Решение задач по разделу: «Молекулярная генетика»

L _ДНК = n _{нуклеотидов в ДНК} х L _{одного нуклеотида}

М _ДНК = n _{нуклеотидов в ДНК} х М _{одного нуклеотида}

М _белка = n _{аминокислот} х М _{одной аминокислоты}

n _{аминокислот} = n _{нуклеотидов в ДНК} : 3

n _{аминокислот} = М _белка : М _{одной аминокислоты}

n _{нуклеотидов в ДНК} = L _ДНК : L _{одного нуклеотида}

n _{нуклеотидов в ДНК} = М _ДНК : М _{одного нуклеотида}

n _{нуклеотидов в ДНК} = n _{аминокислот} х 3

n – количество

М – масса

L – длина

Постоянные величины:

М _{одной аминокислоты} = 110

М _{одного нуклеотида} = 300

L _{одного нуклеотида} = 3,4 А⁰ = 34 х 10 ^-11 м

Задача №1

Дано: цепь ДНК: А-А-Г-Т-Ц-Т-А-Ц-Г-Т-А-Г

Найти: 1) вторую цепь ДНК

2) L _ДНК - ?

Решение:

1) А-А-Г-Т-Ц-Т-А-Ц-Г-Т-А-Г

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

Т-Т-Ц-А-Г-А-Т-Г-Ц-А-Т-Ц

Свойство ДНК – двухцепочечная молекула, вторая цепочка достраивается по принцип комплементарности.

2) Чтобы найти длину ДНК (L) нужно количество нуклеотидов умножить на длину одного нуклеотида

L_ДНК = n _{нуклеотидов ДНК в одной цепи} х L _{одного нуклеотида}

L_ДНК = 12 х 3,4 А^о = 40,8 А^о

Ответ: длина фрагмента ДНК составляет 40,8 А^о

Задача №2

Дано: Т – 16%

Найти: А, Ц, Г - ?

Решение:

1) При решении подобных задач надо исходить из того, что на основе принципа комплементарности

(А+Т)+(Г+Ц) = 100%

А = Т = по 16%

Г+Ц = 100 – 32 = 68% → Г=Ц = по 34%

Ответ: Адениновых и тиминовых нуклеотидов в данной молекуле ДНК по 16%,

а гуаниновых и цитозиновых нуклеотидов по 34%.

Задача №3

Дано: Г – 880 – 22%

Найти: Т, А, Ц - ?

L _ДНК - ?

Решение:

1) Г = 880 = 22%, следовательно Ц = 880 = 22%

880 – 22%

Х - 100%

2) Количество нуклеотидов (n) в ДНК = 880 х 100% / 22 = 4000 нуклеотидов

Г+Ц = 22+22=44% или 880+880=1760 нуклеотидов

3) А+Т= 4000-1760=2240 адениновых и тиминовых нуклеотидов вместе, по 1120 на каждый или по 28%

4) L_ДНК = n _{нуклеотидов ДНК в одной цепи} х L _{одного нуклеотида}

L_ДНК = 4000 : 2 (в одной цепи) х 3,4 А^о = 6800 А^о

Ответ: количество Г и Ц нуклеотидов составляет по 880 (по 22%), А и Т

нуклеотидов по 1120 (по 28%), длина фрагмента ДНК равна 6800 А^о

Задача №4

Дано: L_ДНК = 102 см

Найти: n _{нуклеотидов ДНК} - ?

Решение:

1) Чтобы найти количество нуклеотидов нужно длину ДНК (L) разделить на длину одного нуклеотида

n _{нуклеотидов ДНК =} L_ДНК : L _{одного нуклеотида}

L_ДНК = 102 см = 1,02 м

L _{одного нуклеотида} = 3,4 А^о = 34 х 10 ^-11 м

n _{нуклеотидов ДНК} = 1,02 : (34 х 10 ^-11) = 3 х 10 ⁹ нуклеотидных пар

Ответ: 3 млрд нуклеотидных пар содержится в ДНК одной половой клетки

Задача №5

Дано: n _т-РНК = 30

Найти: n _а/к - ?

n _{нуклеотидов в гене} - ?

