Определить дирекционный угол заданной линии
В топографии и геодезии, а также на топографических картах ориентирование производится по северу с учетом углов по ходу часовой стрелки, поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90˚.
Дирекционным углом называют горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления линии, параллельной осевому меридиану, до направления данной линии. По абсолютному значению дирекционные углы измеряются от 0° до 360°. Вертикальные линии километровой сетки на топографической карте — прямые, параллельные осевому меридиану. Следовательно, для решения этой задачи нужно измерить транспортиром угол между северным направлением вертикальной линии километровой сетки и направлением линии, соединяющей заданные точки.
Определить истинный и магнитный азимут заданной линии
Истинным азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Азимуты изменяются от 0° до 360°.
Магнитным азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии.
Направления магнитного и истинного меридианов, проходящих через одну и ту же точку, не совпадают, а пересекаются под некоторым углом δ, называем склонением магнитной стрелки. Если магнитный меридиан отклоняется от истинного к востоку, склонение называется восточным, если к западу – западным. Восточное склонение считается положительным, западное – отрицательным.
При восточном склонении магнитные азимуты по абсолютному значению меньше соответствующих истинных азимутов на величину магнитного склонения, т. е.
А = Ам + δ.
При западном склонении
A = Ам – δ. (2.2)
Задание к работе 2.
Решение задач по топографической карте без учета рельефа
Задание: На топографической карте масштаба 1: …………..
решить следующие задачи:
1. Определить прямоугольные координаты заданных точек.
2. Определить географические координаты заданной точки.
3. Определись дирекционный угол заданной линии.
4. Определить истинный и магнитный азимут той же линии.
Исходные данные: Топографическая карта масштаба 1: ………..
с заданными точками.
Решение задачи 1
Определить прямоугольные координаты заданных точек:
1. На схеме листа карты (рисунок 1):
а) показать (приближенно) две заданные точки или точки задаются преподавателем;
б) провести ближайшие к ним вертикальные и горизонтальные линии километровой сетки;
в) провести оцифровку этих линий;
г) показать для каждой из точек ΔΧ и ΔУ.
Рисунок 1. Схема листа карты
2. Определить по масштабу карты величины ΔΧ и ΔУ для каждой точки с помощью поперечного масштаба и вычислить прямоугольные координаты этих точек.
3. Определить действительную величину ординат точек (выделить номер зоны, вычесть 500 км).
Решение:
Прямоугольные координаты точки А:
ХА=
УА=
∆ХА=
∆УА=
ХА=
УА=
УА действ=
Прямоугольные координаты точки В:
ХВ=
УВ=
∆ХВ=
∆УВ=
ХВ=
УВ=
УВ действ=
Решение задачи 2
Определить географические координаты двух заданных точек А и В:
1. На листе карты провести (карандашом) через определенную точку:
а) параллель (параллельно горизонтальной рамке карты или линии соединяющей концы одноименных минут или десятисекундных интервалов по широте);
б) меридиан (параллельно вертикальной рамке карты или линии соединяющей концы одноименных минут или десятисекундных интервалов по долготе).
2. Отсчитать по шкале минутной рамки карты:
а) на восточной или западной рамке карты — широту точки;
б) на северной или южной рамке карты — долготу точки.
3. На схеме листа карты (рисунок 2):
а) подписать широту и долготу углов листа карты;
б) провести через определяемую точку параллель и меридиан;
в) произвести оцифровку минут по широте и долготе (пересекаемых меридианом и параллелью точки).
j = широты
l = долготы
  | ||
Рисунок 2 - Схема листа карты с минутной рамкой
Решение задачи 3
(Определись дирекционный угол заданной линии):
1. Измерить транспортиром на карте угол, составленный северным концом вертикальной линии километровой сетки и направлением определяемой линии (по ходу часовой стрелки) .
2. Показать на схеме листа карты (рисунок 1) этот угол и подписать его значение.
3. Для определения точного значения дирекционного угла линии нужно по ранее определенным (в задаче №1) прямоугольным координатам точек решить обратную задачу на координаты:
tg rАВ = tg aАВ= (УВ-УА) / (ХВ-ХА)=
rАВ =
αАВ =
Решение задачи 4
(Определить истинный и магнитный азимут той же линии):
1. Измерить транспортиром на карте угол, образованный северным концом истинного меридиана и направлением определяемой линии (по ходу часовой стрелки).
2. Показать этот угол на схеме листа карты и подписать его значение.
3. Произвести контроль правильности определения истинного азимута, т. е. вычислить его значение другим (аналитическим) способом по формуле:
Аист = α + γ,
где γ – угол сближения меридианов, среднее значение которого указано в юго-западном углу листа карты.
4. Определить магнитный азимут линии, исходя из формулы:
Амаг = А ист ± d,
где d - уклонение магнитной стрелки, среднее значение которого указано в юго-западном углу листа карты.
5. Составить схему решения этой задачи.
Решение:
Схема расположения меридианов на карте масштаба 1:……………..
d =
g =
А ист=
А магн=
РАБОТА 3