Задачи по генетике на Взаимодействие неаллельных генов. Комлементарность

Задача 1
У душистого горошка окраска цветов проявляется только при наличии двух доминантных генов А и В. Если в генотипе имеется только один доминантный ген, то окраска не развивается. Какое потомство F₁ и F₂ получится от скрещивания растений с генотипами ААbb и ааВВ?
Решение:
1. Генотип исходных растений известен по условию задачи. Они гомозиготны и будут давать один тип гамет, которые можно объединить единственным образом. Потомство F₁ будет единообразно по генотипу (АаВb) и фенотипу (розовые цветы):

Схема первого скрещивания:

2. Дигетерозиготные потомки F₁ будут давать по 4 типа гамет, которые могут комбинироваться 16 способами. Построив решетку Пеннета, можно убедиться, что организмов, одновременно имеющих доминантные гены А и В (розовые цветы), будет примерно 9/16. То есть, в F₂ будет наблюдаться расщепление по цвету в пропорции 9:7.

Схема второго скрещивания

Ответ:
В F₁ все потомство будет единообразным и будет иметь розовую окраску цветов. В F₂ 9/16 растений будут иметь розовые, а 7/16 – белые цветы.

Задача 2
При скрещивании двух растений тыквы со сферической формой плодов получено потомство, имеющее только дисковидные плоды. При скрещивании этих гибридов между собой были получены растения с тремя типами плодов:
• 9 частей – с дисковидными плодами,
• 6 частей – со сферической формой плодов,
• 1 часть – с удлиненными плодами.
Какая закономерность наблюдается в данном случае? Каковы генотипы родителей и потомства?
Решение:
1. Потомство F₁ отличалось от родителей и было единообразным, следовательно, оно является гетерозиготным, а исходные особи были гомозиготными.

Схема первого скрещивания:

2. Исходные особи должны отличаться по генотипу друг от друга, так как при одинаковом генотипе их потомство не отличалось бы от них. Это указывает на то, что в данном случае имеет место комплементарное взаимодействие генов. Генотип родительских особей – BBcc и bbCC, а потомства F₁ – BbCc.
3. Таким образом, форма плодов определяется двумя парами генов, В и С. Если обе пары находятся в доминантном состоянии (генотипы BBCC, BbCc, BBCc или BbCC), то форма плодов дисковидная. Если в доминантном состоянии находится только одна пара генов (генотипы BBcc, Bbcc, bbCC или bbCc), – форма плодов сферическая.
4. Расщепление в потомстве F₂ (9:6:1) отличается от расщепления 9:7, обычно наблюдаемого при комплементарном взаимодействии. 1/16 часть растений имела плоды удлиненной формы. Это может быть только в том случае, если генотип таких особей – bbсс, то есть оба гена находятся в рецессивном состоянии.

Схема второго скрещивания:

5. Анализ решетки Пеннета подтверждает полученные результаты.

Задача 3
У норки известно два рецессивных гена – р и i, гомозиготность по каждому из которых, или по обоим одновременно, обуславливает платиновую окраску меха. Дикая коричневая окраска получается при наличии обоих доминантных аллелей Р и I. При каком типе скрещивания двух платиновых норок все их потомство будет коричневым?
Решение:
Платиновые норки должны быть обязательно гомозиготны по каждому из двух рецессивных генов - р и i или по обоим одновременно, т.е. генотип особей должен быть —Ppii, ppIi, ppII, PPii или ppii. Дикую коричневую окраску будут иметь особи с генотипом PpIi. В случае, если при скрещивании двух платиновых норок всё их потомство будет коричневым, генотип одного родителя должен быть гомозиготен по рецессивному гену р, а по гену i – гетерозиготен; другой родитель, наоборот, гомозиготен по гену i и гетерозиготен по гену р. Тогда для скрещивания необходимо взять животных с генотипами ppII и PPii. Что подтверждается схемой скрещивания.

Ответ:
Для скрещивания необходимо взять животных с генотипами ppII и PPii.

Задача 4
У кукурузы нормальный рост определяется двумя доминантными неаллельными генами. Гомозиготность по рецессивным аллелям даже одной пары генов приводит к возникновению карликовых форм. При скрещивании двух карликовых растений кукурузы выросли гибриды нормальной высоты, а при скрещивании этих гибридов в их потомстве было получено 812 нормальных и 640 карликовых растений. Определить генотипы родителей и потомков.
Решение:
1. Так как при скрещивании двух карликовых растений было получено потомство нормальной высоты. Потомство F₁ отличалось от родителей и было единообразным, следовательно, оно является гетерозиготным, а исходные особи были гомозиготными. Таким образом, родители имели генотип ААbb и aaBB, а потомство — AaBb.