Решение:

1) Одна молекула т-РНК приносит к месту биосинтеза белка одну аминокислоту, следовательно, количество т-РНК = количеству аминокислот (а/к), т.е. n _а/к = 30

2) Одна аминокислота кодируется тремя нуклеотидами – триплетом, следовательно, количество нуклеотидов в гене, кодирующем этот белок = количество аминокислот х 3

n _{нуклеотидов в гене} = 30 х 3 = 90

Ответ: 90 нуклеотидов в гене

Задача №6

Дано: Г – 90

А – 28%

У – 20%

Ц – 22% в и-РНК

Найти: n _а/к - ?

M _белка - ?

L _ДНК - ?

М _ДНК - ?

соотношение нуклеотидов в ДНК - ?

Решение:

1) Подсчитаем общий процент известных нуклеотидов и-РНК: 28% А + 20% У + 22% Ц = 70%.

Отсюда следует, что на долю 90 шт гуаниновых нуклеотидов приходится 100 -70=30%.

С помощью пропорции можно определить число остальных нуклеотидов и-РНК.

N _{адениновых} = 90 х 28% : 30% = 84

N _{урациловых} = 90 х 20% : 30% = 60

N _{цитозиновых} = 90 х 22% : 30% = 66

2) всего нуклеотидов в и-РНК

N _{нуклеотидов} = 90+84+60+66 = 300 нуклеотидов

3) находим длину и-РНК

L _РНК = n _{нуклеотидов и-РНК} х L _{одного нуклеотида}

L _РНК = 3,4 А^о х 300 = 1020 А^о

4) находим массу и-РНК

M _и-РНК = М _{одного нуклеотида} х n _{нуклеотидов}

M _и-РНК = 300 х 300 = 90000

5) Исходя из триплетности кода в данной и-РНК закодировано аминокислот n _а/к = n _{нуклеотидов} : 3

n _а/к = 300:3 = 100

6) Белок состоит из аминокислот, следовательно, чтобы найти массу белка надо количество аминокислот умножить на массу одной аминокислоты

M _{полипептида} = М _{одной а/к} х n _{аминокислот}

M _{полипептида} = 110 х 100 = 11000

7) Что касается двухцепочечной ДНК, с одной из цепей которой снималась и-РНК, то ее длина будет такой же как у и-РНК (1020 А^о), а число нуклеотидов и их масса будет в два раза больше, т.к. ДНК двухцепочечная молекула.

n _{нуклеотидов в ДНК} = 300 х 2 = 600

M _ДНК = 300 х 600 = 18000

8) соотношение нуклеотидов двухцепочечной ДНК будет иным по сравнению с и-РНК:

И-РНК ДНК

А – 28% 14% - Т – А – 14%

У – 20% 10% - А – Т – 10%

Ц – 22% 11% - Г – Ц – 11%

Г – 30% 15% - Ц – Г – 15%

Ответ: Т=А=24%, Ц=Г=26%

9) находим численное соотношение нуклеотидов в двухцепочечной ДНК:

Тимина и аденина будет по 144 нуклеотида (600 х 24% : 100% = 144)

Гуанина и цитозина будет по 156 нуклеотидов (600 х 26% : 100% = 156)

Задача №7

Дано: n _{нуклеотидов в ДНК} = 1020

n _{интронов} = 120

Найти: L _{незрелой РНК} - ?

L _{зрелой РНК} - ?

n _{аминокислот} - ?

