Визначення прямокутних координат у даній та суміжній зонах
Плоскими прямокутними координатами в топографії називаються лінійні величини – абсциса Х і ордината Y, які визначають положення точки на
|
|
За вісь Х прийнята вертикальна лінія, за вісь площині (карті), на якій відображена поверхня земного еліпсоїда. При розгортанні зон у площину проекція Гауса задає в кожній зоні систему прямо
|
|
|
За додатний напрямок осей координат для осі абсцис (осьового меридіана зони) прийнято напрямок на північ, для осі ординат (екватора еліпсоїда) – напрямок на схід.
Осі координат ділять шестиградусну зону на чотири четверті (рис.5), відлік яких ведеться за годинниковою стрілкою від додатного напрямку осі абсцис.
Положення будь-якої точки в кожній зоні відносно початку координат, наприклад точки М, визначається найкоротшими відстанями до осей координат, тобто за перпендикулярами.
У північній півкулі Землі (І та ІV чверті зони) знаки Х додатні. Знак ординати Y у четвертій чверті від’ємний.
|
У цьому випадку Y будь-якої точки на захід від осьового меридіана зони завжди буде додатним і за абсолютним значенням менше 500 км, а Y точки на схід від осьового меридіана – завжди більше 500 км. Оскільки ширина зони на екваторі становить більше 668 км (рис.6), то в межах однієї зони Y може бути від 166 до 834 км, а Х – від 0 до 10 000 км.
У кожній зоні проводяться лінії координатної сітки – сітки квадратів, утвореної горизонтальними і вертикальними лініями, які проведені паралельно осям прямокутних координат. Лінії сітки проводяться через ціле число кілометрів. Тому координатну сітку називають також кілометровою сіткою, а її лінії – кіло-метровими.
|
На карті масштабу 1:500 000 координатна сітка не наноситься, подаються лише виходи ліній сітки через 2 см на внутрішній рамці кожного аркуша карти. За необхідності за цими виходами можна нанести сітку на карту.
Координатна сітка кожної зони позначена цифрами, які однакові в усіх зонах. Таким чином, у кожній зоні є множина точок, числові значення координат яких однакові з числовими значеннями координат інших зон. Наприклад, точка у десятій зоні має координати Х = 310 850, Y = 320 600.
В якій-небудь іншій зоні, наприклад, в одинадцятій, через те, що позначення в усіх зонах однакові, ці координати повторюються. Отже, точок з однаковими координатами на земній поверхні буде 60 (за кількістю зон). Щоб однозначно визначити положення точки, необхідно завжди зліва від значення її ординати указувати номер зони.
На топографічних картах значення абсцис і ординат координатних ліній підписується біля виходів ліній за зовнішньою рамкою аркуша і в дев’яти місцях на кожному аркуші карти. Повні значення абсцис і ординат у кілометрах підписуються біля найближчих до кутів рамки карти координатних ліній, біля ліній, що обмежують квадрати координатної сітки по 100 км, і біля найближчого до північно-західного кута перетину координатних ліній. Решта координатних ліній підписується скорочено двома цифрами (десятки і одиниці кілометрів).
Підписи біля горизонтальних ліній координатної сітки відповідають відстаням від осі ординат (екватора) в кілометрах. Підписи біля вертикальних ліній позначають номер зони (одна або дві цифри) і відстань в кілометрах (завжди три цифри) від початку координат, умовно перенесеного на захід на 500 км від осьового меридіана зони. Наприклад, повні прямокутні координати точки
Х = 5 567 845, Y = 7 376 450. Це означає, що точка розташовується на відстані 5 567 км 845 м на північ від екватора в 7-й зоні і на відстані 123 км 550 м на захід від осьового меридіана цієї зони (500 000 м – 376 450 м).
Визначення прямокутних координат точок за картою.При визначенні координат точки за позначенням координатної лінії, що утворює південну(нижню) сторону квадрата, в якому розташована точка, знаходять і записують повне значення абсциси Х у кілометрах. Потім вимірювальним циркулем (лінійкою, координатоміром) вимірюють відстань по перпендикуляру від точки до цієї координатної лінії в метрах і додають її до абсциси Х.
Після цього визначають значення ординати Y цієї точки, для чого знаходять за північною або південною стороною рамки карти і записують значення ординати Y вертикальної координатної лінії, що утворює західну (ліву) сторону квадрата. До отриманої ординати Y додають відстань в метрах, що
виміряна по перпендикуляру від точки до знайденої координатної лінії.
Приклад визначення координати точки А наведений на рис. 3.19:
Х = 5 876 км + 1 100 м = 5 877 100 м Y = 3 302 км + 700 м = 3 302 700 м
Письмова відповідь: “Координати точки А – 5 877 100, 3 302 700”.
Усна відповідь: “Координати точки А – п’ятдесят вісім, сімдесят сім, сто; третя зона, триста два, сімсот ”.
Тут же наведено приклад визначення координати точки В, яка розташована біля рамки аркуша карти у неповному квадраті:
Х = 5 874 км + 850 м = 5 874 850 м Y = 3 300 км – 1200 м = 3 298 800 м.
Оскільки цифрові підписи ліній координатної сітки записані повністю, то й отримані координати називаються повними. При роботі на двох і більше картах (склейці карт) користуються тільки повними координатами.
