Статистичний розрахунок ферми

Снігові навантаження

Снігове навантаження є змінним, для якого встановлено два розрахункові значення: граничне розрахункове значення і експлуатаційне розрахункове значення

Граничне розрахункове значення снігового навантаження на горизонтальну проекцію покриття (конструкції) обчислюється за формулою

, (1.2) кН/м2

де – коефіцієнт надійності за граничним значенням снігового навантаженням, що визначається згідно ДБН В.1.2-2 2006 пункту 8.11, таблиці 8.1

S₀ – характеристичне значення снігового навантаження яке вимірюється в (Па) і визначається згідно ДБН В.1.2-2 2006 пункту 8.5, рисунку 8.1 або за дадатом Е. За даними м. Сімферополь знаходиться у 4 районі, де навантаження снігу рівне 1400 Па.

С – коефіцієнт, що визначається згідно ДБН В.1.2-2 2006 пункту 8.6 . Виходячи з пункту 8.6 коефіцієнт С у свою чергу визначаємо з формули

(1.3) (1.4)

де – коефіцієнт переходу від ваги снігового покриву на поверхні ґрунту до снігового навантаження на покрівлю, який визначається згідно ДБН В.1.2-2 2006 пункту 8.7, 8.8, і додатка Ж

Знаходячи варіант снігу 2 буде рівним.

=1.25x1=1.25

C_e – коефіцієнт, що враховує режим експлуатації покрівлі і визначається з ДБН В.1.2-2 2006 пункту 8.9;

C_alt – коефіцієнт географічної висоти, що визначається за ДБН В.1.2-2 2006 пункту 8.10. Місто Сімферополь знаходиться на висоті менше ніж 500м. над рівнем моря згідно цього C_alt =1

Експлуатаційне розрахункове значення обчислюється за формулою

, (1.5) кН/м2

де – коефіцієнт надійності за експлуатаційним значенням снігового навантаженням, що визначається згідно згідно ДБН В.1.2-2 2006 пункту 8.12.

S₀, С – те саме, що і в попередніх формулах для обчислення розрахункового навантаження.

Таблиця 1.1

Навантаження на прогін.

Назва навантаження	Нормативне навантаження (кН/м2)	Коефіцієнт умови роботи конструкції	Розрахункове навантаження (кН/м2)
Профнастил	0.1	1.05	0.105
Сніг-2	0.686		1.162
Сума	0.786		1.267

Рівномірно розподілене навантаження, яке діє на погін визначаємо за формулою:

g_н=g_таб.*а_прог. (1.6)

g_н=0.786*1=0.786кН/м

де g_н - нормативне навантаження ,яке діє на прогін. Його використовуємо для визначення прогину нашого прогону.

g_таб.-сума нормативного навантаження взятого з таблиці Таблиця 1.3.1

а_прог..- крок прогону, який за даними дорівнює 1 м. g_р=g_таб.*а_прог. (1.7) g_р=1.267*1/cos9^o=1.2829 кН/м

де g_р – розрахункове навантаження на прогін, яке використовуємо для визначення максимального згинального моменту (М) , перерізуючої сили (Q) і підбираємо потрібний переріз

g_таб.-сума розрахункового навантаження взятого з таблиці Таблиця 1.3.1

а_прог..- крок прогону, який за даними дорівнює 1 м.

Підбір прогону

Для того щоб підібрати потрібний переріз прогону ми знаходимо максимальний згинальний момент(М) і перерізуючу силу (Q).Виходячи з цих результатів ми і знайдемо потрібний переріз нашого прогону.

Знаходимо максимальний згинальний момент для прольоту за формолою:

(1.8)

кН* m

Рис.1.5. Розрахункова схема балки. Епюри М і Q де - максимальний згинальний момент;

g- навантаження на прогін ;

l- довжина прольоту прогона;

Визначаємо максимальну перерізуючу силу Q за формолою:

(1.9) кН.

де - максимальна перерізуюча сила;

g- навантаження на прогін;

l- довжина прольоту прогона;

Знаходимо для даного прольоту переріз балки використовуючи формулу нормальних напружень

де - нормальні напруження;

М- максимальний згинальний момент;

W- статистичний момент опору перерізу балки;

- розрахунковий опір сталі за умовною межою текучості. У даному випадку він дорівнює 23 кН/м2;

- коефіцієнт умов роботи конструкції;

Звідси статистичний момент опору перерізу балки буде рівний:

(1.10) см³

де W- статистичний момент опору перерізу балки;

М- максимальний згинальний момент;

- розрахунковий опір сталі за умовною межою текучості. У даному випадку він дорівнює 23 кН/м2;

- коефіцієнт умов роботи конструкції рівний 1.05;

Одже потрібний переріз балки повинен бути більший за 13.44 см3. Із сортаменту підбираєм швеллер №6.5 (з ухилом поличок за ГОСТ 8240-89) з наступними геометричними харектеристиками:Швелер з ухилом поличок за ГОСТ 8240-89

h= 6.5 см;

A= 7.51 6см;

I= 48.6 см4;

b= 3.6 см;

P= 0.005 т/м;

s =0.44 мм;

W=15 см⁴;

t= 0.72 мм. S = 9 см³;

Рис.1.6. Переріз прогону

Перевіряємо даний підібраний переріз балки прогону на нормальні напруження за формолою:

(1.11) кН/см²

де - нормальні напруження;

М- максимальний згинальний момент;

W- статистичний момент опору перерізу балки;

- розрахунковий опір сталі за умовною межою текучості. У даному випадку він дорівнює 23 кН/м2;

- коефіцієнт умов роботи конструкції;

Умова виконується.

Перевіряємо даний ререріз за дотичними напруженнями за формолою:

(1.12)

кН/см2

де - дотичні напруження;

Q- перерз балки;

S- статистичний момент пів площі перерізу;

І- статистичний момент інерції перерізу;

t- найменша товщина за висотою перерізу;

Умова виконується.

Перевіряємо даний прогін на прогин. У розрахунок підставлятимо нормативне навантаження. Для того щоб перевірити прогин повинна виконуватись умова:

де f – прогин прогону;

- допустимий прогин;

=4.5/131/25=1.3 см.

Формула для визначення прогину даного прольоту:

(1.13)

см.

де - коефіцієнт ;

g- навантаження на прогін;

l- довжина прольоту прогона;

Е- модуль Юнга, який рівний кН/см2;

І- статистичний момент інерції перерізу;

Умова виконується.

Розділ 2

Статистичний розрахунок ферми

Загальні дані.

Програма Ramad дозволяє проводити статистичний розрахунок плоских стержневих систем . Вхідні дані формуються у зручній для користування табличні формі. Переміщення курсору виконуємо за допомогою клавішей

Перехід до наступної таблиці за допомогою клавіши Enter . Мишка в даній програмі не працює. Ця програма написана на мові програмування FORTRAN.

Всі отримані результати обовязково перевіряємо відомими методами будівельної механіки (метод вилучення вузлів, метод моментних точок, графічним методом)