Проекции топографических карт. Зональная система плоских прямоугольных координат

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ И КАРТЫ

3.1. Понятие о плане и карте. Основные свойства
и элементы топографических карт

Планом называется изображение в подобном и уменьшенном виде проекции участка местности на горизонтальную плоскость. Планы, на которых показаны только контуры элементов местности без изображения рельефа участка, называются контурными. Если на планах наряду с ситуацией показан рельеф местности, то такие планы называются топографическими.

При изображении на бумаге значительных по площади территорий необходимо учитывать кривизну Земли (см. п. 2.4). Поэтому при составлении карт на большие территории контуры местности вначале проецируют не на горизонтальную плоскость, а на сферическую поверхность земного элипсоида или шара. Полученную таким образом проекцию местности также нельзя перенести на плоскость (бумагу) в подобном и уменьшенном виде т. к. сферическую поверхность невозможно развернуть на плоскости без складок или разрывов. Поэтому для перехода от сферической поверхности всей или значительной части земной поверхности используют картографические проекции, которые можно получить аналитическим, графоаналитическим, геометрическим способами и перспективным проецированием.

Следовательно, картой называется уменьшенное обобщенное изображение на плоскости всей Земли или ее части с учетом кривизны уровенной поверхности.

По содержанию географические карты принято разделять на общегеографические и тематические.

На общегеографических картах предметом изображения являются физико-географические (рельеф, почвенный, растительный покров, гидрография и др.) и социально-экономические (населенные пункты, дорожная сеть, объекты хозяйственного назначения и т. п.) элементы.

Основой тематических карт служат общегеографические карты, на которых один из элементов общегеографической карты изображают с особой полнотой и подробностью (рельеф, гидрография, населенные пункты и т. д.), в то время как другие элементы отображают менее подробно или не показывают совсем, но дополнительно наносят специальные элементы (климат, экономические сведения и т. п.).

Общегеографические карты в зависимости от масштаба подразделяют на обзорные (мельче масштаба 1:1 000 000), обзорно-топографические (1:1 000 000 –1:500 000) и топографические (1:200 000 – 1:10 000).

В свою очередь топографические карты подразделяются на мелкомасштабные (1:100 000 – 1:200 000); среднемасштабные (1:25 000 – 1:50 000) и крупномасштабные (1:5 000 – 1:10 000). Картографические изображения масштаба 1:5 000 относят к картам, если при их создании использована картографическая проекция, в других случаях их относят к топографическим планам. Топографические планы издаются в масштабах 1:5000; 1:2000; 1:1000 и 1:500.

Основные свойства и элементы топографических карт. Топографические карты, как и все общегеографические карты отличаются от других изображений земной поверхности (глобусов, космических и аэрофотоснимков и т. п.) тремя свойствами: 1) использованием математически определенного способа изображения земной поверхности на плоскости, для чего применяются картографические проекции; 2) использованием картографических условных знаков (легенда) для показа объектов местности с их количественными и качественными характеристиками, а также для изображения рельефа; 3) использованием картографической генерализации при отборе и обобщении изображаемых объектов местности.

К элементам карты относится само картографическое изображение, математическая основа, легенда и вспомогательное оснащение.

Основной частью карты является картографическое изображение, передающее содержание карты, т. е. совокупность сведений о показанных на карте объектах, их размещении, свойствах и взаимосвязях.

Все картографические изображения строятся на математической основе, которая включает картографическую проекцию и геодезическую основу (параметры земного эллипсоида, геодезическую опорную сеть). С математической основой непосредственно связаны компоновкаисистема разграфки карт.

Картографическая проекция – это математически определенный способ отображения поверхности эллипсоида или шара на плоскости. Картографические проекции включают координатные сетки – картографическую и прямоугольную или километровую сетки, относительно которых показываются положения и очертания объектов, контуры и т. д. Картографическая сетка – это изображение параллелей и меридианов на карте. Километровая сетка – это координатная сетка в системе плоских прямоугольных координат, линии которой проведены на карте через интервалы, соответствующие определенному числу километров. Точки пересечения линий координатной сетки на карте называются узловыми.

