Траектория снижения медленно падающего тела (МПТ) и расчет её элементов

Медленно падающими телами (МПТ) называются тела, кото­рые после отделения от самолета быстро теряют поступательную скорость и снижаются с некоторой равновесной скоростью. К ним относятся парашютисты и грузы, сбрасываемые с парашютом. Для характеристики баллистических свойств МПТ используют понятие равновесной скорости при постоянной плотности воздуха.

Равновесной скоростью снижения называется вертикальная ско­рость падения, при которой сила тяжести уравновешена силой ло­бового сопротивления воздуха: G = R,

где G — сила тяжести;

R — сила лобового сопротивления воздуха. Выражая в формуле сопротивления воздуха R через G:

и решая это соотношение относительно скорости снижения V_сн, по­лучим формулу расчета равновесной скорости:

Для человека, падающего в горизонтальном положении, равно­весная скорость наступает через 10—12 с после отделения от са­молета. В приземном слое она равна 50 м/с.

Применение парашюта (S = 70 - 80м²) позволяет уменьшить равновесную скорость до 4-6 м/с, что обеспечивает безопасное приземление человека (груза). Для уменьшения времени снижения МПТ при десантировании с больших высот, а также для придания ему нормального положе­ния к моменту раскрытия основного купола применяется стабили­зирующий парашют. Имея небольшую площадь купола (около 1,5м²), стабилизирующий парашют позволяет МПТ до раскрытия основного купола (системы куполов) снижаться со ско­ростью 35-40 м/с.

Элементы траектории снижения МПТ.

Снижение МПТ слагается из трех основных этапов:

1. Свободное падение.

2. Снижение на стабилизирующем парашюте.

3. Снижение на основном куполе парашюта (ку­польной системе).

При применении много­купольных парашютных си­стем возникает промежу­точный этап — этап вытяжки и наполнения основных куполов.

В случае, когда стабили­зирующий парашют не при­меняется, остаются два этапа: свободное падение и снижение на основном ку­поле парашюта.

Траектория снижения МПТ на каждом этапе ха­рактеризуется следующими основными элементами:

• потерей высоты на данном этапе h;
• временем снижения на данном этапе t.

Этап свободного падения, кроме того, характеризуется штилевым относом А₀.

Элементы траектории сни­жения

МПТ при безветрии.

Свободное падение (с мо­мента отделения от само­лета до момента раскры­тия стабилизирующего па­рашюта) характеризуется резким уменьшением горизонтальной составляющей скорости МПТ и возрастанием ее вертикальной составляющей. При длительном свободном падении МПТ горизонтальная составляющая его ско­рости обращается в нуль, а вертикальная достигает значения рав­новесной скорости. Траектория снижения представляет собой бал­листическую кривую с малыми радиусами кривизны. При небольшом времени свободного падения (до 5 с) потеря высоты h_св с достаточной точностью рассчитывается по формуле:

При значительном времени падения (прыжках с задержкой раскрытия парашюта) потеря высоты задается, а время задержки (свободного падения) рассчитывается по специальным таблицам. Путь, пройденный парашютистом за время свободного падения в горизонтальной плоскости, называется штилевым относом (относом по курсу) и обозначается A₀. Величина штилевого от­носа зависит от скорости самолета и времени свободного падения. При расчетах на десантирование значение А₀ выбирается из таблиц.

Снижение на стабилизирующем парашюте при отсутствии вет­ра происходит по вертикали. Элементы траектории связаны между собой зависимостью: h_стаб = V_стаб.t_стаб

где h_стаб — потеря высоты при снижении на стабилизирующем парашюте;

t_стаб — время снижения;

V_стаб — скорость снижения на стабилизирующем парашюте.

Вытяжка и наполнение куполов многокупольной системы начи­наются с момента срабатывания замка стабилизирующего пара­шюта, расчековывающего ранцы основных куполов, и заканчи­вается полным наполнением основных куполов. Время наполнения t_нап и потеря высоты h_нan выбираются из таблиц.

Снижение на основном куполе (купольной системе). Время снижения на основных куполах определяется по формуле:

где H_дес — истинная высота десантирования;

Vocн — скорость снижения на основном парашюте (системе).

При расчетах принимается: для парашютиста Voсн =5 м/с, для штатных грузов Voсн =10 м/с; при сбрасывании больших грузов скорость снижения берется из соответствующих формуляров и ин­струкций. Общее время снижения рассчитывается по формуле:

t_обш, = t_св + t_стаб + t_нап + t_осн.

В реальных условиях десантирова-ния на МПТ с момента от­деления от самолета и до момента приземления воздействует ве­тер, изменяющийся с высотой по направлению и скорости. Под воздействием ветра МПТ приобретает дополнительное горизон­тальное перемещение, называемое сносом. Траектория снижения при этом будет представлять собой сложную пространственную кривую. Путь, пройденный МПТ в плоскости горизонта, можно представить в виде геометрической суммы штилевого от­носа и прямой, соединяющей проекцию конца относа А₀ с точкой приземления МПТ. Этот отрезок и будет сносом парашютиста Z под действием ветра за время снижения t_общ. В практике десан­тирования может рассматриваться не только общий снос Z, но и снос по этапам снижения (Z_l, Z_стаб, Z_нап, Z_oсн). Для упрощения учета сноса вводится понятие среднего ветра. Средним ветром называется фиктивный ветер постоянной скорости и направления, оказывающий на МПТ такое же резуль­тирующее влияние, как и изменяющийся с высотой фактический ветер.

Величина сноса МПТ определяется как произведение скорости среднего ветра на время его снижения: Z₁= Uср._свt_св; Z_стаб = Uср _стаб t_стаб; Z_нап = Uср _напt_нап; Z_осн = Uср _оснt_осн.

При десантировании с высот 800—1500м можно учитывать только общий снос парашютиста. Тогда: Z = Uср t_общ

Направление сноса определяется направлением среднего ветра в данном слое атмосферы.

ЗАНЯТИЕ №2