Схема первого скрещивания:

2. Дигетерозиготные потомки F₁ будут давать по 4 типа гамет, которые могут комбинироваться 16 способами. Построив решетку Пеннета, можно убедиться, что организмов, одновременно имеющих доминантные гены А и В (нормальный рост), будет примерно 9/16. То есть, в F₂ будет наблюдаться расщепление по карликовому росту в пропорции 9:7.

Схема второго скрещивания:

3. в потомстве F₂ наблюдается расщепление 9:7, характерное для комплементарного наследования.
Ответ:
Исходные организмы имели генотипы ААbb и ааВВ. Единообразное потомство F₁ несло генотип АаВb; в потомстве F₂ наблюдалось расщепление 9:7, характерное для комплементарного наследования.

Задача 5
У лука ген R определяет красную окраску чешуй, а ген r – желтую. Любая окраска проявляется только при наличии в генотипе доминантного гена С, при его отсутствии чешуи имеют белую окраску. Определить генотипы исходных форм луковиц с белыми и красными чешуями, если все гибридные луковицы имели красную окраску чешуй.
Решение:
R — ген, определяющий красную окраску чешуи лука
r — ген, определяющий жёлтую окраску чешуи лука
C — ген, способствующий проявлению окраски
c — не влияет на окраску
1. Белая окраска луковиц может определяться генотипами ссRR, ccRr или ccrr, а красная — CcRR, CcRr или CCRR. Известно, что при скрещивании луковиц с белыми и красными чешуями получено потомство всё с красными луковицами, значит, в его генотипе присутствуют оба доминантных гена R и C.
2. Все потомство единообразно, следовательно, скрещивались гомозиготные особи. 3. Один родитель имел неокрашенные чешуи, значит, он мог нести оба рецессивных гена (c и r); другой родитель имел красную окраску чешуи, значит, он мог нести оба доминантных гена (C и R).
4. Этим условиям удовлетворяет только тот вариант, когда у одного родителя генотип ссrr, а у другого – CCRR.

Схема скрещивания:

Ответ:
Генотип исходных растений с белыми чешуями луковиц – ссrr, с красными чешуями луковиц – CCRR.

Популяционная генетика

Задача 1
Врождённый вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность гена 25%. Заболевание встречается с частотой 6 : 10 000 (В. П. Эфроимсон, 1968). Определите число гомозиготных особей по рецессивному гену.
Решение:
Оформляем условие задачи в виде таблицы:

Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости генотипов АА и Аа т.е. р² + 2pq. Необходимо найти частоту встречаемости генотипa аa, т.е. q².
Из формулы p² + 2pq + q² = 1 ясно, что число гомозиготных по рецессивному гену особей (аа) q² = 1 - (p² + 2pq). Однако приведённое в задаче число больных (6 : 10 000) представляет собой не p2 + 2pq, а лишь 25% носителей гена А, а истинное число людей, имеющих данный ген, в четыре раза больше, т.е. 24 : 10 000. Следовательно, p² + 2pq = 24 : 10 000. Тогда q² (число гомозиготных по рецессивному гену особей) равно 1 - p² + 2pq = 1 - 24 : 10000 = 0,9976 или 9976 : 10000.
Ответ:
Число гомозиготных особей по рецессивному гену а равно 9976 : 10000 или приблизительно 1 : 10.

Задача 2
Система групп крови Кидд определяется аллельными генами Ik и Ik. Ген Ik является доминантным по отношению к гену Ik и лица, имеющие его, являются кидд-положительными. Частота гена Ik среди населения г. Кракова составляет 0,458 (В. Соха, 1970). Частота кидд-положительных людей среди негров составляет 80% (К. Штерн, 1965). Определите генетическую структуру популяции г. Кракова и негров по системе Кидд.
Решение:
Оформляем условие задачи в виде таблицы:

Производим математическую запись закона Харди-Вайнберга
p + q = 1, p² + 2pq + q² = 1.
p - частота встречаемости гена Ik ;
q - частота встречаемости гена Ik ;
p² - частота встречаемости доминантных гомозигот (Ik Ik );
2pq - частота встречаемости гетерозигот (Ik Ik );
q² - частота встречаемости рецессивных гомозигот (Ik Ik ).
Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости доминантного гена в популяции Кракова - р = 0,458 (45,8%). Находим частоту встречаемости рецессивного гена: q = 1- 0,458 =0,542 (54,2%). Рассчитываем генетическую структуру популяции г. Кракова: частота встречаемости доминантных гомозигот - p²= 0,2098 (20,98%); частота встречаемости гетерозигот - 2pq = 0,4965 (49,65%); частота встречаемости рецессивных гомозигот - q² = 0,2937 (29,37%).
Для негров, из условия задачи, нам известна частота встречаемости доминантных гомозигот и гетерозигот (признак доминантный), т.е. p² + 2pq = 0,8. Согласно формуле Харди-Вайнберга, находим частоту встречаемости рецессивных гомозигот (Ik Ik ): q² = 1 - p² + 2pq = 0,2 (20%). Теперь высчитываем частоту рецессивного гена Ik : q = 0,45 (45%). Находим частоту встречаемости гена Ik : р =1-0,45= 0,55 (55%); частоту встречаемости доминантных гомозигот ((Ik Ik ): p2 = 0,3 (30%); частоту встречаемости гетерозигот (Ik Ik ) : 2pq = 0,495 (49,5%).
Ответ:
1. Генетическая структура популяции г. Кракова по системе Кидд:
частота встречаемости доминантных гомозигот (Ik Ik )- p2 = 0,2098 (20,98%)
частота встречаемости гетерозигот - (Ik Ik ) 2pq = 0,4965 (49,65%);
частота встречаемости рецессивных гомозигот - (Ik Ik ) q2 = 0,2937 (29,37%).
2. Генетическая структура популяции негров по системе Кидд:
частота встречаемости доминантных гомозигот (Ik Ik )- p2 = 0,3 (30%)
частота встречаемости гетерозигот - Ik Ik ) 2pq = 0,495 (50%);
частота встречаемости рецессивных гомозигот - (Ik Ik ) q2 = 0,2 (20%).

Задача 3
Болезнь Тей-Сакса, обусловленная аутосомным рецессивным геном, неизлечима; люди, страдающие этим заболеванием, умирают в детстве. В одной из больших популяций частота рождения больных детей составляет 1 : 5000. Изменится ли концентрация патологического гена и частота этого за- болевания в следующем поколении данной популяции? Решение.
Решение:
Оформляем условие задачи в виде таблицы:

Производим математическую запись закона Харди-Вайнберга p + q = 1, p² + 2pq + q² = 1.
p - частота встречаемости гена A;
q - частота встречаемости гена a;
p² - частота встречаемости доминантных гомозигот (АА);
2pq - частота встречаемости гетерозигот (Aa);
q² - частота встречаемости рецессивных гомозигот (aa).
Из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости больных детей (aa), т.е. q² = 1/5000.
Ген, вызывающий данное заболевание, перейдёт к следующему поколению только от гетерозиготных родителей, поэтому необходимо найти частоту встречаемости гетерозигот (Aa), т.е. 2pq.
q = 1/71 = 0,014; p =1 - q = 1 - 0.014 = 0,986; 2pq = 2(0,986 * 0,014) = 0,028.
Определяем концентрацию гена в следующем поколении. Он будет в 50% гамет у гетерозигот, его концентрация в генофонде составляет около 0,014. Вероятность рождения больных детей q² = 0,000196, или 0,000196/0,0002 = 0,98, т. е. 0,98 на 5000 населения. Таким образом, концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции практически не изменится (есть незначительное уменьшение).
Ответ:
Концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции практически не изменится (по условию задачи — 1 : 5000, а по расчёту — 0,98 : 5000).

Задача 4
Аллель кареглазости доминирует над голубоглазостью. В популяции оба аллеля встречаются с равной вероятностью.
Отец и мать кареглазые. С какой вероятностью следует ожидать, что родившийся у них ребенок будет голубоглазым?
Решение:
Решение. Если в популяции оба аллеля встречаются одинаково часто, то в ней 1/4 (25%) доминантных гомозигот, 1/2 (50%) гетерозигот ( и те и другие кареглазые) и 1/4 (25%) рецессивных гомозигот (голубоглазые).
Таким образом, если человек кареглазый, то два против одного, что это гетерозигота, т.е. 75% гетерозигот и 25% гомозигот. Итак, вероятность оказаться гетерозиготой 2/3.
Вероятность передать потомству аллель голубоглазости равна 0, если организм гомозиготен, и 1/2, если он гетерозиготен. Полная вероятность того, что данный кареглазый родитель передаст потомству аллель голубых глаз, равна 2/3 ^. 1/2 = 1/3. Чтобы ребенок был голубоглазым, он должен получить от каждого из родителей по аллелю голубых глаз. Это произойдет с вероятностью 1/3 ^. 1/3 = 1/9 (11,1%).
Ответ:
Вероятность рождения голубоглазого ребёнка у кареглазых родителей равна 1/9.