В зависимости от характера искажений различают следующие картографические проекции:

1) равноугольные, в которых на бесконечно малом участке карты отсутствуют искажения углов, вследствие чего в данных проекциях не искажаются формы бесконечно малых фигур и масштаб длины в любой точке остается одинаковым по всем направлениям, хотя изменяется от точки к точке. Значительные искажения имеют площади, особенно на картах, охватывающих большие территории;

2) равновеликие, в которых на карте отсутствуют искажения площадей, но на картах с большим охватом территории возникают значительные искажения углов и форм;

3) произвольные,в которых на карте в любых соотношениях имеются искажения углов и площадей.

Следует отметить, что на всех картографических проекциях имеются искажения длины линий и масштаб длины может сохраняться по отдельным направлениям (линиям).

Важной частью карты является легенда – система использованных на карте условных знаков и текстовых пояснений, раскрывающих содержание. Для топографических карт составлены специальные таблицы условных знаков, обязательные к применению на всех картах соответствующего масштаба.

Вспомогательное оснащение карты включает картометрические графики и различные справочные сведения.

Рис. 3.6

Для получения границ листов карт масштаба 1: 500 000 лист карты масштаба 1:1000 000 разграфляют на 4 части, которые обозначаются заглавными буквами русского алфавита А. Б, В, Г (рис. 3.6). Границами листов карты этого масштаба будут параллели, проведенные с интервалом в 2 и меридианы с интервалом в 3°. Их номенклатурное обозначение будет, например, N–35 – Г.

Рамки листов карты масштаба 1 : 200 000 получают разграфкой листа карты 1 : 1 000 000 на 36 частей (6 листов по широте и 6 – по долготе), обозначаемых римскими цифрами от І до ХХХVI, помещаемыми после номенклатуры миллионного листа. Например: N – 35 – ХII (рис. 3.6).

Рамки листов карты масштаба 1: 100 000 получают разграфкой параллелями и меридианами листа миллионной карты на 144 части (трапеции) – получают 12 рядов карт вдоль параллелей по широте и 12 листов в каждом – по долготе. Каждый лист нумеруется арабскими цифрами от 1 до 144 (рис. 3.6), его номенклатурное обозначение будет, например, N – 35 – 12 .

За основу разграфки и номенклатуры более крупных масштабов принимается лист карты масштаба 1: 100 000. (рис. 3.6) Трапеция масштаба 1: 50 000 получается разграфкой листа карты 1: 100 000 на 4 части, каждую из которых обозначают заглавными буквами русского алфавита А, Б, В, Г, которые приписывают к номенклатуре трапеции масштаба 1:100 000. Например: N – 35 – 12 – А.

	N-35-12
1: 50 000 N-35-12-А 1: 10 000 N-35-12-В-а-3		1:25 000 N-35-12-Б-б 1: 5000 N-35-12- (144)

Рис. 3.7

Трапецию масштаба 1:25 000 получают разграфкой карты масштаба 1:50 000 на 4 части и обозначают строчными буквами русского алфавита а, б, в, г, прибавляемыми к номенклатуре листа масштаба 1:50 000: N – 35 – – 12 – Б – б (рис. 3.7).

Рамки листов карты масштаба 1:10 000 образуются разграфкой трапеции масштаба 1:25 000 на 4 части, каждая из которых обозначается арабскими цифрами от 1 до 4, прибавляемыми к номенклатуре листа карты масштаба 1:25 000. Например: N–35–12–В–а–3 (рис. 3.7).

Рамки трапеции масштаба 1: 5000 получают путем разграфки трапеции масштаба 1: 100 000 на 256 частей (16 рядов по 16 листов), таким образом, составляющую ¼ часть листа масштаба 1: 10 000 и обозначается арабскими цифрами от 1 до 256, прибавляемыми к номенклатуре листа масштаба 1:100 000 (рис. 3.7), при этом порядковый номер листа масштаба 1: 5000 указывают в скобках. Например: N – 35 – 12 – (144).