Решение:

1) Чтобы найти длину первоначальной (незрелой или про-и-РНК) и-РНК нужно количество нуклеотидов в ней умножить на длину одного нуклеотида

L _{незрелой РНК} = n _{нуклеотидов и-РНК} х L _{одного нуклеотида}

L _{незрелой РНК} = 1020 х 3,4 А^о = 3468 А^о

2) Чтобы найти длину зрелой и-РНК нужно количество информативных участков – экзонов умножить на длину одного нуклеотида, т.к. во время процессинга из первоначальной и-РНК неинформативные участки будут удалены

L _{зрелой РНК} = (1020 – 120) х 3,4 А^о = 900 х 3,4 А^о = 3060 А^о

3) Определяем количество аминокислот в белке (полипептиде)

n _{аминокислот} = n _{экзонов} : 3 ( три нуклеотида кодируют одну аминокислоту)

n _{аминокислот} = 900 : 3 = 300

Задача №8

Дано: n _{аминокислот} = 287

Найти: L_ДНК - ?

M _ДНК - ?

Решение:

1) находим количество нуклеотидов в гене, кодирующим гемоглобин

n _{нуклеотидов ДНК} = n _а/к х 3

n _{нуклеотидов ДНК} = 287 х 3 = 861 нуклеотидов в гене

2) длина гена

L_ДНК = n _{нуклеотидов ДНК} х L _{одного нуклеотида}

L_ДНК = 861 х 3,4 = 2927,4 А^о

3) масса гена

M _ДНК = М _{одного нуклеотида} х n _{нуклеотидов}

M _ДНК = 300 х 861 = 258300

Задача №9

Дано: М _гена = 288000

Найти: n _{аминокислот} - ?

M _{полипептида} - ?

L _ДНК - ?

Решение:

1) Чтобы найти длину гена, сначала находим количества нуклеотидов в нем

n _{нуклеотидов в ДНК} = М _ДНК : М _{одного нуклеотида}

n _{нуклеотидов в ДНК} = 288000 : 300 = 960 нуклеотидов

2) находим длину гена

L _ДНК = n _{нуклеотидов в гене} х L _{одного нуклеотида}

L _ДНК = 960 х 3,4 А⁰= 3264 А⁰

3) находим количество аминокислот, входящих в состав синтезируемого белка, исходя из того, что три нуклеотида кодируют одну аминокислоту

n _{аминокислот} = n _{нуклеотидов в ДНК} : 3

n _{аминокислот} = 960 : 3 = 320 аминокислот

4) находим массу белка

M _{полипептида} = М _{одной а/к} х n _{аминокислот}

M _{полипептида} = 110 х 320 = 35200

Масса гена 288000, а масса закодированного этим геном белка составляет 35200, следовательно ген тяжелее белка!

Задача №10

Дано: n _{аминокислот} = 50

Найти: n _{нуклеотидов в ДНК} - ?

Решение:

1)количество нуклеотидов в ДНК находим исходя их свойств генетического кода: одна аминокислота кодируется тремя нуклеотидами

n _{нуклеотидов в ДНК} = n _{аминокислот} х 3

n _{нуклеотидов в ДНК} = 50 х 3 = 150 нуклеотидов в одной цепи молекулы ДНК, следовательно в двух цепях этой молекулы 300 нуклеотидов

Задача №11

Дано: n _{аминокислот} = 48

Найти: L _ДНК - ?

М _ДНК - ?

Решение:

1) количество нуклеотидов в ДНК находим исходя их свойств генетического кода: одна аминокислота кодируется тремя нуклеотидами

n _{нуклеотидов в ДНК} = n _{аминокислот} х 3

n _{нуклеотидов в ДНК} = 48 х 3 = 144 нуклеотидов в гене

2) находим длину полинуклеотида

L _ДНК = n _{нуклеотидов в ДНК} х L _{одного нуклеотида}

L _ДНК = 144 х 3,4 А⁰ = 489,6 А⁰

3) находим массу полинуклеотида

М _ДНК = n _{нуклеотидов в ДНК} х 2 х М _{одного нуклеотида}

М _ДНК = 144 х 2 х 300 = 86400

Задача №12

Дано: L _гена = 765 А⁰

Найти: n _{аминокислот} - ?

m _гена - ?

