Решение НТС с использованием НЛ – 10 м

5.1. Определить УВ. УВ = δн – ЗМПУ

Примечание. Угол ветра отсчитывается от линии пути (ЛЗП) до навигационного направления ветра по ходу часовой стрелки (УВ всегда положительный).

5.2. По значению УВ определить знак угла сноса расчетного (УСр).

0^о

УВ

УВ от 0^о до 180^о. УС положительный;

90^о УВ от 0^о до 90^о . (+).

УВ УВ от 90^о до 180^о . (+).

180^о

0^о (360) УВ от 180^о до 360^о. УС отрицательный;

УВ УВ от 180^о до 270^о . (-).

270^о 90^о УВ от 270^о до 360^о . (-).

УВ

180^о

5.3. С использованием НЛ – 10 м определить расчетный угол сноса

(УСр) и расчетную путевую скорость (Wр).

УСр УВ УВ + IУСI модуль УС !

шкала 3 -------------------------------------------------

шкала 4

шкала 5 -------------------------------------------------

U Vи Wр

5.4. С использованием НЛ – 10 м определить расчетное время полета

Шкала 1. S участка Wр

Шкала 2.

Tрасч Δ

5.5. Определить расчетный курс (МКр)

МКр = ЗМПУ - (± УСр)

Примеры расчетов.

1. Дано: Решение.

ЗМПУ = 90⁰ 1. δн = δ ± 180⁰ – Δм = 310 – 180 – 10 = 120⁰

δ = 310⁰ 2. УВ = δн – ЗМПУ = 120 – 90 = 30⁰

U = 42 км/час 3. УСр = + 6⁰ ; Wр = 232 км/час.

Vи = 200 км/час 4. Tрасч. = 22 мин.

S участка = 87 км 5. МКр = ЗМПУ – (± УСр) = 90 – 6 = 84⁰

Δм = + 10⁰

2. Дано: Решение.

ЗМПУ = 240⁰ 1. δн = δ ± 180⁰ – Δм = 340 – 180 – (- 7) = 167⁰

δ = 340⁰ 2. УВ = δн – ЗМПУ = 167 – 240 = (- 73) = 287⁰ (73)

U = 40 км/час 3. УСр = - 11⁰ ; Wр = 210 км/час.

Vи = 200 км/час 4. Tрасч. = 27 мин.

S участка = 94 км 5. МКр = ЗМПУ – (± УСр) = 240 – (- 11) = 251⁰

Δм = - 7⁰

3. Дано: Решение.

ЗМПУ = 290⁰ 1. δн = δ ± 180⁰ – Δм = 65 + 180 – 5 = 240⁰

δ = 65⁰ 2. УВ = δн – ЗМПУ = 240 – 290 = 310⁰ (50)

U = 40 км/час 3. УСр = - 9⁰; Wр = 222 км/час.

Vи = 200 км/час 4. Tрасч. = 18 мин.

S участка = 67 км 5. МКр = ЗМПУ – (± УСр) = 290 – (- 9) = 299⁰

Δм = + 5⁰

6. Определение навигационных элементов счетом в уме

И с использованием микрокалькулятора.

Решение навигационного треугольника скоростей.

6.1.1. Рассчитываем угол ветра (УВ);

УВ^о = d + 180^о – ЗМПУ – ΔМ

6.1.2. Определяем значение угла сноса (УСр);

УСр^о = U ´ sin УВ^о ´ (60 / Vи)

6.1.3. Определяем значение путевой скорости (Wр);

Wр = U ´ cos УВ^о + Vи(км/ч)

6.1.4. Определяем расчетное время полета ( t р );

t р = S / W ´ 60(мин)

6.1.5. Рассчитываем магнитный курс (МКр);

МКр = ЗМПУ - УСр

Примеры расчетов.

1. Дано: Решение:

d = 90^о 1. УВ^о = d + 180^о – ЗМПУ – ΔМ= 90 + 180 – 210 – 10 = 50^о

U = 36 км/ч.

ЗМПУ = 210^о 2. УСр^о = U ´ sin УВ^о ´ 60 / Vи= sin 50 ´36´ 60 / 230 = + 7^о

ΔМ = + 10^о

Vи = 230 км/ч. 3. Wр=U ´ cos УВ^о + Vи = cos 50 ´36 + 230 = 253 км/ч.

S = 97 км.

4. t р = S ´ 60 / W= 97 ´ 60 / 253 = 23 мин.

