Системы координат, применяемые в геодезии
Чтобы определить положение точек на земной поверхности, на ней условно проводят линии – параллели и меридианы, которые образуют систему географических координат.
Меридиан–воображаемая линия на поверхности Земли,образованная секущейплоскостью, проходящей через ось РР1 вращения Земли. Линия, проходящая через северный и южный полюс.
Параллель-воображаемая линия на поверхности Земли,образованная секущейплоскостью, перпендикулярной оси вращения Земли. Параллель, образованная плоскостью, проходящей через центр Земли - экватор.
Один из меридианов принимают за начальный. Начальным меридианом на поверхности Земли принято считать меридиан, проходящий через центр меридианного зала старейшей в Европе астрономической обсерватории в Гринвиче, вблизи Лондона.
Долгота точки (λ)–двугранный угол между плоскостью меридиана,проходящей через этуточку, и плоскостью начального меридиана.
Долготы отсчитывают к востоку и западу от начального меридиана в пределах от 0˚ до 180˚. Широта точки (φ) –угол,образованный отвесной линией к земной поверхности в данной
точке и плоскостью экватора.
Широты отсчитывают от 0˚ до 90˚ к северу и югу от экватора.
Долгота λ и широта φ называются географическими координатами точки.
Система астрономических координатхарактеризуется астрономическими широтой идолготой, которые определяют направление отвесной линии в данной точке пространства.
Астрономическая широта (φ) -угол,образованный отвесной линией в данной точке иплоскостью, перпендикулярной оси вращения Земли. Астрономическая широта определяется непосредственно из астрономических наблюдений.
Астрономическая долгота (λ) -двугранный угол между плоскостями астрономическогомеридиана данной точки и начального астрономического меридиана. Плоскость астрономического меридиана – плоскость, проходящая через отвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли.
Принцип нахождения астрономической долготы следующий. Из наблюдений небесных светил определяют время (звездное или среднее) для меридиана данной точки, которое сравнивают с гринвичским временем. Разность между определенным местным и соответствующим ему гринвичским временем численно равна долготе места наблюдения, выраженной в часовой мере угла (1 час соответствует 15˚ долготы).
Таким образом, астрономические широта и долгота определяются для каждой точки автономно, т.е. независимо от наблюдений на других точках.
Система геодезических координатхарактеризуется геодезическими широтой и долготой.Геодезическая широта точки (В) –угол,образованный отвесной линией к поверхности
земного эллипсоида в данной точке и плоскостью его экватора.
Широты отсчитывают от 0˚ до 90˚ к северу и югу от экватора: на север – со знаком «+», на юг – со знаком «-».
Геодезическая долгота точки (L)–двугранный угол между плоскостями геодезическогомеридиана данной точки и начального геодезического меридиана.
Долготы отсчитывают к востоку и западу от начального меридиана в пределах от 0˚ до 180˚ с припиской слова «восточная» (+) или «западная» (-).
В инженерной практике, как правило, ограничиваются географическими координатами. Но система географических координат сложна для решения задач на сравнительно небольшие расстояния. Предпочтение в этом случае следует отдавать системе плоских прямоугольных геодезических координат,т.е.прямоугольным координатам на плоскости,на которой отраженапо определенному математическому закону поверхность земного эллипсоида.
Систему образуют две взаимно перпендикулярные линии (оси), лежащие в горизонтальной плоскости, причем ось абсцисс х, как правило, совмещают с меридианом какой либо точки. Точка
О – начало координат. Положительное направление оси х – на север от экватора, оси у – на восток от меридиана. Оси абсцисс и ординат образуют координатные четверти I, II, III, IV, которые нумеруют по ходу часовой стрелки (северо-восточная четверть считается первой).
В геодезии при выполнении съемочных и разбивочных работ, носящих местный (локальный) характер, выбирают местную систему прямоугольных координат с целесообразно выбранными началом и направлением осей. При производстве работ на значительной территории выбор системы координат согласуется с организацией, выдавшей разрешение на выполнение этих работ.
Для полной характеристики положения точки на поверхности Земли необходимо знать еще третью координату – высоту. Высотой точки называется расстояние по отвесному направлению от этой точки до уровенной поверхности. Числовое значение высоты точки называется ее
отметкой.
Высоты бывают абсолютные, условные и относительные. Абсолютные высоты (НА) отсчитывают от исходной уровенной поверхности – среднего уровня океана или моря (в России это нуль Кронштадтского футштока – горизонтальная черта на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте). Условной высотой называется отвесное расстояние от точки земной поверхности до условной уровенной поверхности – любой точки, принятой за исходную (нулевую).
Относительной высотой или превышением h точкиназывается высота ее над другойточкой земной поверхности.
Изображение земной поверхности на плоскости (план, карта, профиль)
Поверхность Земли изображают на плоскости в виде планов, карт, профилей.
При составлении планов сферическую поверхность Земли проецируют на плоскость и полученное изображение уменьшают до требуемого размера. В геодезии применяют метод ортогонального проецирования. Сущность его состоит в том, что точки местности переносят на горизонтальную плоскость по отвесным линиям, параллельным друг другу и перпендикулярным горизонтальной плоскости.
Полученное на плоскости изображение уменьшают с сохранением подобия фигур. План местности–это уменьшенное подобное изображение горизонтальной проекции участкаповерхности Земли с находящимися на ней объектами.
Однако план нельзя составить на очень большую территорию, т.к. сферическая поверхность Земли не может быть развернута в плоскость без складок или разрывов. Карта – это изображение земной поверхности на плоскости, уменьшенное и искаженное вследствие кривизны поверхности.
Таким образом, план и карта – это уменьшенные изображения земной поверхности на плоскости. Различие между ними состоит в том, что при составлении карты проецирование производят с искажениями поверхности за счет влияния кривизны Земли, на плане изображение получают практически без искажения.
Профилем местностиназывается уменьшенное изображение вертикального разрезаземной поверхности по заданному направлению. Разрез местности представляет собой кривую линию. На профиле она строится в виде ломаной линии. Уровенную поверхность изображают прямой линией. Для большей наглядности вертикальные отрезки (высоты, превышения) делают крупнее, чем горизонтальные (расстояния между точками).