Решение:

1) находим количество нуклеотидов в гене

n _{нуклеотидов в гене} = L _гена: L _{одного нуклеотида}

n _{нуклеотидов в гене} = 765 : 3,4 = 225 нуклеотидов в гене

2) находим массу гена

М = n _{нуклеотидов в гене} х М _{одного нуклеотида}

М _гена = 225 х 300 = 135000

3) находим количество аминокислот в белке, закодированном в этом гене

n _{аминокислот} = n _{нуклеотидов в гене} : 3

n _{аминокислот} = 225 : 3 = 75 аминокислот в белке

Задача №13

Дано: m _ДНК = 3х10⁸

n _{аминокислот} = 300

Найти: n _белков - ?

Решение:

1) зная массу ДНК, можем найти количество нуклеотидов в ней

n _{нуклеотидов в ДНК} = М _ДНК : М _{одного нуклеотида}

n _{нуклеотидов в ДНК} = 3х10⁸ : 300 = 1000000 нуклеотидов в ДНК

2) один белок состоит из 300 мономеров, следовательно, его будут кодировать 900 нуклеотидов:

n _{нуклеотидов в гене} = n _{аминокислот} х 3

n _{нуклеотидов в гене} = 300 х 3 = 900

3) находим количество генов в ДНК, зная количество нуклеотидов в ДНК и количество нуклеотидов в одном гене

n _генов = n _{нуклеотидов в ДНК} : n _{нуклеотидов в гене}

n _генов = 1000000 : 900 = 1111 генов входит в состав данной ДНК

4) один ген → один белок

1111 генов, следовательно, 1111 белков

Задача №14

Дано: n _{аминокислот} = 215

Найти: L _РНК - ?

М _РНК - ?

Решение:

1) находим количество нуклеотидов в и-РНК, которая несет информацию о белковой молекуле, исходя из свойств генетического кода

n _{нуклеотидов в РНК} = n _{аминокислот} х 3

n _{нуклеотидов в РНК} = 215 х 3 = 645

2) L _РНК = n _{нуклеотидов в РНК} х L _{одного нуклеотида}

L _РНК = 645 х 3,4 А⁰ = 2193 А⁰

3) находим массу и-РНК

М _РНК = n _{нуклеотидов в РНК} х М _{одного нуклеотида}

М _РНК = 645 х 300 = 193500

Задача №15

Дано: n _{нуклеотидов в ДНК} = 1500

n _{экзонов} = 1100

Найти: L _{РНК незрелой} - ?

L _{РНК зрелой} - ?

n _{аминокислот} - ?

М _белка - ?

Решение:

1) незрелая и-РНК или про-и-РНК состоит из того же количества нуклеотидов, что и ДНК, т.к. она считывает всю информацию с ДНК, следовательно можем определить длину данной про-и-РНК

L _{РНК незрелой} = n _{нуклеотидов в РНК} х L _{одного нуклеотида}

L _{РНК незрелой} = 1500 х 3,4 А⁰= 5100 А⁰

2) зрелая и-РНК после процессинга состоит из экзонов, находим ее длину

L _{РНК зрелой} = n _{нуклеотидов в зрелой РНК} х L _{одного нуклеотида}

L _{РНК зрелой} = 1100 х 3,4 А⁰= 3740 А⁰

3) находим количество аминокислот в белке

n _{аминокислот} = n _{экзонов} : 3

n _{аминокислот} =1100 : 3 = 366 аминокислот в белке

4) находим массу белка

М _белка = n _{аминокислот} х М _{одной аминокислоты}

М _белка = 366 х 110 = 40260

Задача 16.

Дано: n _{аминокислот в белке} = 350

Найти: n _{нуклеотидов в ДНК} - ?

L _гена - ?

М _гена - ?