Рамки листов карты масштаба 1:2000 образуется путем разграфки карты масштаба 1:5000 на 9 частей и обозначают строчными буквами русского алфавита от а до и (без буквы ё), прибавляемыми к номенклатуре листа карты масштаба 1:5000: N – 35 – 12 – (144 – и).

По номенклатуре можно определить масштаб листа карты. В табл. 3.1 приведены размеры трапеций в зависимости от номенклатуры и масштаба карт.

Таблица 3.1

Номенклатура	Масштаб	Размер листа, ° ¢ ²
по долготе	по широте
N–35 N–35–Г N–35–XII N–35–12	1:1 000 000 1:500 000 1:200 000 1:100 000	6º 3º 1º 0º 30´	4º 2º 0º 40´ 0º 20´
N–35–12–Г N–35–12–Б–г N–35–12–Б–б–2 N–35–12–(16) N–35–12–(16–в)	1:50 000 1:25 000 1:10 000 1:5 000 1:2 000	0º 15´ 0º 07´30´´ 0º 03´45´´ 0º 01´52,5´´ 0º 00´37,5´´	0º10´ 0º 05´ 0º 02´30´´ 0º 01´15´´ 0º 00´25´´

При создании топопланов в масштабах 1:5000; 1:2000; 1:1000 и 1:500 на участки площадью до 20 км² применяется квадратная разграфка листов на основе трапеции пятитысячного масштаба с размерами рамок 40´40 см.

На топографических картах

Рельеф – это совокупность всех неровностей земной поверхности, различных по своей форме и размерам. Рельеф является основным компонентом ландшафта и оказывает непосредственное влияние на климат, почвообразовательные процессы, распространение флоры и фауны, характер подземных и поверхностных вод и др.

Рельеф классифицируют по размерам форми отношению форм рельефа к горизонтальной поверхности.

По размерам различают следующие формы рельефа: макро-, мезо-, микро- и нанорельеф.

Макрорельеф – крупные формы рельефа с колебаниями высот до нескольких сотен и тысяч метров (горные хребты, горные впадины, вулканические конусы и т. д.).

Мезорельеф – средние формы рельефа с амплитудами высот до нескольких десятков метров (холмы, балки, лощины).

Микрорельеф – малые формы рельефа, колебания высот не превышают нескольких метров (прирусловые валы, степные блюдца, небольшие котловины и т. д.).

Нанорельеф – мелкие формы рельефа, амплитуды высот не превышают нескольких десятков сантиметров. Это – борозды, промоины, незначительные бугры и западины, кочки, мочажины и т. п.

По отношению к горизонтальной поверхности формы рельефа подразделяются на положительные, имеющие выпуклую поверхность и возвышающиеся над окружающей местностью, и отрицательные с вогнутой поверхностью, образующие понижения местности.

Основные положительные формы рельефа. Холм – отдельная небольшая возвышенность до 200 м высотой над окружающей местностью со сравнительно пологими склонами и слабо выраженным подножием. Увал – пологая и вытянутая возвышенность с относительной высотой до 200 м, с плоской или слегка выпуклой вершинной поверхностью и неясно выраженным подножием. Гора – возвышенность с высотой более 200 м с ясно выраженными крутыми склонами, где отчетливо различается вершина, склоны и подошва. Острая вершина называется пиком. Хребет – горная возвышенность большого протяжения, с крутыми склонами в обе стороны. Седловина – понижение между двумя соседними горными вершинами или возвышенностями. Плато – плоская возвышенность, ограниченная отчетливыми крутыми склонами – уступами.

Основные отрицательные формы рельефа. Долина – вытянутая в длину вогнутая форма рельефа с ясно выраженными склонами, имеющая уклон в одном направлении. Различают дно (ложе) и склоны долины. Площадки, вытянутые вдоль долины по склонам и разделенные уступами, называются террасами. Овраг – резко выраженное углубление на равнине с крутыми или обрывистыми склонами и временно действующими водотоками. Овраги имеют уклон в одном направлении и не пересекаются между собой. Балка (лог) – линейно-вытянутое углубление длиной до нескольких десятков километров, имеющее пологие, часто задернованные склоны и плоское дно. Балка представляет позднюю стадию развития оврагов. Лощина – небольшое углубление с пологими слабовыраженными склонами, постепенно переходящими в равнину и имеющую уклон в одном направлении. Котловина – замкнутое со всех сторон, вогнутое понижение местности, различных форм и размеров. Небольшие котловины с незначительной глубиной и плоским дном называются блюдцами или западинами.