МКр = ЗМПУ - Уср = 210 – 7 = 203^о

2. Дано: Решение:

d = 150^о 1. УВ^о = d + 180^о – ЗМПУ – ΔМ= 150 + 180 – 110 – (-8) = 228^о

U = 40 км/ч.

ЗМПУ = 110^о 2. УСр^о = U ´ sin УВ^о ´ 60 / Vи= sin 228 ´40´ 60 / 220 = - 8^о

ΔМ = - 8^о

Vи = 220 км/ч. 3. Wр=U ´ cos УВ^о + Vи = cos 228 ´40 + 220 = 193 км/ч.

S = 86 км.

4. t р = S ´ 60 / W= 86 ´ 60 / 193 = 27 мин.

5. МКр = ЗМПУ - УСр = 110 – ( - 8 ) = 118^о

Решение навигационного треугольника скоростей счетом в уме.

В основу решения навигационного треугольника счетом в уме, положено разложение вектора навигационного направления ветра (U) на боковую (Uбок) и (Uэкв) - попутную, или встречную составляющую, в зависимости от направления ветра.

Uбок = U sin a^о. (2.1)

Uэкв = U cos a^о. ( 2.2)

U

Uбок

a^о U экв лзп

Рис.1

Угол a^о – это угол между линией заданного пути (ЛЗП) и вектором

навигационного направления ветра (U). Измеряется от 0^о до 90^о.

Для определения a^о необходимо вычислить угол ветра (УВ) по формуле:

УВ = dн – ЗМПУ(2.3)

где: ЗМПУ – заданный магнитный путевой угол;

dн – навигационное направление ветра.

Примечание: По значению угла ветра (УВ) определяется знак угла сноса (УС)

и знак эквивалентного ветра (Uэкв).

0^о УВ

УВ от 0^о до 180^о. УС положительный;

90^о УВ от 0^о до 90^о Uэкв – попутный (+).

УВ УВ от 90^о до 180^о Uэкв – встречный (-).

180^о

УВ 0^о (360) УВ от 180^о до 360^о. УС отрицательный;

УВ от 180^о до 270^о Uэкв – встречный (-).

270^о 90^о УВ от 270^о до 360^о Uэкв – попутный (+).

УВ

180^о

Для определения угла aвоспользуемся пояснительным рисунком. (рис. 2)

УВ= 0^о(360)

УВ УВ 1 четверть (УВ от 0^о до 90^о) a = УВ

2 четверть (УВ от 90^о до 180^о) a = 180^о - УВ УВ = 90^о

270^о 3 четверть (УВ от 180^о до 270^о) a = УВ - 180^о

4 четверть (УВ от 270^о до 360^о) a = 360^о - УВ

УВ УВ

УВ = 180^о

Рис. 2.

Определив угол a,рассчитываембоковую составляющую вектора ветра (Uбок) и эквивалентный ветер (Uэкв) с использованием таблицы округленных значений тригонометрических функций угла a.

Таблица 1.

aо
sin aо		0,17	0,34	0,5	0,64	0,76	0,86	0,94	0,98
cos aо		0,98	0,94	0,86	0,76	0,64	0,5	0,34	0,17

Uбок = U ´ sin a^о.

Uэкв = U ´ cos a^о.

Примечание. Значения тригонометрических функций углов a,не указанных

в таблице, определяем методом интерполяции.

Пример: a^о = 15^о sin a^о = 0,3; cos a^о = 0,96.

a^о = 45^о sin a^о = 0,7; cos a^о = 0,7. и т.д.

По значению боковой составляющей (Uбок) вычисляем значение угла сноса расчетного (УСр). Так, как боковая составляющая вектора ветра направлена под углом 90^о к ЛЗП, воспользуемся упрощенной формулой определения УС:

УСр = Uбок ´ 60 / Vигде: Vи -воздушная истинная скорость.

Заменив выражение Vи / 60коэффициентомК,получим:

УСр = Uбок / К.(2.4)

Значения коэф-та К,для различных скоростей полета,

приведены в табл. 2.

Таблица 2.