Задача 5
Кистозный фиброз поджелудочной железы поражает индивидуумов с рецессивным гомозиготным фенотипом и встречается среди населения с частотой 1 на 2000.
Вычислите частоту носителей гена кистозного фиброза.
Решение:
Носители являются гетерозиготами. Частоты генотипов вычисляются по уравнению Харди-Вайнберга:
p² + 2pq + q² = 1,
где
p² – частота доминантного гомозиготного генотипа,
2pq – частота гетерозиготного генотипа,
q² – частота рецессивного гомозиготного генотипа.
Кистозный фиброз поджелудочной железы поражает индивидуумов с рецессивным гомозиготным фенотипом; следовательно, q2 = 1 на 2000, или 1/2000 = 0,0005. Отсюда
q = = 0,0224
Поскольку, p + q = 1; p = 1 – q = 1 – 0,0224 = 0,9776.
Таким образом, частота гетерозиготного фенотипа (2pq) = 2 ^. (0,9776) ^. (0,0224) = 0,044, т. е. носители рецессивного гена кистозного фиброза поджелудочной железы составляют около 4,4% от популяции.
Ответ:
Частота носителей гена кистозного фиброза равна 4,4%.

Задача 6
В популяции встречаются три генотипа по гену альбинизма а в соотношении: 9/16АА, 6/16Аа и 1/16аа. Находится ли данная популяция в состоянии генетического равновесия?
Решение:
Описание кариотипа:
Известно, что популяция состоит из 9/16АА, 6/16Аа и 1/16аа генотипов.
Соответствует ли такое соотношение равновесию в популяции, выражаемому формулой Харди-Вайнберга?
p² + 2pq + q² = 1.
После преобразования чисел становится ясным, что популяция по заданному признаку находится в состоянии равновесия:
(3/4)²АА : 2 ^. 3/4 ^. 1/4Аа : (1/4)² аа. Отсюда
p = = 0,75; q = = 0,25. Что соответствует уравнению p + q = 1; 0,75 + 0,25 = 1.
Ответ:
Данная популяция находится в состоянии генетического равновесия.

Задача 7
При обследовании одного города с населением в 1000000 человек обнаружено 49 альбиносов.BR. Установить частоту встречаемости гетерозиготных носителей гена альбинизма среди жителей данного города.
Решение:
Так как альбиносы являются рецессивными гомозиготами (аа), то, согласно закону Харди-Вайнберга:
p² + 2pq + q² = 1; q² = 49/1000000 = 1/20408; частота рецессивного гена равна: q² = (1/20408)². Из чего, получим:
q = 1/143; p + q = 1, отсюда, p = 1 – q; p = 1 - 1/143 = 142/143.
Частота гетерозигот составляет 2pq.
2pq = 2 ^. 142/143 ^. 1/143 = 284/20449 = 1/72 1/70.
Ответ:
Следовательно, каждый 70-й житель города является гетерозиготным носителем гена альбинизма.

Задача 8
Популяция состоит из 9% гомозигот АА, 42% гетерозигот Аа, 49% гомозигот аа. Определите частоту аллелей А и а.
Решение:
Дано:
AA — 9%; Aa — 42%; aa — 49%.
Общее число аллелей в популяции равно 1 или 100%. Гомозиготы АА имеют только аллель А и их количество составляет 9%, или 0,09 общего числа аллелей.
Гетерозиготы Аа составляют 42: от общего числа всех особей или 0,42. Они дают 21%, или 0,21 аллелей А и столько же (42% или 0,21) — аллелей а. Суммарное количество аллелей А будет равно 9% + 21% = 30%, или 0,3.
Гомозиготы аа несут 49%, или 0,49 аллелей а. Кроме того, гетерозиготы Аа дают 21%, или 0,21 аллелей а, что в сумме составляет 49% + 21% = 70%, или 0,7.
Отсюда следует, что p = 0,09 + 0,21 = 0,3, или 30%; q = 0,49 + 0,21 = 0,7 или 70%.
Ответ:
p = 0,09 + 0,21 = 0,3, или 30%; q = 0,49 + 0,21 = 0,7 или 70%.

Задача 9
Анализ популяции показал, что встречаемость людей, обладающих аутосомным рецессивным признаком, равна 0,04. Какова частота гетерозигот в этой популяции?
Решение:
Дано:
0,04 = q²; Необходимо найти: 2pq.
1) q = = 0,2
2) р = 1 – q = 1 – 0,2 = 0,8
3) 2рq = 2 х 0,8 ^. 0,2 = 0,32.
Ответ:
частота гетерозигот в этой популяции составляет 0.32, или 32%.

Задача 10
Альбинизм ржи — рецессивный признак. Среди 10000 обследованных растений обнаружено 25 растений-альбиносов. Определите %-е содержание гетерозиготных растений. обнаруженные растения-альбиносы являются гомозиготами аа.
Решение
Найдём частоту встречаемости этих растений:
q² = 25/10000 = 0,0025.
Частота встречаемости рецессивных аллелей а составит:
q = = 0,05. Поскольку p + q = 1, то p = 1 - q = 1 - 0,05 = 0,95.
Найдём %-е содержание гетерозиготных растений Аа: 2pq = 2(0,95 ^. 0,05) = 0,095, или 9,5%.
Ответ:
9,5%.