Теоретические сведения к работе 3

3.1 Рельеф местности и его изображение на топографических картах и планах

При решении народнохозяйственных задач, связанных с разведкой и эксплуатацией месторождений полезных ископаемых, проектированием различных сооружений, изучение рельефа имеет большое значение. Наиболее совершенным методом изображения рельефа земной поверхности является метод горизонталей, позволяющий решать на плане или карте ряд инженерно-технических задач.

Сущность изображения рельефа земной поверхности горизонталями

Горизонталью называется плавная линия на земной поверхности, соединяющая точки с равными высотами. Термин «горизонталь» иногда заменяют термином «изогипса», что означает «линия одинаковых высот».

Понятие о горизонтали можно получить, если представить, что участок физической поверхности Земли сечется (рис.1) рядом горизонтальных плоскостей Р1, Р2, Р3, Р4 и т. д., расположенных по вертикали на одинаковом расстоянии друг от друга h.

Рисунок 1 - Принцип образования горизонталей

Спроектировав образованные в сечениях линии на горизонтальную плоскость Q, получим ряд замкнутых кривых – горизонталей.

Расстояние h между соседними секущими плоскостями называется высотой сечения рельефа. Высота сечения рельефа на планах и картах устанавливается в зависимости от характера рельефа местности и масштаба съемки. Чем меньше высота рельефа h, тем подробнее изображается рельеф. По существующим инструкциям для топографических планов и карт различных масштабов приняты определенные сечения рельефа в зависимости от типа рельефа.

Изгибы горизонталей позволяют судить о форме рельефа. Если некоторые мелкие, но важные подробности рельефа невозможно изобразить горизонталями основного сечения, то на карте пунктирными линиями дополнительно проводят полугоризонтали, а при необходимости – и четвертьгоризонтали (рис. 2).

Рисунок 2 - Изображение рельефа горизонталями и полугоризонталями

Как видно из рисунка 1, крутой склон изображается более частыми горизонталями, а пологий – более редкими. Следовательно, по расстояниям между горизонталями в плане, называемыми заложениями, можно судить о крутизне склона. Для облегчения чтения рельефа и определения направления скатов перпендикулярно к горизонталям ставятся бергштрихи (скатштрихи). Каждая пятая (иногда четвертая) основная горизонталь проводится утолщенной и подписывается в разрыве основанием цифр в сторону падения ската (рис. 2).

На топографических картах горизонталями изображаются формы рельефа, у которых угол наклона не превышает 45⁰.При изображении более крутых скатов пользуются особыми условными знаками. К числу дополнительных знаков при изображении рельефа горизонталями относятся также подписи отметок вершин, глубин и других высот, характеризующих рельеф.

Основные формы рельефа.

В зависимости от характера рельефа местность делят на равнинную, холмистую и горную. Рельеф местности слагается из различных сочетаний форм земной поверхности, к основным из которых относятся холм, котловина, хребет, лощина и седловина.

Холм, гора – выпуклая, конусообразная форма рельефа, возвышающаяся над окружающей местностью (рис. 3)

Рисунок 3 - Холм

Наивысшая точка горы или холма называется вершиной.От вершины во все стороны идут скаты; линия перехода скатов в окружающую равнину называется подошвой. Гора отличается от холма размерами и крутизной скатов; при высоте над окружающей местностью до 200 м подобная форма рельефа с пологими скатами называется холмом, а более 200 м с крутыми скатами –горой. Горы и холмы изображаются замкнутыми горизонталями с бегштрихами, направленными от вершины к подошве.

Котловина или впадина– противоположная горе (холму) форма рельефа, представляющая чашеобразное углубление земной поверхности (рис. 4).

Рисунок 4 - Котловина или впадина

Самая низкая точка котловины называется дном. Боковая поверхность состоит из скатов; линия их перехода в окружающую местность называется бровкой. Котловина, как и гора, изображается замкнутыми горизонталями, однако бегштрихи в этом случае направлены ко дну.

Хребет – вытянутая и постепенно понижающаяся в одном направлении возвышенность (рис. 5).

Рисунок 5 - Хребет

Хребет обычно представляет собой ответвление от горы или холма. Линия, соединяющая самые высокие точки хребта, от которой в противоположные стороны отходят скаты, называется водоразделом. Хребет изображается выпуклыми горизонталями, направленными выпуклостью в сторону понижения местности.

Лощина– вытянутая или постепенно понижающаяся в одном направлении возвышенность (рис. 6).

