Понятие моделирования. Типы математических моделей. Этапы разработки математической модели

Моделирование - это замещение одного объекта другим с целью получения информации о свойствах объекта-оригинала с помощью объекта модели.

Динамическая система — напротив, математическая абстракция, предназначенная для описания и изучения систем, эволюционирующих с течением времени. Примером могут служить механические системы (движущиеся группы тел) или физические процессы.

Сосредоточенные модели используют в своем описании обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) — это дифференциальное уравнение вида где x(t) — неизвестная функция (возможно, вектор-функция; тогда говорят о системе дифференциальных уравнений), зависящая от переменной времени t, штрих означает дифференцирование по t. Число n называется порядком дифференциального уравнения.

Процесс моделирования включает три элемента: субъект (исследователь), объект исследования, модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

1 этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На 2 этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

На 3 этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала.

4 этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование — циклический процесс.

 

Базы данных. Основные понятия, история развития, классификация, виды БД. Особенности организации геоэкологических БД. СУБД.

База данных — совокупность связанных данных, организованных по определенным правилам, предусматривающим общие принципы описания, хранения и манипулирования, независимая от прикладных программ. База данных представляет собой информационную модель предметной области.

История БД фактически началась с появлением магнитных дисков. В 1968 году была введена в эксплуатацию первая промышленная СУБД. В 1975 году появился первый стандарт СУБД. Этот стандарт определил ряд фундаментальных понятий в теории систем баз данных, которые до сих пор являются основополагающими для сетевой модели данных. В 1981 году Э.Ф.Кодд создал реляционную модель данных и применил к ней операции реляционной алгебры. В истории развития БД можно выделить следующие этапы: Файлы и файловые системы, Базы данных на больших ЭВМ. Первые СУБД, Эпоха персональных компьютеров. Настольные СУБД, Распределенные базы данных.

Наиболее распространенными моделями БД являются иерархические, сетевые и реляционные и объектно-ориентированные.

Реляционные - это табличное представление данных, обычно в виде двумерных таблиц. В реляционных БД встречаются термины: домен (один столбец таблицы) и кортеж – таблица, определяющая взаимосвязь между элементами данных. Иначе, кортеж — набор взаимосвязанных величин, а файл образуется из набора кортежей. Основные преимущества реляционных БД: простота, гибкость, точность, связность, простота внедрения.

Иерархические - такой файл, в котором записи связаны в виде древовидной структуры. При такой структуре легко осуществлять поиск нужных данных, но если изначально описание неполное, или не предусмотрен какой-либо критерий поиска, то он становится невозможным.

Сетевые - в сетевой модели каждая запись в каждом узле сети может быть связана с несколькими другими узлами. Записи, входящие в состав сетевой структуры, содержат в себе указатели, определяющие местоположение других записей, связанных с ними.

При обработке экологических данных БД характеризуется большими и очень большими размерами выборок. Большим называется такое значение, которое превосходит количество данных, обрабатываемых одним человеком, даже если он имеет доступ к вычислительной системе. Фактическое количество изменяется от сложности данных и решаемых задач.

Очень большая БД образуется, например, при сведении всех данных по одному миллионному листу карты.

Большие массивы информации требуют использования специальных систем для организации хранения и поиска данных. Такие системы называются информационно-поисковыми (ИПС).