Формы рельефа характеризуются основными орографическими линиями, которые дают представление о степени его расчлененности и составляющие структуру неровностей местности, так называемые – скелетные линии рельефа. К ним относятся:водораздел, тальвег, бровка, подошва. Водораздел – линия или полоса местности, разделяющая поверхностный сток противоположных склонов возвышенности. Тальвег – линия, соединяющая наиболее низкие точки дна долины. Бровка – линия перегиба склона, ниже которой он становится более крутым. Подошва – линия перегиба склона, ниже которой он становится более пологим. Подошвой называют также подножия гор, холмов, обрывов.

Изображение рельефа на топокартах должно быть наглядным, отражать количественные характеристики неровностей местности (абсолютные высоты, превышения точек, крутизну склонов и др.). Рельеф на топокартах изображается горизонталями в сочетании с отметками высот и условными обозначениями форм, которые нельзя изобразить горизонталями. Способ изображения рельефа горизонталями позволяет геометрически наиболее точно передать форму рельефа и отразить его особенности. Горизонтали – это кривые линии, соединяющие на карте точки с одинаковыми высотами. Горизонтали представляют проекции сечения местности уровенными поверхностями через определенные высоты (рис. 3.9).

Рис. 3.9.

Заданное расстояние между соседними секущими уровенными поверхностями называется высотой сечения рельефа h₀ . Расстояние на карте между смежными горизонталями называется заложением s. Высота сечения рельефа зависит от масштаба карты и характера рельефа местности. Нормальной высотой сечения принято считать высоту, равную 0,02 см в масштабе карты. В зависимости от условий рельефа местности для различных масштабов карт установлены стандартные нормальные высоты сечения рельефа. Так, в пределах равнинных территорий для топокарт масштаба 1:10 000 – 2,5 м; 1:25 000 – 5 м; 1:50 000 – 10 м; 1:100 000 – 20 м. Для высокогорных территорийвысота сечения рельефа берется в 2 раза больше нормальной, адля плоскоравнинных – в 2 раза меньше.

Горизонтали нормального сечения проводят сплошными линиями коричневого цвета толщиной 0,12–0,15 мм и называют основными или сплошными горизонталями. Для улучшения читаемости рельефа каждая пятая горизонталь (для масштаба 1:10 000 – каждая десятая), вычерчивается утолщенной линией 0,2 – 0,25 мм. Такие горизонтали называются утолщенными. Для отражения форм рельефа, не выражающихся основными горизонталями применяются дополнительные и вспомогательные горизонтали. Дополнительные, или полугоризонтали проводятся в половине основного сечения прерывистыми линиями длиной штрихов 5 мм, а вспомогательные или четвертьгоризонтали – в ¼ высоты сечения длиной штрихов – 2 мм. Формы рельефа, не выражающиеся горизонталями, изображаются специальными условными знаками. Это – обрывы, оползни, осыпи, овраги, промоины, воронки, курганы и др. Изображение элементов местности горизонталями представлено на рис. 3.10.

Горизонтали имеют следующие свойства:

1. Все точки, лежащие на одной горизонтали, имеют одинаковые отметки высот, кратные принятой высоте сечения рельефа.

2. Горизонтали – непрерывные замкнутые линии. Если горизонталь не замыкается внутри карты, то может обрываться только у рамки карты.

3. Горизонтали никогда не пересекаются, т. к. относятся к разным по высоте плоскостям.

4. Горизонтали одного и того же склона имеют внешнее сходство в рисунке.

5. Расстояние между горизонталями характеризует крутизну склона (ската).

Для улучшения читаемости рельефа, на карте подписываются абсолютные отметки вершин, седловин, тальвегов, перегибов склонов, а также относительные высоты обрывов, курганов, уступов террас, которые отсчитываются от подошв и бровок.

