Расчет относительно свободной оси

Требуемая гибкость стержня

Из условия равноустойчивости находится требуемая гибкость стержня колонны относительно свободной оси и задается гибкость ветви l_1y = 30:

Требуемый радиус инерции сечения относительно свободной оси:

Требуемый момент инерции сечения:

Требуемая ширина сечения b находится по формуле:

Наличие зазора. Проверяется наличие зазора 100…150 мм между полками швеллеров, необходимого для окраски конструкций:

Длина ветви: l_в = l_1y × i_1y = 30 × 2,89 = 86,1 см = 0,861 м.

Принимается расстояние между планками (в свету) 90 см = 0,9 м и сечение планок 10 ´ 200 мм (ширина планки b_p = (0,5…0,7)×b = 0,7×b = 0,7×300 » 200), тогда I_пл = 1,0 ×20³ /12 = 667 см.

Расстояние между центрами планок: l = l_в + b_p = 0,9 + 0,20 = 1,10 м.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЧЕНИЯ

1.Момент инерции сечения:

2.Радиус инерции сечения:

3.Гибкость:

4.Отношение погонных жесткостей: ,

5.Приведенная гибкость: ,

следовательно, проверку относительно свободной оси можно не делать

РАСЧЕТ ПЛАНОК

Условная поперечная сила Q_fic.. Условная поперечная сила Q_fic распределяется поровну между планками, лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси у - у.

где j = 0,821 – коэффициент продольного изгиба, принимаемый для стержня в

плоскости соединяемых элементов.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани: Q_s = 0,5 × Q_fic = 0,5 × 24.2 = 12.1 кН.

Изгибающий момент и поперечная сила в месте примыкания планки (рис. 15):

Рис. 15. К расчету планки

Сварка.

- Соед. планки привариваются к полкам швеллера угловым швом с катетом шва k = 8 мм.

- Сварка полуавтоматическая в углекислом газе сварочной проволокой Св-08Г2С, d=1,4–2 мм.

- По табл. 56 (ГОСТ 2246-70^*) R_wf = 215 МПа, R_wz = 0,45 × 370 = 166,5 МПа;

по табл. 34^*[3] - b_f = 0,9; b_z = 1,05;

тогда b_f × R_wf = 0,9 × 215 = 193,5 МПа > b_z×R_wz = 1,05 × 166,5 = 175 МПа.

Необходима проверка по металлу границы сплавления.

Расчетная площадь шва: A_w = k_f × l_w = k_f × (b_p – 2 × k_f) = 0,8 × (20 – 2 × 0,8) = 19,02 см.

Момент сопротивления шва:

Напряжения в шве от момента:

Напряжения в шве от поперечной силы:

Проверка. Проверяется прочность шва по равнодействующему напряжению:

3.3.КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОГОЛОВКА КОЛОННЫ

Конструкция

Принимается плита оголовка толщиной t_пл = 25 мм (конструктивно). Давление главных балок передается через ребро, приваренное к стенке колонны четырьмя угловыми швами (рис. 16, шов А).

Рис. 16. К расчету оголовка колонны

Сварка

- Сварка полуавтоматическая в среде углекислого газа проволокой Св-08Г2С, d = 1,4…2 мм. - R_wf = 215 МПа, R_wz = 0,45 × R_un = 0,45×370 = 166,5 МПа.

Длина участка смятия ребра: b_см = b_p + 2× t_пл = 0,22+ 2×0,025 = 0,27 м.

Толщина опорного ребра:

Принимается t_p = 20 мм

Длина опорного ребра l_p (высота оголовка) находится из условия размещения сварных швов, обеспечивающих передачу усилия N = 1890 кН с ребра на стенки ветвей колонны.

Принимается катет шва k_f = 8 мм < 1,2× t_min = 1,2 × 7,5 = 9 мм (t_min = t_w – толщина стенки двутавра). По табл. 34^* b_f = 0,8, b_z = 1,0

Принимается l_p = 36 см = 0,36 м.

Проверяется стенка двутавра на срез вдоль ребра:

Местное усиление оголовка

Необходимо местное усиление оголовка путем замены участка стенки швеллера в пределах высоты оголовка более толстой вставкой.

Принимается ее толщина 14 мм, а длина l_вст = l_p +100 мм = 360 + 100 = 460 мм = 0,46 м.

Торец колонны фрезеруется после ее сварки, поверхности плиты строгаются, поэтому швы крепления ребра и плиты можно не рассчитывать. По табл. 38^* [3] принимается конструктивно минимально допустимый катет шва k_f = 8 мм.

Конец ребра укрепляется поперечным ребром, размеры сечения которого принимаются 120 ´ 10 мм.

3.4.КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ БАЗЫ КОЛОННЫ

База колонны является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. Конструкция базы должна соответствовать принятому в расчетной схеме колонны способу сопряжения ее с фундаментом. При расчетном усилии в колонне до 6000 кН принимают базу с траверсами, в колонне с расчетным усилиям 6000 кН и более – базу с фрезерованным торцом колонны.

При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом ставят два или четыре анкерных болта диаметром d = 24 мм для фиксации проектного положения колонны. Анкеры в этом случае прикрепляются непосредственно к опорной плите базы. При жестком сопряжении ставят четыре анкерных болта диаметром d = 30…36 мм, которые крепят колонну к фундаменту через выносные консоли и затягиваются с напряжением.

Диаметр отверстий в плите базы принимается в 1,5…2 раза больше диаметра анкерных болтов. На анкерные болты надеваются шайбы с отверстием, которое на 3 мм больше диаметра болта, и после натяжения болта гайкой шайбу приваривают к базе.

