Расчет дорожных одежд по сдвигу в грунте земляного полотна

3.36. Дорожную одежду нужно проектировать с расчетом, чтобы под действием кратковременных или длительных нагрузок в подстилающем грунте не возникали остаточные деформации, вызванные пластическими смещениями. Сдвиг в грунте земляного полотна не возникнет, если

К_пр £ Т_доп/Т, (3.9)

где К_пр - минимальное значение коэффициента прочности, определяемое по графику (см. рис. 3.1), с учетом заданного уровня надежности;

Т_доп - допускаемое напряжение сдвига, обусловленное сцеплением в грунте (п. 3.38);

Т - активное напряжение сдвига в грунте от действующей кратковременной или длительной нагрузки (п. 3.37). Под активным напряжением сдвига следует понимать разность между сдвигающими напряжениями и удерживающими силами, обусловленными внутренним трением в грунте.

3.37. Активное напряжение сдвига в грунте

Т = t_н + t_в, (3.10)

где t_н - активное напряжение сдвига от временной нагрузки;

t_в - то же, от собственного веса дорожной одежды. Активное напряжение сдвига в грунте от временной нагрузки

t_н = [(s₁ - s₃) - (s₁ + s₃)sinj]:(2cosj), (3.11)

где j - угол внутреннего трения грунта;

s₁ - максимальное главное напряжение;

s₃ - минимальное главное напряжение (полагают, что s₁ ³ s₃ = s₂).

Главные напряжения s₁ и s₃ надо вычислять по решениям теории упругости для слоистых сред. Поскольку применение в этих целях решения для многослойных сред требует большого объема трудоемких вычислений, реальную многослойную дорожную конструкцию можно приводить к двухслойной расчетной модели, в которой нижним слоем служит подстилающий грунт, а верхний слой имеет толщину, равную сумме толщин слоев дорожной одежды, и средний модуль упругости всей дорожной одежды (рис. 3.4)

, (3.12)

где n - число слоев дорожной одежды;

Е_i - модуль упругости i-го слоя;

h_i - толщина i-го слоя.

Наихудшие условия работы грунта на сдвиг имеют место при наибольших положительных температурах покрытия, наблюдаемых в расчетный период весной. Поэтому при расчете дорожных одежд по сдвигу значения модуля упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, должны соответствовать температурам: во II дорожно-климатической зоне +20°С, в III зоне - +30°С, в IV зоне - +10°С, в V зоне - +50°С.

После приведения многослойной реальной конструкции к двухслойной модели вычисляется (от единичной нагрузки) по номограмме (см. рис. 3.5), связывающей относительную толщину одежды (верхняя горизонтальная шкала), отношение модулей упругости верхнего и нижнего слоев Е_ср/Е_гр = Е₁/Е₂ (кривые на номограмме), угол j_гр внутреннего трения грунта (лучи на номограмме) и максимальное активное напряжение сдвига от единичной нагрузки в нижнем слое (нижняя горизонтальная шкала). Номограмма построена для случая совместимости работы слоев на контакте. Для материала дорожной одежды принят коэффициент Пуассона m₁ = 0,25 и для подстилающего грунта - m₂ = 0,35. Эти значения m_i характерны для распространенных конструкций дорожной одежды, работающих в стадии обратимых деформаций. Возможные отклонения от принятых значений коэффициента Пуассона мало влияют на результаты расчета.

Для малых значений дана деталь (см. вкладку рис. 3.6) основной номограммы.

Рис. 3.4. Схема к приведению многослойной конструкции к двухслойной при расчете грунта земляного полотна по сдвигу

Рис. 3.5. Номограмма для определения активного напряжения сдвига от временной нагрузки в нижнем слое двухслойной системы (при h/D = 0¸2,0). Порядок пользования показан штриховой линией со стрелками

Активное напряжение сдвига t_н в грунте от собственного веса дорожной одежды находится по номограмме (рис. 3.7) в зависимости от общей толщины дорожной одежды (горизонтальная ось) и угла j_гр внутреннего трения грунта (лучи на номограмме).

3.38. Допускаемое напряжение сдвига в грунте

Т_доп = с_грk₁k₂k₃, (3.13)

где с_гр - сцепление в грунте активной зоны земляного полотна в расчетный период, МПа;

k₁ - коэффициент, учитывающий снижение сопротивления грунта сдвигу под агрессивным действием подвижных нагрузок, колебании и т.д. (при расчете на воздействие кратковременных нагрузок принимают k₁ = 0,6, при длительном действии нагрузок с малой повторностью k₁ = 0,9);

k₂ - коэффициент запаса на неоднородность условии работы конструкции, связанный с недоучетом неблагоприятных природных особенностей, технологических и других причин (эти факторы проявляются тем больше, чем выше интенсивность движения; коэффициент k₂ определяется по графику (рис. 3.8), при расчете на длительное действие нагрузки k₂ = 1,23);

k₃ - коэффициент, учитывающий особенности работы грунта в конструкции, связанные с увеличением фактического сцепления в грунте за счет защемления, явления дилатансии и зацепления частиц (введением коэффициента k₃ учитывается также отличие реальных условий сопряжения слоев на контакте от принятых при построении номограммы (см. рис. 3.5). Значения k₃ с учетом характера грунта следующие:

Пески крупные …………………………………………………………………………. 7,0

Пески средней крупности ………………………………….………………………….. 6,0

Пески мелкие …………………………………………………………………………... 5,0

Пески пылеватые, супеси крупные …………………………………………………… 3,0

Глинистые грунты (глины, суглинки, супеси, кроме крупной) …………………….. 1,5

3.39. По сдвигу в грунте земляного полотна одежду нужно рассчитывать методом последовательного приближения. Порядок расчета следующий. Для одежды, приведенной к двухслойной модели, находятся отношения

Е_ср : Е_гр и

где Е_ср - средний модуль упругости одежды, найденный по формуле (3.12). Если расчет ведут на воздействие движущихся нагрузок, то в формулу (3.12) в качестве расчетных модулей упругости Е_i слоев подставляют модули упругости, соответствующие длительности действия нагрузки 0,1 с (см. приложение 3, табл. 12 - 14).

При расчете на длительное действие нагрузки принимают модули упругости материалов, соответствующие длительности действия нагрузки не менее 10 мин (см. приложение 3, табл. 14, 16 - 18);

Е_гр - модуль упругости грунта, соответствующий кратковременному или длительному действию нагрузки (прилож. 2);

- общая толщина дорожной одежды;

D - расчетный диаметр нагруженной площади, соответствующий динамическому или статическому действию нагрузки.

Рис. 3.7. Номограмма для определения активного напряжения сдвига t_в от собственного веса дорожной одежды

Затем по формуле (3.10) определяется действующее в грунте земляного полотна активное напряжение сдвига Т. Составляющая t_н будет произведением , где можно найти с помощью номограммы (рис. 3.5 или ее детали, рис. 3.6), а р - действующая нагрузка.

Напряжение t_в от веса одежды находится по номограмме (см. рис. 3.7). Действующее в грунте напряжение сдвига

, (3.14)

По формуле (3.13) вычисляется допускаемое напряжение сдвига Т_доп, с которым затем нужно сравнивать действующие напряжения Т на всех стадиях последовательного приближения. Условия прочности по сдвигу в грунте считают выполненным, если Т_доп/Т ³ К_пр, где К_пр - коэффициент прочности, определяемый по графику (см. рис. 3.1).

Если К_пр > Т_доп/Т, то следует или увеличить толщину какого-либо слоя или нескольких слоев одежды и тем самым увеличить общую, толщину , или увеличить Е_ср , путем замены материала какого-либо слоя материалом с более высоким Е_i, или же заменить или укрепить грунт земляного полотна. Если Т_доп/Т >> К_пр и необходимая толщина дорожной одежды не диктуется прочими условиями (критерии упругого прогиба, растяжение при изгибе), то следует уменьшить толщину слоя (или слоев) или же использован, материалы с меньшими модулями упругости с тем, чтобы добиться равенства К_пр = Т_доп/Т.

Рис. 3.8. Зависимость коэффициента k₂, учитывающего повторность нагружения, для материалов и грунтов, рассчитываемых по сдвигу, от расчетной приведенной интенсивности N_р воздействия нагрузки

Рис. 3.9. Зависимость относительного активного напряжения сдвига Dt_н/t_н в подстилающем полупространстве от нагрузки р при изменении на 1 см толщины h_i какого-либо слоя дорожной одежды с модулем упругости Е_i

Для измененной конструкции вновь нужно найти активное напряжение сдвига в грунте земляного полотна и сравнить его с допускаемым напряжением сдвига в грунте.

3.40. Чтобы сократить число попыток при корректировке конструкции одежды, можно воспользоваться номограммой (рис. 3.9). По ней определяется относительное изменение максимального активного напряжения сдвига Dt_н/t_н в подстилающем грунте (вертикальная ось) от нагрузки при изменении на 1 см толщины h_i, какого-либо конструктивного слоя с модулем упругости Е_i. Значения Dt_н/t_н зависят от относительной толщины всей одежды (горизонтальная ось) и модуля упругости Е_i рассматриваемого i-го слоя.

3.41. При другом порядке расчета задастся средний модуль упругости дорожной одежды Е_cp и по номограмме (см. рис. 3.5 или 3.6) определяется требуемая толщина одежды.

Возможен вариант расчета, когда по заданной конструкции дорожной одежды и виду грунта земляного полотна определяется нагрузка, которая без ущерба для состояния одежды может быть ею воспринята.