАВИТЬ(ПСТР(A1;12;6);".";",");"00,000")).

В таблиці буде відображатись “12:28:02,000”. Для того, щоб вийняти координати (хв.) потрібні аналогічні дії (по Y - ПСТР(A2;21;7), по X - ПСТР(A2;34;7) ).

Складніше з висотою, бо висота не нормована за кількістю знаків (може бути 4 або 5 символів: 80м, або160м), до висоти також кількість знаків може змінюватись. Саме тому ми шукаємо кому перед значенням висоти, починаючи шукати з мінімально можливого значення. Всі ці значення задаються в функції НАЙТИ(). Знаходимо кому і букву М, між якими знаходиться значення висоти і використовуємо ПСТР. Виглядатиме формула так:

ПСТР(A1;НАЙТИ(",";A1;52)+1;НАЙТИ("M";A1;3)-НАЙТИ(",";A1;52)-2)

Результати всіх дій з витягування часу, координат і висоти зображені на рис. 6.

Рис. 6. Таблиця отриманих результатів

4. Такі саме дії необхідно зробити для двох інших приймачів. У першого приймача записи робляться кожні 4 с., а у двох інших щосекунди. Для того щоб порівняти виміри, треба порівнювати координати, що зняли приймачі в один і той самий час (наприклад 12:48:46,000 як перший вимір на рис. 6). Після обробки результатів для двох інших приймачів треба ввести допоміжну колонку для вибірки результатів висоти кожні 4 секунди. Це реалізується за допомогою функції ИНДЕКС(), яка виймає значення відповідної комірки, та функції СТРОКА(), яка виконує функцію лічильника. Оскільки нам потрібна кожна четверта комірка (1,5,9,13 і т.д.), загальна формула для них буде 4*n+1, де n – лічильник, що має змінюватись на одиницю, і тоді кожна наступна комірка бере значення через чотири у потрібному стовпці. Формула буде приблизно наступна:

ИНДЕКС(E$2:E$3466;(СТРОКА(F2)-2)*4+1;1).

Як буде виглядатиме стовпчик вказано на рис. 7.

Рис. 7. Результат виборки з висоти кожні 4 с

5. Зібрати результати вимірів всіх трьох приймачів по висотах у відповідності з однаковими моментами часу в одну таблицю. В Excel, щоб вставити тільки значення, що відображаються в стовпцях, а не формули з комірок треба використовувати спеціальну Вставку і в меню спеціальної Вставки вказати на пункт “значення”. Потім в сусідніх стовпцях відобразимо ці результати з комою замість крапки за допомогою функції ПОДСТАВИТЬ(), та переведемо ці результати з тексту в числа функцією ЗНАЧЕН(). Все це для того, щоб Excel міг обробляти ці результати як числа (Excel через крапку числа не розпізнає). В результаті отримаємо таблицю, як на рис. 8.

Рис. 8. Зведена таблиця результатів вимірів висот

На мал. 8 перші три стовпці – це вставлені висоти з відповідних трьох стовпців висот трьох приймачів, а Х1, Х2 і Х3 – це ті ж значення, тільки цифри.

6. В наступному стовпці розраховуємо середні значення висот в кожний момент часу (середнє арифметичне, або функція СРЗНАЧ()). І далі в трьох наступних стовпцях розраховуємо відхилення кожного виміру кожного приймача від середнього значення (модуль різниці Хср-Хі, де і=1,2,3). Модуль визначається функцією ABS(). Результати будуть виглядати як на рис. 9.

Рис.9. Відхилення від середнього значення

Далі можна порахувати середні значення відхилень і дисперсію (функція ДИСП()). Одразу переведемо відхилення у вигляд з крапками, таким же способом як вставляли коми, це робиться для програми AGrapher, яка сприймає дрібні частини через крапку. Результат на рис. 10.

7. Зробити аналіз даних. Для нашого прикладу, проаналізувавши середні значення відхилень можна зробити висновок, що другий приймач має найменшу похибку і дисперсію, тобто від кращий. А перший хоч має більшу похибку ніж третій, проте менше дисперсію, тобто розброс результатів.

8. Відобразити результати графічно, в програмі AGrapher. Це робиться за допомогою додавання табличних функцій (два стовпці, один для значень X, інший для Y) і всі ці точки будуються на графіку, треба тільки прибрати відмітку про з’єднання точок між собою.. За допомогою програми побудови графіків малюємо три графіки для кожного приймача, в залежності від часу виміру. Оскільки час буде однаковий, то по осі Х можна проставити просто номери вимірів. Приклад графіків намальований на рис. 11.

Рис.10. Середнє значення і дисперсія відхилень

Рис11. Графічні відображення відхилень

Лабораторна робота №6

Тема: Порівняння трьох різних за точністю GPS-приймачів при пересуванні по рівній поверхні

Мета роботи: Зробити статистичний аналіз даних, отриманих трьома приймачами системи GPS при пересуванні по рівній поверхні, використовуючи програмний пакет Microsoft Office 2007.

Хід роботи:

1. Виписати відповідне завдання за варіантом (завдання є в папці Lab GPS 6 на робочому столі комп’ютера).

2. Обробити зняті приймачами записи, які створюються під час прийому супутникового сигналу (Для обробки записів в даній лабораторній роботі використовувати програмний пакет Microsoft Office 2007).

3. Зробити статистичний аналіз отриманих результатів і побудувати графіки похибок приймачів (Для побудови графіків в даній роботі використовувати програму AGrapher або будь-яке аналогічне програмне забезпечення).

4. На основі результатів статистичного аналізу зробити висновки та надати результати викладачу.

Теоретичний матеріал

1. В цій роботі процес обробки записів приймачів аналогічний процесу, описаному в 1-й роботі, тільки тут потрібно звертати увагу не на висоти, а на координати.

Згідно необхідного варіанту вибирається файл ВаріантN.txt де N – номер варіанту. В файлах типу .txt (звичайним текстом) робляться записи під час розрахунків місцеположення приймачем. Необхідно скопіювати цей текст в MS Excel і відсортувати за алфавітом (для сортування використовується відповідна функція MS Excel).

Рядки типу $GPGGA після сортування перенеслись в початок стовпця, як перші за алфавітом. Саме вони нам і потрібні, бо в рядках $GPGGA вказується час розрахунку та розраховані координати. Після останньої строки $GPGGA інші види строк можна видалити.