Рис. 17. К расчету базы колонны

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ОПОРНОЙ ПЛИТЫ

Размер опорной плиты в плане определяется исходя из условия прочности бетона фундамента смятию под плитой:

где

=1,2 – коэффициент (зависит от отношения площади фундамента к площади плиты).

R_b – прочность бетона осевому сжатию. Для бетона класса В12,5 R_b = 7,5 МПа.

Минимально возможная длина плиты базы колонны:

L_pl = b + 2 90 мм = 400 + 200 = 600 мм = 0,6 м.

Тогда ширина плиты:

Но конструктивно необходим размер больше 350, а именно 100+360+100=560 мм

Принимается плита с размерами в плане 600 ´ 560 мм.

Уточняется значение коэффициента :

перерасчет плиты не требуется.

где A_f = (B_pl + 2 a)×(L_pl + 2 b) = (0,60 + 2 × 0,1)×(0,56 + 2 × 0,1) = 0,608 м² ;

a = b =100 мм = 0,1 м – расст. от края опорной плиты базы колонны до наружной грани подколонника.

= = м²,

Значение равномерно распределенной нагрузки на плиту снизу, равной реактивному давлению фундамента:

Из условия работы опорной плиты базы колонны на изгиб, которая рассматривается как пластина, опертая на торец стержня колонны и траверсы, устанавливаются значения максимальных изгибающих моментов на отдельных расчетных участках.

УЧАСТОК 1 (ПЛИТА, ОПЕРТАЯ ПО ЧЕТЫРЕМ СТОРОНАМ)

Отношение большей стороны участка (b = 0,4 м) к меньшей (а 0,36 м):

По табл. 5 МУ приложения определяется коэффициент a = 0,055.

Максимальный момент в плите участка 1 в направлении короткой стороны а равен:

Требуемая толщина плиты:

Устанавливается дополнительное ребро (см. рис. 17, б) и принимается для плиты сталь С345. При толщине проката 20…40мм R_y = 300 МПа.

Уточняется толщина плиты на участке № 1:

a = 0,125; М₁ = 0,125 × 5,6 × 10³× 0,18²= 23 кН×м;

УЧАСТОК 2 (КОНСОЛЬНАЯ ПЛИТА)

Изгибающий момент

Так как отношение закрепленной стороны участка к свободной:

участок 2 рассматривается как консольный:

где а – закрепленная сторона отсека; – коэффициент (см. приложение, табл. 6).

Требуемая толщина плиты:

УЧАСТОК 3 (КОНСОЛЬНАЯ ПЛИТА )

Толщина листа. Назначается толщина листа траверсы t_tr = 10 мм

Вылет консольной части плиты:

Требуемая толщина плиты:

Принимается толщина плиты 25 мм.

РАСЧЕТ ТРАВЕРСЫ

Сварка.

- Прикрепление траверсы к колонне выполняется полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа сварочной проволокой Св-08Г2С, d = 1,4…2 мм.

- Максимальный катет углового шва вдоль кромок двутавра № 36 k_f = 8 мм.

- Соответствующие характеристики: R_wf = 215 МПа, R_wz =166,5 МПа; b_f = 0,9;b_z = 1,05.

- Расчет выполняется по металлу границы сплавления, так как b_f × R_wf = 0,9 × 215 = 193,5 МПа > b_z × R_wz = 1,05 × 166,5 = 1754 МПа.

Расчет ребра:

- Площадь, с которой нагрузка передается на ребро: А_р = 0,1×(0,4 - 2·0,0075) = 0,0385 м²;

- Нагрузка на ребро: N’ = А_р× q = 0,0385 × 5,6 × 10³ = 215 кН;

- Необходимая длина сварного шва крепления ребра к ветвям колонны:

- Принимается минимальная высота ребра h_р = 150 мм =0,15 м.

Расчет траверсы:

- Необходимая длина сварного шва крепления траверсы и ребра к ветвям колонны:

- Принимается высота траверсы h_tr = 320 мм = 0,32 м.

- Крепления траверсы и к плите принимаются конструктивно k_f = 8 мм по табл. 38^*[3], так как принят фрезерованный торец колонны.

- Проверяется траверса на изгиб и срез.

- Нагрузка на 1 м длины ребра (см. рис. 17, б): q_r = 5,6 × 10³ × 0,15 = 810 кН/м.

- Изгибающий момент в месте приварки ребра к ветви колонны:

- Поперечная сила: Q_r = q_tr × a = 810 × 0,1 = 81 кН.

- Момент сопротивления листа ребра:

- Проверяется прочность ребра:

по нормальным напряжениям:

по касательным напряжениям:

ЛИТЕРАТУРА

1. Металлические конструкции. Общий курс: Учеб. для вузов / Под ред. Е.И. Беленя. – 6-е изд. – М.: Стройиздат, 1985. – 560 с.

2. Металлические конструкции. Элементы стальных конструкций. Т. 1 / Под ред. В.В. Горева. – М.: Высш. шк., 1997. – 520 с.

3. СНиП II-23-81^*. Стальные конструкции // Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. – 96 с.

4. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия // Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987. – 36 с.

5. Методические указания к курсовой работе / Под ред. Н.Б. Козьмена. – Челябинск, 1983.

6. Дедух А.Д. Альбом чертежей металлических конструкций. – Челябинск, 1995. - Ч. 1, 2.

[1] Способ регулирования натяжения болтов по моменту закручивания; разность номинальных диаметров отверстий и болтов d = 3 мм.