Рис. 3.10

Для определения абсолютных высот местности некоторые горизонтали имеют подписи высот. Подпись

Рис. 3.11 высот помещается в разрывах линий горизонталей, причем верх цифр всегда направлен в сторону повышения склона (рис. 3.11).

Направление ската на топографических картах определяется указателями – бергштрихами, а также отметками горизонталей, отметками высот, расположением водоемов. Бергштрихи – это короткие штрихи (черточки) длиной около 0,8 мм перпендикулярные к горизонталям и направлены всегда свободным концом в сторону понижения склона (см. рис. 3.11). Бергштрихи помещаются на сгибах горизонталей, у вершин, седловин, на склонах, на дне котловин, т. е. в местах затруднительных для чтения.

Основными элементами, характеризующими склон, являются: крутизна, которая определяется углом наклона линии к горизонтальной плоскости; направление, соответствующее кратчайшему и наиболее крутому скату; высота – превышение вершины над подошвой; заложение – расстояние на карте между двумя горизонталями.

Крутизна склона определяется углом наклона n или уклоном i. Уклоном прямой АВ называется отношение высоты сечения h_о к заложению s (рис. 3.12), т. е. уклон – это тангенс угла наклона n и определяется по формуле .

Уклон – безразмерная величина (отношение). На практике уклон выражают в натуральных значениях отношения i = h/s, в промиллях или в процентах. Например: і %_о = 0,045, это означает, что на 1 м длины приходится превышение равное 45 мм, или 4,5 %.

По взаимному расположению горизонталей на склоне можно определить его крутизну и форму (рис. 3.13). Чем круче склон, тем меньше расстояния между горизонталями и наоборот. Если склон ровный, то горизонтали располагаются на равном расстоянии друг от друга; при вогнутом склоне (рис. 3.13 а) – учащаются к вершине, при выгнутом (рис. 3.13 б) – учащаются к подошве, а при волнистом (рис. 3.13 в) – учащаются или разреживаются в зависимости от количества перегибов склона.

а

б

в

Рис. 3.13

а – вогнутый; б – выпуклый; в – волнистый

В зависимости от крутизны склоны подразделяют на пологие (ν < 5°); покатые (ν от 5 до 20°); крутые (ν от 20 до 45°) и обрывистые (ν > 45°). Крутизна склона на карте определяется по масштабу (графику) заложений, помещенному под южной стороной рамки карты, который строится по формуле: s = h₀ сtg ν / М, где s – расстояние между горизонталями; h₀ – высота сечения рельефа; М – знаменатель масштаба карты.

По карте с горизонталями решают следующие задачи.

1. Определить высоту сечения рельефа, если известны: отметка точки, высота горизонтали и количество промежутков между горизонталями. Для решения задачи (см. рис. 3.14) необходимо определить разность между отметкой точки и значением высоты подписанной горизонтали и разделить на количество промежутков между горизонталями: . Зная стандартные высоты сечения рельефа, находим, что в нашем примере высота сечения рельефа для данной карты равняется 5 м.

2. Определить высоту горизонтали на карте. Данную задачуможно решить двумя способами. Первый способ – находят ближайшую подпись горизонтали, подсчитывают количество промежутков между горизонталями и по высоте сечения рельефа и направлению склона определяют высоту искомой горизонтали. Второй способ – по ближайшей к горизонтали отметке точки, подписанной на карте. При этом высота горизонтали – это ближайшее число в сторону увеличения или уменьшения относительно этой отметки и кратное высоте сечения рельефа.

3. Определить абсолютную отметку точки местности, если: 1) точка местности находится на горизонтали; 2) точка находится в промежутке между горизонталями. В первом случае, когда точка местности находится на горизонтали, то ее абсолютная высота равна отметке этой горизонтали (см. первое свойство горизонталей). Во втором случае, если точка находится в промежутке между горизонталями, то необходимо узнать высоту ближайшей к ней низшей горизонтали Н_н.г. и прибавить превышение ∆h данной точки над горизонталью, т. е. H=Н_н.г.+ ∆h.