Vикм/ч
К		3,3	3,7

С учетом данных таблицы 2 упрощенные формулы

расчета углов сноса примут вид:

Диапазон скоростей: Формулы для расчета:

1.Vи = 175 ÷ 185 км/ч. УСр = Uбок / 3(2.5)

2. Vи = 190 ÷ 210 км/ч. УСр = (Uбок / 3) - 1^о (2.6)

3. Vи = 215 ÷ 225 км/ч. УСр = (Uбок / 4) + 1^о (2.7)

4. Vи = 230 ÷ 245 км/ч. УСр = Uбок / 4 (2.8)

Для расчета путевой скорости используем формулу:

(2.9) Wр = Vи + (±Uэкв)

Примеры расчетов.

1. Дано: Решение:

d = 90^о - Определяем dн - навигационное направление ветра;

U = 36 км/ч. dн = d ± 180^о – (± ΔМ) = 90 +180 – 10 = 260^о

ЗМПУ = 210^о - Рассчитываем значение угла ветра (УВ);

ΔМ = + 10^о УВ = dн – ЗМПУ= 260 – 210 = 50^о a = 50^о

Vи = 230 км/ч. 1 четверть, УС – положительный, Uэкв – положит.

- Определяем значения составляющих:

Uбок = U ´ sin a^о = 36 ´ sin 50^о ≈ 36 ´ 0,75 ≈ 27 км/ч

Uэкв = U ´ cos a^о = 36 ´ cos 50^о = 36 ´ 0,64 ≈ 23 км/ч

Вычисляем значение УСр и Wр:

УСр = Uбок / 4 УСр = Uбок / 4 =27 / 4 = 6,75 ≈ + 7^о

Wр = Vи + (±Uэкв) = 230 + 23 = 253 км/ч. (см.2.9)

2. Дано: Решение:

d = 30^о - Определяем dн - навигационное направление ветра;

U = 40 км/ч. dн = d ± 180^о – (± ΔМ) = 30 +180 + 10 = 220^о

ЗМПУ = 70^о - Рассчитываем значение угла ветра (УВ);

ΔМ = - 10^о УВ = dн – ЗМПУ= 220 – 70 = 150^о a = 30^о

Vи = 180 км/ч. 2 четверть, УС – положительный, Uэкв – отрицат.

- Определяем значения составляющих:

Uбок = U ´ sin a^о = 40 ´ sin 30^о = 40 ´ 0,5 = 20 км/ч

Uэкв = U ´ cos a^о = 40 ´ cos 30^о = 40 ´ 0,86 ≈ 34 км/ч

- Вычисляем значение УСр и Wр:

УСр = Uбок / 3 УСр = Uбок / 3 =20 / 3 = 6,66 ≈ + 7^о

(см. 2.5) Wр = Vи + (±Uэкв) = 180 + 34 = 204 км/ч.

3. Дано: Решение:

d = 180^о

U = 42 км/ч. dн = d ± 180^о – (± ΔМ) = 180 +180 - 5 = 355^о

ЗМПУ = 135^о УВ = dн – ЗМПУ= 355 – 135 = 220^о a = 40^о

ΔМ = + 5^о 3 четверть, УС – отрицательный, Uэкв –отрицат.

Vи = 200 км/ч.

Uбок = U ´ sin a^о = 42 ´ sin 40^о = 42 ´ 0,64 ≈ 27 км/ч Uэкв = U ´ cos a^о = 42 ´ cos 40^о = 42 ´ 0,76 ≈ 32 км/ч

УСр = Uбок / 3 – 1^о УСр = Uбок / 3 – 1^о =27 / 3 - 1 ≈ - 8^о

(см.2.6) Wр = Vи + (±Uэкв) = 200 - 32 = 168км/ч.

Примечания. 1. При счете в уме, значения тригонометрических функций

угла a^о округляются до десятых. (0.64 ≈ 0,6) и т.д.

2. При определении значения тригонометрических функций

угол a^о можно округлятьв пределах ± 5^о. (50^о ≈ 45^о)

С учетом этих примечаний составим таблицу округленных значений

тригонометрических функций для углов a^о.(Только для счета в уме !)

Таблица 3.

aо
sin a		0,3	0,5	0,7	0,8	0,9
cos a		0,9	0,8	0,7	0,5	0,3

Пример расчетов с использованием табличных данных таблицы 3.

