Построение диаграммы статической остойчивости и практическое ее использование

Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы и пантокарены. При заданных обводах корпуса плечи формыlф можно рассматривать как функцию двух переменных - объемного водоизмещения V угла крена Q:

Если в уравнении положить Q = Q i = const, плечо формы становится функцией одного переменного, l_ф = f(V). Кривые l_ф = f(V) наз. интерполяционными кривыми плеч остойчивости формы. Их строят в конструкторских бюро для ряда углов крена от 0 до 90^о (с интервалами 10^о) для водоизмещений, лежащих в пределах, представляющих практический интерес, т. е. от водоизмещения порожнего судна V_пор до водоизмещения судна с полным грузом V_гр (рис. 2.26). С помощью интерполяционных кривых плеч остойчивости формы можно построить диаграмму статической остойчивости судна для любого состояния его нагрузки. Для этого на оси абсцисс интерполяционных кривых откладывают точку, соответствующую данному водоизмещению, восставляют в ней перпендикуляр и снимают с кривых значения l_ф для углов крена 10^о, 20^о и т. д. Дальнейшее вычисление плеч статической остойчивости производят по формуле:

.

При этом аппликату ЦТ судна Zg находят из расчета нагрузки, отвечающей данному водоизмещению, а аппликату ЦВ Z_C - по соответствующей кривой; имеющейся в документе „Кривые элементов теоретического чертежа". После определения всех плеч формы строят кривую l_ф и синусоиду a*sinQ, разности ординат которых являются плечами статической остойчивости (рис. 2.27).

Если плечи остойчивости формы l_ф отсчитываются от полюса Б (см. рис- 2.21), то соответствующие кривые l_ф = f(V) носят название пантокарен. При помощи пантокарен диаграммы статической остойчивости строят так же, как при помощи кривых плеч остойчивости формы.

Универсальная диаграмма статической остойчивости. Для быстрого построения диаграммы статической остойчивости в судовых условиях наряду с интерполяционными кривыми плеч остойчивости формы и пантокаренами используют универсальную диаграмму остойчивости, которую чертят в конструкторском бюро и включают в состав вспомогательных материалов для самостоятельных расчетов, содержащихся в Информации об остойчивости.

Различными авторами были предложены различные формы универсальной диаграммы, включаемой в Типовую информацию об остойчивости и прочности грузового судна, при использовании которой исходными данными являются фактический дедвейт судна и начальная метацентрическая высота судна при данном состоянии его нагрузки.

Требования к диаграмме статической остойчивости

1. Плечо диаграммы статической остойчивости должно быть не менее 0.25 м для судов длиной менее 80 метров, и не менее 0.2 для судов более 105 метров.

2. Угол заката диаграммы статической остойчивости Qз должен быть не менее 60^о, при обледенении не менее 55^о.

3. Максимальный угол диаграммы статической остойчивости Qmax должен быть не менее 30^о.

4. Начальная метацентрическая высота должна быть не менее 0.15 м.

5. Для судов перевозящих сыпучие грузы угол статического крена, вызванного расчетным смещением груза не должен превышать 12°, а остаточная площадь диаграммы статической остойчивости между кривыми восстанавливающих и кренящих плеч должна быть не менее 0,075 м*рад, а метацентрическая высота должна быть равна или быть более 0,30м

6. Критерий погоды равный отношению:

К= Мопр / Мкр

должен быть больше или равен 1.

55. Расчёт и построение ДДО, её связь с ДСО.

Динамической остойчивостью наз. способность судна выдерживать, не опрокидываясь, динамическое воздействие кренящего момента.

Задача о крене судна при воздействии на него кренящего момента была рассмотрена выше в статической постановке, т. е. анализировалось положение судна, при котором наблюдается статическое равновесие между кренящим и восстанавливающим -моментами. Предполагалось, что кренящий момент прикладывается к судну постепенно, вызывая пренебрежимо малые ускорения, либо что с момента его приложения истекло достаточно много времени.

Значительный практический интерес представляет рассмотрение той же задачи в динамической постановке, когда нарастание кренящего момента до его наибольшего значения происходит в течение очень короткого времени, не соизмеримого со временем накренения судна, или практически мгновенно. Так действует, например, на судно внезапно налетевший порыв ветра (шквал). В каждый момент времени при этом не будет наблюдаться равенства между кренящим и восстанавливающим моментами, и судно получит так называемый динамический крен, кратковременный, но значительно больший крена, возникающего при статическом действии такого же кренящего момента.

Рассмотрим процесс наклонения судна под действием внезапно приложенной внешней кренящей пары сил, продолжающей действовать неограниченно долго после приложения. В целях упрощения задачи будем считать, что момент этой пары Мкр не зависит от угла крена (в частности, для ветрового момента это приблизительно соот­ветствует действительности). В этом случае график кренящего момента изобразится на диаграмме остойчивости прямой линией АС, параллельной оси Q (рис. 2.30). На участке наклонения судна AB кренящий момент больше восстанавливающего, и судно будет крениться с нарастающей угловой скоростью и убывающим угловым ускорением, которое обратится в нуль в точке В, т. е. при достижении статического угла крена Qст. Однако угловая скорость накренения в этом положении судна достигнет максимума, поэтому оно не остановится, а будет продолжать крениться по инерции с убывающей угловой скоростью, которая, наконец, обратится в нуль в некоторой точке Е при достижении динамического угла крена Qдин. Эта точка не является поло-жжением равновесия, так как восстанавливающий момент в ней больше кренящего; поэтому судно задержится в ней лишь на одно мгновение, а затем его крен будет убывать и рассмотренный процесс повторится в обратном направлении, т. е. судно начнет совершать колебательные движения, постепенно затухающие под влиянием сопротивления среды. Размахи колебаний судна будут при этом постепенно уменьшаться, и, наконец, оно придет в положение статического равновесия с углом крена Qст.

В процессе колебаний судна происходит непрерывный переход кинетической энергии его накренения в потенциальную, и наоборот. Следовательно, наибольший угол динамического крена может быть определен из условия равенства работ кренящего и восстанавливающего моментов при накренении от Q = 0 до Q = Qдин (сопротивлением среды, а следовательно, и его работой при этом пренебрегают). Известно, что работа пары сил выражается произведением ее момента на угол поворота, а при переменном моменте - площадью под его графиком, построенным в функции угла поворота. В данном случае математическим выражением указанного равенства работ будет служить уравнение

Подынтегральная функция в правой части уравнения (2.82) не может быть выражена аналитически, поэтому это уравнение может быть решено относительно Qдин только графическим способом - таким подбором положения ординаты DF, при котором площади, выраженные правой и левой частями уравнения, будут равны, т. е. площадь OAEF= площади OBDF.

Обе площади включают общую для них площадь OBEF, следовательно, условие для подбора ординаты DF можно записать в виде равенства площадей, заштрихованных на рис. 2.30:

площадь ОАВ = площади BDE.

Предельный динамический кренящий момент, действие которого судно способно выдержать не опрокидываясь (называемый обычно опрокидывающим моментом), определится равенством заштрихованных площадей ОАВ и BCD (рис. 2.31). Этому моменту соответствует предельный динамический угол крена Qдин. Пред.

Из сказанного следует, что мерой динамической остойчивости судна, служит работа Т восстанавливающего момента при наклонении судна от начального равновесного положения до некоторого заданного утла крена. Эта работа равна

В практике получила также распространение относительная мера динамической остойчивости - отношение работы восстанавливающего момента к силе веса судна, называемое плечом динамической остойчивости