Рис. 3.14	Рис. 3.15	Рис. 3.16

Превышение точки над горизонталью (рис. 3.15) определяется отношением расстояния от низшей горизонтали 210 м (точка А) до определяемой высоты точки С (АС=∆h) к расстоянию между горизонталями АВ, умноженным на высоту сечения h_о= 5 м. Из пропорции следует, что , тогда Н_С = 210 + 1,9 = 211,9 м.

Превышение точки можно определить на глаз. Для этого устанавливают, какую долю составляет отрезок от горизонтали до точки, от всего расстояния между горизонталями и к высоте горизонтали, в зависимости от направления склона прибавляют или вычисляют превышение точки над горизонталью.

4. Определить превышение (относительную высоту) между пунктами. Для решения этой задачи необходимо определить абсолютные высоты пунктов и вычислить их разность.

5. Определить крутизну на участке между двумя соседними горизонталями. Решение данной задачи можно выполнить двумя способами: по масштабу (графику) заложений и по приближенной формуле.

При первом способе в раствор циркуля-измерителя берется расстояние между двумя смежными горизонталями по линии наибольшей крутизны, т. е. по кратчайшему расстоянию между ними и, приложив иглы циркуля к графику заложений, определить угол наклона. График заложений (рис. 3.16) помещается под южной стороной рамки листа топографической карты. В случае очень близкого расположения горизонталей друг к другу, когда затруднительно взять расстояние между ними, крутизну склона определяют между утолщенными горизонталями, пользуясь при этом графиком заложений между утолщенными горизонталями (правый график заложений).

Приближенная формула для определения величина угла ν, характеризующего крутизну склона, следующая: ; где h – превышение (высота сечения рельефа); s – заложение в метрах на местности. Эту формулу можно использовать для определения среднего угла наклона для двух точек, лежащих на одном склоне.

6. Построить профиль местности по направлению, заданному на топографической карте. Горизонтальный масштаб профиля обычно выбирается равным масштабу карты, а вертикальный, для наглядности отображения рельефа – в 5-10 раз крупнее горизонтального.

Для построения профиля местности на топографической карте вдоль заданного направления прикладывают полоску бумаги на которой отмечают все пересечения горизонталей и гидрографических объектов местности с линией профиля (рис. 3.17).

Рис. 3.17

У всех точек пересечения подписывают высоты, определенные с топографической карты. Построение профиля выполняют на миллиметровой бумаге. Для этого прочерчивают прямую горизонтальную линию – основание профиля. Линию основания профиля АВ принимают за условный горизонт, таким образом, чтобы она располагалась на 2–3 см ниже минимальной высоты профиля. Затем с полоски бумаги на основание профиля переносят все отмеченные точки. В полученных точках восстанавливают перпендикуляры, на которых откладывают высоты горизонталей, согласно выбранному вертикальному масштабу. При этом следует учитывать, что от всех значений высот точек профиля необходимо вычитать отметку условного горизонта.

Отложенные, таким образом, высоты соединяют плавной кривой линией, получая в результате линию профиля местности.

3.8. Определение плановых координат
и измерение ориентирующих направлений
на топографических картах

Для определения плановых координат точек прямоугольных Х,У и географических (геодезических) B, L на топографических картах строят километровую и градусную сетки.

В системе географических координат внутренние рамки топографических карт представляют собой отрезки дуг меридианов и параллелей. В вершинах, образуемых ими трапеций, подписаны координаты B и L. Параллельно внутренней рамке построена минутная рамка в виде чередующихся черных и белых полос. Минутные отрезки разделены на 6 частей, т. е. их угловая величина составляет 10΄΄(рис. 3.18).

Для нахождения географических координат, необходимо выделить на карте одноминутную трапецию, последовательно соединив для этого, одноименные значения минутных интервалов северной и южной, западной и восточной рамок карты.

Таким образом, согласно рис. 3.18 получим одноминутную трапецию с географическими координатами рамок по широте В_С = 54°42¢; В_Ю = 54°41¢ и по долготе L₃ = 18°05¢; L_В = 18°06¢.