Рисунок 6 - Лощина

Два ската лощины, сливаясь между собой в самой низкой ее части, образуют линию водослива или тальвег. Разновидностями лощины являются: долина – широкая лощина с поло­гими скатами; овраг – (в горной местности – ущелье) – узкая лощина с обрывистыми обнаженными скатами. Лощина изо­бражается вогнутыми горизонталями, направленными вогнутостью в сторону понижения местности; обрывистые склоны оврага изображаются специальными условными знаками (рис. 7).

Рисунок 7 - Овраг

Седловина – пониженный участок местности, расположенный на хребте между соседними вершинами (рис. 8).

Рисунок 8 - Седловина

От седловины берут начало две лощины, распространяющиеся в противоположных направлениях. В горной местности седловины служат путями сообщения между противоположными склонами хребта и называются перевалами. Седловина изображается горизонталями, обращенными выпуклостями навстречу друг к другу.

Вершина горы, дно котловины, самая низкая точка седловины и точки перегиба скатов называются характерными точ­ками рельефа, а линии водораздела и водослива – харак­терными линиями рельефа.

Все формы рельефа образуются из сочетания наклонных по­верхностей – скатов, которые подразделяются на ровные, вы­пуклые, вогнутые исмешанные (рис. 9).

ровный скат выпуклый скат вогнутый скат смешанный скат

Рисунок 9 - Формы скатов

Как видно из рисунка 9, горизонтали, изображающие ровный скат, располагаются на одинаковых расстояниях друг от друга. При выпуклом скате расстояния между горизонталями у подошвы меньше, чем у вершины. При вогнутом скате горизонтали у подошвы отстоят друг от друга на большем расстоянии, чем у вершин. Следовательно, по характеру горизонталей на топографиче­ской карте или плане можно установить форму скатов.

Свойства горизонталей

Из сущности изображения рельефа горизонталями вытекают следующие основные их свойства:

1. Все точки, лежащие на одной и той же горизонтали, имеют одинаковую высоту.

2. Замкнутые в пределах карты или плана горизонтали обозначают холм или котловину.

3. Горизонтали на плане или карте должны быть непрерывными линиями.

4. Горизонтали не могут пересекаться и разветвляться. Исключение может составлять случай, когда горизонталями изобра­жается нависший утес. Поэтому для изображения на картах скал (в том числе и нависших утесов) установлен специальный условный знак.

5. Расстояние между горизонталями в плане (заложение) характеризует крутизну ската, т. е. угол наклона ската к горизонту v.

Как следует из рисунка 10,б угол наклона v₁ линии местности АВ, которой соответствует заложение Аb, больше угла наклона v₂ линии АС, заложение которой Ас>Аb, следовательно, при данной высоте сечения рельефа h крутизна линии тем больше, чем меньше ее заложение.

Рисунок 10 - Крутизна ската (разрез)

Заложение (рис. 11), нормальное к горизонталям и являющееся кратчайшим, называется заложением ската. За­ложению Ab = d соответствует линия местности АВ наибольшей крутизны, называемая линией ската, которая принимается за направление ската в данной точке А.

Рисунок 11 - Крутизна ската (план)

Отношение высоты сечений рельефа к заложению называется уклоном линии:

Уклоны линии выражаются в процентах либо промилле (ты­сячных долях единицы).

Например: h=1 м, d=40 м. Тогда i =1м / 40 м = 0,025= 25 ⁰/₀₀ = 2,5%.

Определив уклон линии местности, легко найти крутизну ската по данному направлению из выражения

v=arctg

6. Линии водоразделов и водосливов пересекаются горизон­талями под прямыми углами (рис.5, 6).

7. Горизонтали имеют отметки, кратные высоте сечения рельефа. Например, при высоте сечения рельефа h=1 м горизонтали будут иметь отметки 120; 121; 122; 123 м и т. д.; при h = 2,5 м - 120; 122,5; 127,5; 130 м и т. д.

При чтении карты или плана, а также при их составлении следует помнить, что все горизонтали, бергштрихи, подписи вы­сот и другие условные знаки, относящиеся к рельефу, изобража­ются коричневой тушью (сиеной жженой).