4. Дано: Решение.

d = 170^о dн = d ± 180^о – (± ΔМ) = 170 +180 - 5 = 345^о

U = 40 км/ч. УВ = dн – ЗМПУ= 345 – 110 = 235^о a = 55^о

ЗМПУ = 110^о 3 четверть, УС – отрицательный, Uэкв – отрицат. (см.рис.2)

ΔМ = + 5^о значение a, (55^о) округляемдо табличных60^о

Vи = 185 км/ч. Uбок = U ´ sin a^о = 40 ´ sin 60^о = 40 ´ 0,8 ≈ 32 км/ч

Uэкв = U ´ cos a^о = 40 ´ cos 60^о = 40 ´ 0,5 ≈ 20 км/ч

УСр = Uбок / 3 =32 / 3 ≈ - 11^о

УСр = Uбок / 3 Wр = Vи + (±Uэкв) = 185 - 20 = 165км/ч.

(см.2.5)

Погрешность в расчетах составляет: по УСр – 0,9^о

Wр – 5км/ч., что вполне допустимо для данных расчетов.

5. Дано: Решение.

d = 220^о dн = d ± 180^о – (± ΔМ) = 220 +180 + 5 = 45^о

U = 36 км/ч. УВ = dн – ЗМПУ= 45 – 10 = 35^о a = 35^о

ЗМПУ = 10^о 1 четверть, УС – положит, Uэкв – положит. (см.рис.2)

ΔМ = - 5^о значение a, (35^о) округляемдо табличных30^о

Vи = 200 км/ч. Uбок = U ´ sin a^о = 36 ´ sin 30^о = 36 ´ 0,5 ≈ 18 км/ч

Uэкв = U ´ cos a^о = 36 ´ cos 30^о = 36 ´ 0,8 ≈ 29 км/ч

УСр = Uбок / 3 – 1^о =18 / 3 -1 ≈ 5^о

УСр = Uбок / 3 – 1^о Wр = Vи + (±Uэкв) = 200 + 29 = 229км/ч.

(см.2.6)

Погрешность по УС – менее 1^о, по Wр – 1 км/ч.

Определение расчетного времени полета счетом в уме.

Для определения времени полета счетом в уме используется метод

кратности путевой скорости (W)и времени, кратному 1 часу.

W = 200 км/ч --- за 0,5 часа пройденное расстояние составит 100 км.

Коэф-т кратности, в данном случае, равен 1/2.

W = 200 км/ч --- за 20 минут пройденное расстояние составит 67 км.

Коэф-т кратности, в данном случае, равен 1/3.

W = 200 км/ч --- за 15 минут пройденное расстояние составит 50 км.

Коэф-т кратности, в данном случае, равен 1/4.

и т.п.

Примеры расчетов.

1. Дано: Решение.

W = 185 км/ч. Определяем примерную кратность отношения S / W

S = 87 км. 87 / 185. Примерная кратность составит 1 / 2.

t р = ?Расчетное время полета определяем по формуле t р = S / W

С учетом примерной кратности запишем это выражение как;

tр = S / W = 87 / 92,5 ≈ 87 / 93 = (93 - 6) / 93 = 30 – 2 = 28 мин.

Пояснения: С учетом кратности ½, за 30 минут пройденное расстояние

составит 92,5 ≈ 93 км. Расстояние S = 87 км. выразим разностью

(93 - 6). Отсюда имеем; (93 - 6) /93. 93 км за 30 мин. минус 2 мин.

Второе число в числителе (6), в данных расчетах, делим на 3.

2. Дано: Решение.

W = 210 км/ч. Определяем примерную кратность отношения S / W

S = 68 км. 68 / 210. Примерная кратность составит 1 / 3.

t р = ?Расчетное время полета определяем по формуле t р = S / W

С учетом примерной кратности запишем это выражение как;

tр = S / W = 68 / 70 ≈ 68 / 70 = (70- 2) / 70 = 20 – 1 = 19 мин.

Пояснения: С учетом кратности 1/3 за 20 минут пройденное расстояние

составит 70 км. Расстояние S = 68 км. выразим разностью

(70- 2). Отсюда имеем; (70 - 2) /70. 70 км за 20 мин. минус 1 мин.

Второе число в числителе (2), в данных расчетах, делим на 3

и округляем до целого числа.

3. Дано: Решение.

W = 168 км/ч. Определяем примерную кратность отношения S / W

S = 96 км. 96 / 168. Примерная кратность составит 1 / 2.

t р = ?Расчетное время полета определяем по формуле t р = S / W

С учетом примерной кратности запишем это выражение как;

tр = S / W = 96 / 84 ≈ (84+ 12) / 84 = 30 + 4 = 34 мин.

7. Определение ветра в полете.

Осуществляется экипажем на контрольном этапе с целью определения фактического ветра в полете по измеренным значениям УСф и WФ.