Тогда географические координаты точки 3 определяются путем измерения расстояний S_DB; S_DL; и S_B; S_L c помощью измерителя и масштабной линейки.

B₃ =54°41¢+DB¢¢;

L₃ =18°05¢+DL¢¢ ;

Следовательно, географические координаты точки 3 будут иметь значения В₃ = 54°41¢18¢¢ и L₃ = 18°05¢24¢¢.

Масштаб 1: 10 000

Рис. 3.18

Географические координаты точек можно получить без построения минутных рамок с помощью прямоугольного треугольника путем проецирования, например, точки F (рис. 3.19). Для этого один из катетов прикладывают к минутной рамке так, чтобы второй катет треугольника находился на этой точке. Таким образом, точка F проецируется на соответствующие рамки широт и долгот. Географические координаты точки F будут иметь значения: В_F =54°41¢28¢¢ и L_F = 18°05¢15¢¢ (рис. 3. 19).

Рис. 3.19

Аналогично проецирование точки на рамки трапеции можно выполнить путем измерения циркулем кратчайшего расстояния от точки до внутренней рамки карты. Затем этот отрезок переносится на соответствующие минутные рамки, где определяют широту и долготу точки.

Для определения прямоугольных координат Х, У на все топографические карты наносят километровую сетку, параллельную осям зональной системы координат (абсцисс и ординат) через расстояния кратные целому числу километров. Полученную сеть квадратов называют километровой сеткой. Линии километровой сетки подписываются между внутренней и минутными рамками, т. е. указаны абсциссы и условные ординаты линий сетки. Километровые линии, ближние к углам внутренней рамки подписываются полностью (первые две цифры – меньшего размера), а остальные сокращенно – только двумя последними цифрами ⁶⁰65; ⁶⁰68; ⁴³11; ⁴³14 и 66; 67; 12; 13 (рис. 3.18). Прямоугольные координаты для точки 4находят определением в метрах по поперечному масштабу значений D х и D у, которые прибавляют соответственно к значению абсцисс и ординат, выраженных в километрах. Тогда, согласно рис. 3.18, D х = 454 м, D у = 412 м, а координаты точки 4 будут равны:

Х₄ = 6 065 000 + 454 = 6 065 454 м;

У₄ = 4 013 000 + 412 = 4 013 412 м.

Измерение на топографических картах ориентирующих углов. Дирекционные углы и географические азимуты на топографических картах измеряются геодезическим транспортиром или при помощи тахеометрического круга. Для измерения углов ориентирования прямого отрезка 5–6 (рис. 3.18) продлим его до пересечения с внутренней (минутной) рамкой карты. С помощью транспортира, центр которого совмещен с точкой пересечения, а нулевой диаметр транспортира – с внутренней рамкой отсчитаем географический азимут А_5-6.

При измерении дирекционного угла α_5-6 нулевой диаметр транспортира совмещают с вертикальной линией километровой сетки в точке 5΄ или в точке 5 (рис. 3.18).

Величину географического А и магнитного А_м азимутов можно определить по измеренному значению дирекционного угла α, пользуясь схемой расположения меридианов.

Дирекционный угол α также можно определить по прямоугольным координатам объектов путем решения обратной геодезической задачи.

Величина ориентирующих направлений измеряется с точностью до 10-15΄. Однако необходимо отметить, что в связи с неизбежными погрешностями прочерчивания географического меридиана и определяемого направления уменьшается точность измерения углов направления.

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ И КАРТЫ

3.1. Понятие о плане и карте. Основные свойства
и элементы топографических карт

Планом называется изображение в подобном и уменьшенном виде проекции участка местности на горизонтальную плоскость. Планы, на которых показаны только контуры элементов местности без изображения рельефа участка, называются контурными. Если на планах наряду с ситуацией показан рельеф местности, то такие планы называются топографическими.