3.1.3 Проведение горизонталей по отметкам точек

В процессе топографической съемки на планшете получают плановое положение характерных точек рельефа местности с их отметками. На основании отметок этих точек изображается рельеф местности в горизонталях. Для этого, руководствуясь мас­штабами составляемого плана или карты и характером снимае­мой местности, в соответствии с требованиями инструкции выби­рают высоту сечения рельефа. Точки, лежащие на одном скате, соединяют прямыми линиями. Затем на каждой линии находят точки, отметки которых кратны высоте сечения рельефа; это дей­ствие называется интерполированием горизонталей.

Интерполирование горизонталей может выполняться «на глаз» либо графически. Интерполирование «на глаз» допуска­ется производить в процессе съемки при наличии у исполнителя соответствующих профессиональных навыков. Сущность графи­ческого интерполирования состоит в следующем.

Пусть на линии 1-2 (рис. 12), отметки точек которой 1 и 2равны, соответственно, 48,7 м и 51,2 м, требуется найти поло­жение точек с отметками, кратными выбранной высоте сечения рельефа h = 1 м, т. е. 49, 50 и 51 м.

а б в

Рисунок 12 - Графическое интерполирование горизонталей:

а - с помощью миллиметровки; б, в - с помощью палетки

На листе миллиметровой бумаги через одинаковое расстояние (например, 0,5 или 1,0 см) проводят ряд параллельных линий, которые оцифровываются согласно отметкам точек и принятому сечению рельефа.

Приложив лист миллиметровки к линии 1-2, сносят точки 1и 2согласно их отметкам на миллиметровку. Соединив полученные точки 1 и 2прямой линией, получим профиль по линии 1-2. Отмечают точки пересечения линии 1' - 2' профиля с оцифрованными линиями миллиметровки (точки а, b, с). Спроектировав эти точки на линию 1-2, получают положение точек, через которые должны проходить горизонтали с отметками 49, 50 и 51 см.

В практике вместо миллиметровки для графического интерполирования часто используют палетку – восковку (кальку) с рядом параллельных линий, проведенных через равные проме­жутки (например, через 0,5 см). Линии оцифровывают согласно выбранной высоте сечения рельефа и отметкам точек плана, между которыми производится интерполирование. Накладывают палетку, например, на линию 3-4(рис. 12) так, чтобы точка 3оказалась на соответствующей отметке палетки. Затем, прижав палетку в точке 3иглой, вращают палетку вокруг этой точки до тех пор, пока точка 4 не окажется на соответствующей отметке палетки (рис. 12). Точки пересечения линии 3 - 4линиями па­летки перекалывают на план и у каждой из точек подписывают соответствующую отметку. Аналогично производят интерполиро­вание всех других линий. Затем точки на плане с одинаковыми отметками соединяют плавными кривыми линиями и получают изображение рельефа горизонталями.

3.1.4 Определить отметку точки А, лежащей на горизонтали

Отметка точки, лежащей на горизонтали, равна отметке этой горизонтали. Следовательно, задача сводится к определению отметки горизонтали, на которой лежит заданная точка (рисунок 3). Если отметка горизонтали не подписана, определяется высота сечения рельефа как частное от деления разности двух подписанных горизонталей на число промежутков
между ними.

Рисунок 13 - Определение отметки точки, лежащей на горизонтали

h = (170, 0 – 160, 0) / 4 = 2, 5 м

Затем, по надписям горизонталей и бергштрихам определяется направление ската. Отметка точки равна отметке подписанной горизонтали плюс или минус высота сечения, умноженная на число промежутков.

H_A = 160,0 м + 2,5м = 162,5 м

3.1.5 Определить отметку точки В, лежащей между горизонталями

Через заданную точку (рисунок 14) нужно провести вспомогательную линию, пересекающую горизонтали под прямым углом. Измеряют длину этой линии l_mn и расстояние от точки В до ближайшей горизонтали l_bn. Отметка точки определится, если к отметке горизонтали прибавить превышение h, вычисляемое из пропорции:

h'/h = l_МB/ l_MN,

откуда h' = (h · l_МВ) : l_MN,

где h – высота сечений горизонталей;

l_MN – длина проведенной вспомогательной линии;

l_BN – расстояние от точки до ближайшей наименьшей горизонтали;

Рисунок 14 - Определение отметки точки, лежащей между горизонталями

l_MN = 8 мм; l_BN = 7 мм; h = 2,5 м;

h´ = (h ·l_МB)/ l_MN = (2,5 · 7)/15 = 1,16 м;

H_В = 177,5м – 1,16 м= 176,34м.

Данные расчеты сделаны с учетом масштаба изображения.

Задание к работе 3.