Расчет монолитных слоев на растяжение при изгибе
3.43. В монолитных слоях дорожной одежды - из асфальтобетона, дегтебетона, материалов и грунтов, укрепленных комплексными и неорганическими вяжущими, и др., - возникающие при прогибе одежды напряжения под действием повторных кратковременных нагрузок не должны вызывать нарушения структуры материала и приводить к образованию трещин, т.е. должно быть обеспечено условие:
Кпр £ Rп/sr. (3.15)
где Кпр- требуемый коэффициент прочности с учетом заданного уровня надежности (см. табл. 3.1 и рис. 3.1);
Rп - предельное допустимое растягивающее напряжение материала слоя с учетом усталостных явлений;
sr - наибольшее растягивающее напряжение в рассматриваемом слое, устанавливаемое расчетом.
3.44. Наибольшее растягивающее напряжение sr при изгибе и монолитном слое вычисляют с помощью программ, построенных по решениям задачи теории упругости о слоистом полупространстве (рис. 3.11, 3.12).
В проектировании дорожных одежд встречаются два характерных случая: 1) монолитный слой или несколько смежных слоев из однотипных монолитных материалов находятся в верхней части дорожной одежды - это асфальтобетонные и подобные им покрытия, асфальтобетонные основания расположенные непосредственно под асфальтобетонным покрытием; 2) монолитный слой расположен в толще дорожной одежды - различного рода монолитные основания.
3.45. Покрытия из асфальтобетона и дегтебетона рассчитывать на растяжение при изгибе можно с помощью номограммы (см. рис. 3.11). Номограмма связывает относительную толщину покрытия h1/D (горизонтальная ось) и отношение модуля упругости материала покрытия к общему модулю на поверхности основания Е1/Еоб.осн (кривые на номограмме) с максимальным растягивающим напряжением при изгибе в материале покрытия от местной нагрузки равной 1 МПа (вертикальная ось). Значение диаметра D круга, равновеликого площади контакта колеса с покрытием, принимается по приложению 1. Номограмма составлена для наиболее опасного случая, когда не обеспечено достаточное сцепление покрытия с основанием.
3.46. При расчете на изгиб слоев асфальтобетонного основания, подстилающего асфальтобетонное покрытие, следует весь пакет слоев из асфальтового бетона принимать за один эквивалентный слой. В этом случае модуль упругости эквивалентного слоя толщиной, равной общей толщине пакета, необходимо определять по формуле (3.12), а рассчитывать на удовлетворение неравенства (3.15) в нижнем слое асфальтобетонного основания.
3.47 Промежуточные монолитные слои одежды можно рассчитывать по номограмме (см. рис. 3.12). При этом многослойную конструкцию предварительно следует приводить к трехслойной, где средним будет рассчитываемый монолитный слой (см. слой h2 на рис. 3.12) Номограмма связывает относительную толщину двух верхних слоев трехслойной системы (h1+h2)/D и растягивающее напряжение от единичной нагрузки в нижней точке рассчитываемого слоя под центром нагруженной площади (где эти напряжения достигают наибольшего значения) при различных отношениях модулей упругости слоев Е1/Е2 (кривые на номограмме) и Е2/Е3 (лучи на номограмме). Полное значение растягивающего напряжения sr вычисляться по формуле (3.17), приведенной в п. 3.49.
3.48. Допускаемое растягивающее напряжение при изгибе асфальтобетона
Rдоп = Rр, (3.16)
где Rр - расчетное сопротивление растяжению при изгибе с учетом повторности приложения нагрузок (см приложение 3, формулу (5).
Для материалов и грунтов, укрепленных неорганическими или комплексными вяжущими веществами, Rдоп = RукрКц. Значение Rукр принимают по приложению 2, табл. 17, а коэффициент Кц - там же по рис. 8.
3.49. Покрытие (см. п. 3.45) или эквивалентный монолитный слой рассчитывают на изгиб (п. 3.46) в следующем порядке:
А. Вычисляют h1/D при однослойном покрытии или (асфальтобетонное покрытие на основании из асфальтобетонных слоев), а затем по формуле (3.12) находят средний модуль упругости пакета слоев из асфальтового бетона.
Б. Общий модуль упругости Еоб.осн на поверхности подстилающего асфальтобетон основания определяют с помощью номограммы (см. рис. 3.3) путем последовательного приведения слоев, как указано в п. 3.33.
В. По отношениям Е1/Еоб.осн или Еср.а/Еоб.осн и h1/D или с помощью номограммы (см. рис. 3.11) определяют растягивающее напряжение в рассчитываемом слое, от единичной нагрузки. Полное растягивающее напряжение
sr = pKd, (3.17)
где р - расчетное давление на покрытие, МПа (см. приложение 1);
Kd - коэффициент, учитывающий особенности напряженного состояния покрытия под колесом автомобиля со спаренными баллонами.
Обычно Kd = 0,85, но при расчете покрытии па особые нагрузки (однобаллонное колесо) Kd = 1,0.
Рис. 3.11 Номограмма для определения растягивающего напряжения при изгибе от единичной нагрузки в верхнем монолитном слое
Рис. 3.12. Номограмма для определения растягивающего напряжения в промежуточном монолитном слое дорожной одежды
Г. Вычисляют допускаемое растягивающее напряжение по формуле (3.16). В пакете асфальтобетонных слоев за расчетное допускаемое растягивающее напряжение Rдоп принимают значение, характерное для материала нижнего слоя. Затем вычисляют отношение Rдоп/sr; если Rдоп/sr ³ Кпр, где Кпр - минимальный требуемый коэффициентпрочности (см. рис. 3.1), то конструкцию считают удовлетворяющей требованиям прочности на растяжение при изгибе. В противном случае нужна корректировка толщины слоев.
3.50. Промежуточные монолитные слои целесообразно рассчитывать в такой последовательности. Вначале по формуле (3.12) вычислить средний модуль упругости конструктивных слоев, лежащих выше рассчитываемого монолитного слоя (см. слой h2 на рис. 3.12). Расчетные модули упругости слоев из материалов, содержащих органическое вяжущее, следует принимать при температуре, указанной в п. 3.37 настоящей Инструкции. Слои, подстилающие монолитный слой, надо привести к эквивалентному по жесткости однородному полупространству с модулем упругости Е3, который можно получить путем последовательного вычисления общих модулей каждой пары смежных слоев, как указано в п. 3.33, по номограмме (см. рис. 3.3). Затем по номограмме (рис. 3.12) надо найти растягивающее напряжение в рассчитываемом слое от единичной нагрузки, действующей на поверхности покрытия. Для этого из точки на верхней горизонтальной оси, соответствующей отношению , следует провести вертикаль до кривой с известным отношением E1/E2, а из точки пересечения провести горизонтальную прямую до луча, соответствующего отношению Е2/Е3, откуда опустить вертикаль на нижнюю горизонтальную ось, где найти значение . Расчетное значение sr нужно найти по формуле (3.17) при Кd = 1,0. Далее последовательность расчета полностью совпадает с последовательностью по п. 3.49.