При изображении на бумаге значительных по площади территорий необходимо учитывать кривизну Земли (см. п. 2.4). Поэтому при составлении карт на большие территории контуры местности вначале проецируют не на горизонтальную плоскость, а на сферическую поверхность земного элипсоида или шара. Полученную таким образом проекцию местности также нельзя перенести на плоскость (бумагу) в подобном и уменьшенном виде т. к. сферическую поверхность невозможно развернуть на плоскости без складок или разрывов. Поэтому для перехода от сферической поверхности всей или значительной части земной поверхности используют картографические проекции, которые можно получить аналитическим, графоаналитическим, геометрическим способами и перспективным проецированием.

Следовательно, картой называется уменьшенное обобщенное изображение на плоскости всей Земли или ее части с учетом кривизны уровенной поверхности.

По содержанию географические карты принято разделять на общегеографические и тематические.

На общегеографических картах предметом изображения являются физико-географические (рельеф, почвенный, растительный покров, гидрография и др.) и социально-экономические (населенные пункты, дорожная сеть, объекты хозяйственного назначения и т. п.) элементы.

Основой тематических карт служат общегеографические карты, на которых один из элементов общегеографической карты изображают с особой полнотой и подробностью (рельеф, гидрография, населенные пункты и т. д.), в то время как другие элементы отображают менее подробно или не показывают совсем, но дополнительно наносят специальные элементы (климат, экономические сведения и т. п.).

Общегеографические карты в зависимости от масштаба подразделяют на обзорные (мельче масштаба 1:1 000 000), обзорно-топографические (1:1 000 000 –1:500 000) и топографические (1:200 000 – 1:10 000).

В свою очередь топографические карты подразделяются на мелкомасштабные (1:100 000 – 1:200 000); среднемасштабные (1:25 000 – 1:50 000) и крупномасштабные (1:5 000 – 1:10 000). Картографические изображения масштаба 1:5 000 относят к картам, если при их создании использована картографическая проекция, в других случаях их относят к топографическим планам. Топографические планы издаются в масштабах 1:5000; 1:2000; 1:1000 и 1:500.

Основные свойства и элементы топографических карт. Топографические карты, как и все общегеографические карты отличаются от других изображений земной поверхности (глобусов, космических и аэрофотоснимков и т. п.) тремя свойствами: 1) использованием математически определенного способа изображения земной поверхности на плоскости, для чего применяются картографические проекции; 2) использованием картографических условных знаков (легенда) для показа объектов местности с их количественными и качественными характеристиками, а также для изображения рельефа; 3) использованием картографической генерализации при отборе и обобщении изображаемых объектов местности.

К элементам карты относится само картографическое изображение, математическая основа, легенда и вспомогательное оснащение.

Основной частью карты является картографическое изображение, передающее содержание карты, т. е. совокупность сведений о показанных на карте объектах, их размещении, свойствах и взаимосвязях.

Все картографические изображения строятся на математической основе, которая включает картографическую проекцию и геодезическую основу (параметры земного эллипсоида, геодезическую опорную сеть). С математической основой непосредственно связаны компоновкаисистема разграфки карт.

Картографическая проекция – это математически определенный способ отображения поверхности эллипсоида или шара на плоскости. Картографические проекции включают координатные сетки – картографическую и прямоугольную или километровую сетки, относительно которых показываются положения и очертания объектов, контуры и т. д. Картографическая сетка – это изображение параллелей и меридианов на карте. Километровая сетка – это координатная сетка в системе плоских прямоугольных координат, линии которой проведены на карте через интервалы, соответствующие определенному числу километров. Точки пересечения линий координатной сетки на карте называются узловыми.

В зависимости от характера искажений различают следующие картографические проекции:

1) равноугольные, в которых на бесконечно малом участке карты отсутствуют искажения углов, вследствие чего в данных проекциях не искажаются формы бесконечно малых фигур и масштаб длины в любой точке остается одинаковым по всем направлениям, хотя изменяется от точки к точке. Значительные искажения имеют площади, особенно на картах, охватывающих большие территории;

2) равновеликие, в которых на карте отсутствуют искажения площадей, но на картах с большим охватом территории возникают значительные искажения углов и форм;

3) произвольные,в которых на карте в любых соотношениях имеются искажения углов и площадей.

Следует отметить, что на всех картографических пр