При роботі на одній карті для прискорення роботи (складання карти контурних точок, при цілевказуванні, тощо) користуються скороченими координатами, тобто вказують тільки десятки і одиниці кілометрів і метрів (останні п’ять цифр значень Х і Y).
Для точки А (рис. 3.7) вони записуються так: Х = 77 100, Y = 02 700.
Як що координати визначаються координатоміром (найпростішим координатоміром служить офіцерська лінійка, на двох взаємоперпендикулярних краях якої є міліметрові поділки і надписи Х та Y), то спочатку знаходять квадрат, в якому розташована точка. Потім на цей квадрат накладають координатомір, сполучають його вертикальну шкалу із західною (лівою) стороною квадрата, а горизонтальну – з точкою як показано на рис. 3.7, і знімають відліки.
Відліки в міліметрах (десяті міліметра відраховують окомірно) у відповідності до масштабу карти перетворюють у дійсні величини – кілометри і метри, а потім величину, отриману по вертикальній шкалі, підсумовують (якщо вона більше від кілометра) з цифровим значенням південної (нижньої) сторони квадрата або дописують до неї справа (якщо величина менша кілометра). Це буде координата Х точки.
Таким же чином отримують і координату Y – величину, відповідну відліку по горизонтальній шкалі, тільки підсумування проводять з цифровим значенням західної (лівої) сторони квадрата. На рис. 3.7 наведено приклад визначення прямокутних координат точки С: Х = 5 873 300; Y = 3 300 800.
Нанесення точок на карту за прямокутними координатами. Перш за все за координатами в кілометрах і цифровими значеннями кілометрових ліній знаходять на карті квадрат, в якому має бути розташована точка.
Після знаходження квадрата розраховують віддалення точки від нижньої сторони квадрата і отриману відстань відкладають в масштабі карти від нижніх кутів квадрата вверх.
До отриманих точок прикладають лінійку і від лівої сторони квадрата також у масштабі карти відкладають відстань, яка дорівнює віддаленню точки від цієї сторони.
На рис. 3.8 наведений приклад нанесення на карту точки А за координатами
Х = 3 768 850, Y = 29 457 500.
При роботі з координатоміром спочатку також знаходять квадрат, в якому розташована точка. На цей квадрат накладають координатомір, сполучають його вертикальну шкалу з західною (лівою) стороною квадрата так, щоб навпроти нижньої сторони квадрата був відлік, відповідний координаті Х.
Потім, не змінюючи положення координатоміра, знаходять на горизонтальній шкалі відлік, відпо-відний координаті Y. На перетині відліків буде місцеположення точки, відповідне даним координатам Х = 3 765 500; Y = 29 457 650.
У даному випадку координатор накладений так, що його горизонтальна шкала сполучена з північною стороною квадрата, а відлік навпроти західної її сторони відповідає різни-ці координати Y точки і цифрового значення цієї сторони (29 457 км 650 м – 29 456 км =
1 км 650 м).
Відлік, який відповідає різниці цифрового значення північної сторони квадрата і координати Х (3 766 км – 3 765 км 500 м = 500 м), відкладений за вертикальною шкалою вниз.
Місце знаходження точки В буде навпроти штриха з відліком 500 м.
Точність визначення прямокутних координат точок і нанесення на карту точок за координатами не перевищує 0,5 – 1 мм у масштабі карти.
Після з’ясування, що таке географічні координати В і L та прямокутні координати Х і Y, навести приклад визначення координат (значення занести до таблиці, точка №3 ). Потім студенти виконують завдання в робочих зошитах (конспектах).
Завдання 3. Визначити прямокутнi та геодезичнi координати об'єктiв (збірник задач, задача 7).
| № | Назва об'єкта | Координати | |||
| Прямокутнi | Геодезичнi | ||||
| Х= | Y = | B= | L= | ||
| 1. | |||||
| 2. | |||||
| 3. |
Порядок виконання.Із збірника задач (задача 7) виписати 2 точки і квадрати, в яких вони знаходяться. Для даних точок визначити прямокутні координати Х, Y та геодезичні координати – В, L і записати у відповідні графи таблиці. В задачі 7 точки указані для карти масштабу М-1:50 000
У–41–96–А.
Завдання 4. Визначити положення об'єктів в системi координат сумiжної зони
(збірник задач, задача 8).
| № | Назва об'єкта | Прямокутнi координати в сумiжнiй зонi | |
| Хсм | Y см | ||
| 1. | |||
| 2. | |||
| 3. |
Порядок виконання.У графу “Назва об’єкта” зі збірника задач (задача 8) вписати 2 точки і квадрати, в яких вони знаходяться. Визначити прямокутні координати цих точок у системі координат суміжної зони. Для чого:
- при визначенні абсциси Х простим олівцем провести на карті першу кілометрову лінію, яка знаходиться на південь від точки, з’єднавши її виходи, що позначені за рамкою карти, і записати її значення, потім виміряти відстань по перпендикуляру від точки до проведеної лінії в метрах і додати до абсциси Х;
- при визначенні ординати Y, простим олівцем провести першу кілометрову лінію, яка знаходиться на захід від точки, з’єднавши її виходи, що позначені за рамкою карти, і записати її значення, потім виміряти відстань по перпендикуляру від точки до проведеної лінії в метрах і додати до ординати Y.
Визначені координати занести в таблицю.