8.1. Определить значение эквивалентного ветра (Uэ);

Uэ = WФ - Vи

8.2. На НЛ – 10м определить значение угла α;

См См

пос δ

ФМПУ δн

УСф ЛФП

α⁰

U

шкала 3 УСф

шкала 4 α⁰ α имеет знак УСф !!!

шкала 5

Uэ Vи

8.3. На НЛ – 10м определить значение скорости ветра (U);

шкала 3 УСф α

шкала 4

шкала 5

U Vи

8.4. Рассчитать значение ФМПУ;

ФМПУ = МКр + (± УСф);

8.5. Рассчитать метеорологическое направление ветра (δ);

δ = ФМПУ + (± α) ± 180⁰ ; при попутно – боковом ветре (Wф > Vи)

δ = ФМПУ - (± α); при встречно – боковом ветре (Wф < Vи)

Примеры расчетов.

1. Дано: Решение.

МКр = 90⁰ 1. Uэ = WФ - Vи = 200 – 180 = 20 км/ч

УСф = + 5⁰ 2. α = + 38⁰ (НЛ – 10м)

Vи = 180 км/час 3. U = 26 км/ч (НЛ – 10м)

Wф = 200 км/час 4. ФМПУ = МКр + ( ± УСф) = 90 + 5 = 95⁰

5. δ = ФМПУ + (± α) ± 180⁰ = 95 + 38 + 180 = 313⁰

(формула «длинная» т.к. Wф > Vи )

2. Дано: Решение.

МКр = 120⁰ 1. Uэ = WФ - Vи = 165 – 180 = - 15 км/ч

УСф = - 8⁰ 2. α = - 59⁰ (НЛ – 10м)

Vи = 180 км/час 3. U = 29 км/ч (НЛ – 10м)

Wф = 165 км/час 4. ФМПУ = МКр + ( ± УСф) = 120 - 8 = 112⁰

5. δ = ФМПУ - (± α) = 112 – (- 59) = 171⁰

(формула «короткая» т.к. Wф < Vи )

3. Дано: Решение.

МКр = 130⁰ 1. Uэ = WФ - Vи = 168 – 180 = - 12 км/ч

УСф = + 6⁰ 2. α = + 57⁰ (НЛ – 10м)

Vи = 180 км/час 3. U = 23 км/ч (НЛ – 10м)

Wф = 168 км/час 4. ФМПУ = МКр + ( ± УСф) = 130 + 6 = 136⁰

5. δ = ФМПУ - (± α) = 136 - 57 = 79⁰

(формула «короткая» т.к. Wф < Vи)

Определение ветра в полете с использованием микрокалькулятора.

d

См

VиU

dн

УСфWфα ФМПУ

∆U ≈ Uэ α

Рис. 3.

4.2.1. Определяем значение Uэ; (см. рисунок 3).

Uэ ≈ ∆U = Wф - Vи (км/ч)

4.2.2. Из уравнения tg α ´Uэ = sin УС ´ Vи , определяем угол α;

tg α = sin УС ´ Vи / Uэ. т.к. УС относится к категории

малых углов, выражение sin УС заменим выражением УС / 60.

получим;

α^о = arc tg ( УСф ⁄ 60 ´ Vи ⁄ Uэ ) =arc tg ( УСф ´ Vи ) : ( 60 × Uэ ).

4.2.3.Определяем скорость ветра (U);

U = Uэ / cos a^о (км/ч).

4.2.4. Определяем метеорологическое направление ветра (см рис. 3);

При попутно-боковом ветре: d^о = ФМПУ + (± a) ± 180^о

При встречно-боковом ветре: d^о = ФМПУ - (± a).

Примечания:

1. a^о - имеет знак УСф.

2. ФМПУ = МК +(± УСф).

Пример расчетов.

Дано: Решение:

Wф = 200 км/ч. 1. Uэ = Wф - Vи = 200 – 180 = 20км/ч.

Vи = 180 км/ч

МКр = 80^о 2. α^о = arc tg ( УСф ´ Vи ) : ( 60 × Uэ ).= + 42^о

УСф = + 6^о

3. U = Uэ / cos a^о = 20 / cos 42 = 27 км/ч.

Ветер попутно-боковой.

ФМПУ = МК + (± УСф). 4. d^о = ФМПУ + (± a) ± 180^о = 86 + 42 + 180 = 308^о