Могут иметь место два случая

1/Верхняя кульминация j_S = d_S + Z_S, j_S = d_N + Z_N,

jS= ZS+ dS, ZN+ dN= 90°+ 90°– jN, или jN= 180°– (ZN+ dN)

2/Южная звезда в верхней кульминации, северная - в нижней

ДОСТОИНСТВА

1. Наиболее полно исключаются ошибки измерения Z, влияния рефракции, гнутия трубы

2. Простая методика наблюдений и математическая обработка

3. Средняя квадратическая погрешность определения широты:

m_j » 0.8² (из наблюдений 1-й пары звезд);

m_j » 0.3² (из наблюдений 10 – 12 пар звезд)

4. Является раздельным способом

НЕДОСТАТКИ

1. Сильно влияют погрешности работы окулярного микрометра

2. Плохой выбор звезд, приходится наблюдать звезды малой яркости

3. Нельзя применять в летний период в высоких широтах, при j > 65º

12. Зенитальные способы астроопределений: способ Певцова. Достоинства и недостатки способов (лек. 7, вопр.1)

· Назначение: определение широты из наблюдений пар звезд на равных высотах (на одном альмукантарате)

· Наблюдаются пары звезд вблизи меридиана (на угловых удалениях от него от 10⁰ до 40⁰), на зенитных расстояниях от 15⁰ до 60⁰

· Удовлетворяет наивыгоднейшим условиям определения широты по измеренным зенитным расстояниям светил

Наблюдают две звезды на равных высотах:

1) Трубу ставят на заданное зенитное расстояние по отсчету вертикального лимба L₀ (с точностью 1-2'), одинаковому для всех наблюдаемых звезд

2) С трубой теодолита жестко скрепляют талькоттовский уровень, по отсчетам которого можно судить об уклонениях трубы по высоте при изменении положения верхней части теодолита по азимуту

3) При наблюдениях фиксируют моменты прохождения звезд и показания талькоттовского уровня

• с весом

• с весом из n пар звёзд

• с весом

где A_N, A_S – азимуты северной и южной звезд соответственно;

– зенитные расстояния, вычисленные по основному уравнению в зенитальных способах

ДОСТОИНСТВА

1. Наиболее полно исключаются ошибки влияния рефракции, гнутия трубы и другие систематические погрешности, влияющие на результат определения зенитных расстояний

2. Применяется фотоэлектрическая регистрация

3. Позволяет наблюдать более яркие звезды

4. Не уступает по точности способу Талькотта

НЕДОСТАТКИ

1. Увеличение времени наблюдения каждой звезды и пары в целом до 15^m

2. При наблюдениях прохождений звезд (особенно южных) под острым углом к горизонтальным нитям приходится значительно смещать верхнюю часть теодолита по азимуту, что отражается на точности определения наклона оси уровня

13. Азимутальные способы астроопределений: определение азимута по Полярной звезде. Достоинства и недостатки способов. (лек. 7, вопр.2)

· Назначение:Определение азимута по измеренному горизонтальному углу между Полярной звездой и местным предметом в северном полушарии для широт 10⁰ - 60⁰;

· Выполняются многократные наблюдения одного и того же светила

· Удовлетворяет наивыгоднейшим условиям определения азимута

1. При наблюдениях берутотсчеты по горизонтальному кругу, окулярному микрометру, накладному уровню и хронометру

2. Азимут направленияна земной предмет вычисляют по формуле, используемой в точных способах астрономических определений

3. При окончательных вычислениях астрономический азимут приводятк среднему полюсу

ü Для определения поправки хронометра и его хода принимают радиосигналы временичерез такие интервалы, которые обеспечивают вывод поправки с погрешностью, не превышающей 0,1 сек

ü Наблюдения азимутадолжны быть заключены между приемами сигналов времени

С весом

С весом

где l = (a₀ – A_N) – Q;

Q¢ – измеренный горизонтальный угол;

Q = a₀ – A_N – горизонтальный угол, который вычисляется из формулы

ДОСТОИНСТВА

1. Яркая Полярная звезда является незаходящей практически для всего северного полушария (можно наблюдать как ночью, так и днем малыми переносными приборами)

2. Погрешности определения времени и широты мало влияют на точность определения астрономического азимута Полярной звезды, следовательно, и азимута направления на земной предмет

3. Прост в наблюдениях и вычислениях

НЕДОСТАТКИ

1. средняя квадратическая погрешность определения азимута возрастает с широтой (применим только в северном полушарии для широт от 10⁰ до 60⁰)

2. зенитное расстояние Полярной для данного пункта меняется в незначительных пределах (инструментальные погрешности будут иметь систематический характер)

14. Азимутальные способы астроопределений: определение долготы способом Деллена. Достоинства и недостатки способов. (лек. 7, вопр.2)

ü Назначение: Определение поправки часов и долготы пункта по измеренному малому горизонтальному углу между Полярной и южной звездами при j > 65º;

ü Выполняются измерения малого горизонтального угла с помощью окулярного микрометра в моменты Т_N и Т_S

ü Удовлетворяет наивыгоднейшим условиям определения долготы пункта

С весами

С весом

С весом P_yi = cos²Z_N + cos²Z_S

ДОСТОИНСТВА

1. Наблюдение каждой пары звезд занимает 8 – 10 мин, в течение которых можно не опасаться азимутальных сдвигов прибора

2. Способ основан на наблюдениях ярких звезд, что обеспечивает его успешное применение в высоких широтах в период полярного дня

НЕДОСТАТКИ

• наибольшее влияние на точность окончательных результатов оказывают инструментальные ошибки

Задачи

1) Определить сторону с в сферическом треугольнике АВС, если известны а, b и С.

2) Определить угол A в сферическом треугольнике АВС, если известны

а, В и С.

3) Определить угол B в сферическом треугольнике АВС, если известны

а,b и А.

4) Определить угол A в сферическом треугольнике АВС, если известны

а, с и В.

5) Определить угол B в сферическом треугольнике АВС, если известны а,b,с и А.

6) Определить поправку звёздных часов, если известно время, которое показывали эти часы в момент нижней кульминации звезды с известным прямым восхождением.

7) Определить разность долгот двух городов, если известно время, которое показывали звёздные часы в одном из городов в момент верхней кульминации звезды с известным прямым восхождением.

8) Определить начало или окончание какого-либо явления в населённом пункте, координаты которого известны, в разных системах времён, если известно всемирное время начало или окончание этого явления .

9) Определить время начала или окончания какого-либо явления в населённом пункте, координаты которого известны, если известно уравнение времени.

10) Определить длительность какого-либо явления, если известно место и время его начала и окончания.

11) Определить звездное время в моменты верхней и нижней кульминации звезды, прямое восхождение которой известно.

12) Найти звездное время в моменты, в которые известны ча­совой угол звезды и её прямое восхождение.

13) Определить звездное время в пунктах с известной географи­ческой долготой в момент, когда звезда с известным прямым восхождением на­ходится в верхней кульминации в пун­кте с известной долготой.

14) Вычислить часовые углы звезд с известным прямым восхождением в заданный момент звездного времени.

15) Известен часовой угол звезды в Гринвиче и её прямое восхождение. Определить в этот момент звездное вре­мя в пунктах с заданной географической долготой.

16) Какое прямое восхождение у звезды, находящихся в верхней кульминации в двух пунктах наблюдения с известной разностью долгот, если в одном из них известен часовой угол звезды и прямое восхождение.