Решение:

1) находим количество нуклеотидов в гене, который кодирует белок, состоящий из 350 аминокислот:

n _{нуклеотидов в гене} = n _{аминокислот} х 3

n _{нуклеотидов в гене} = 350 х 3 = 1050

2) находим количество нуклеотидов в двух цепях ДНК:

n _{нуклеотидов в ДНК} = 1050 х 2 = 2100

3) находим массу гена:

М _гена = n _{нуклеотидов в гене} х М _{одного нуклеотида}

М _гена = 1050 х 300 = 315000

4) находим длину гена:

L _гена = n _{нуклеотидов в гене} х L _{одного нуклеотида}

L _гена = 1050 х 3,4А⁰ = 3570А⁰

Задача 17

Дано: фрагмент ДНК

Найти: L _ДНК - ?

m _ДНК - ?

Решение:

1) Используя принцип комплиментарности, составляем вторую цепь молекулы ДНК

ААА-ЦГЦ-ТТТ-ТАЦ-ГГГ-ЦЦЦ-ТТЦ - первая цепь ДНК

ТТТ-ГЦГ-ААА-АТГ-ЦЦЦ-ГГГ-ААГ - вторая цепь ДНК

2) Находим массу фрагмента ДНК, посчитав количество нуклеотидов в двух цепях молекулы ДНК

М _ДНК = n _{нуклеотидов в двух цепях ДНК} х М _{одного нуклеотида}

М _ДНК = 42 х 300 = 12600

3) Находим длину фрагмента ДНК:

L _ДНК = n _{нуклеотидов одной цепи ДНК} х L _{одного нуклеотида}

L _гена = 21 х 3,4А⁰ = 71,4А⁰

Задача 18

Дано: n _{экзонов в ДНК} = 1567

n _{интронов в ДНК} = 789

Найти: n _{аминокислот в белке} - ?

L _{незрелой и-РНК} - ?

L _{зрелой и-РНК} - ?

Решение:

1) Находим длину незрелой и-РНК:

L _{РНК незрелой} = n _{нуклеотидов в РНК} х L _{одного нуклеотида}

L _{РНК незрелой} = (789+1567) х 3,4А⁰ = 8010,4 А⁰

2) Находим длину окончательного варианта и-РНК

L _{РНК зрелой} = n _{нуклеотидов в зрелой РНК (экзонов)} х L _{одного нуклеотида}

L _{РНК зрелой} =1567 х 3,4А⁰ = 5327,8 А⁰

3) Находим количество аминокислот, входящих в состав белка:

n _{аминокислот} = n _{экзонов} : 3

n _{аминокислот} =1567 : 3 = 522

Задача 19

Дано: n _{а/м в белке} = 5х10⁸

Найти: L _гена - ?

М _гена - ?

Решение:

1) Находим количество нуклеотидов в гене, который кодирует белок:

n _{нуклеотидов в гене} = n _{аминокислот} х 3

n _{нуклеотидов в гене} = 5х10⁸ х 3 = 15х10⁸

2) Находим массу гена:

М _гена = n _{нуклеотидов в гене} х М _{одного нуклеотида}

М _гена = 15х10⁸ х 300 = 45х10¹⁰

3) Находим длину гена:

L _гена = n _{нуклеотидов в гене} х L _{одного нуклеотида}

L _гена = 15х10⁸ х 3,4А⁰ = 51х10⁸А⁰

Задача 20

Дано: М _ДНК =8х10⁹

n _{аминокислот в белке} = 150

Найти: n _{белков закодированных в ДНК} - ?

L _ДНК - ?

Решение:

1) Находим количество нуклеотидов в молекуле ДНК:

n _{нуклеотидов в ДНК} = m _ДНК : m _{одного нуклеотида}

n _{нуклеотидов в ДНК} = 8х10⁹ : 300 = 26 х 10⁶

2) Находим длину ДНК:

L _ДНК = n _{нуклеотидов одной цепи ДНК} х L _{одного нуклеотида}

L _гена = (26 х10⁶ : 2) х 3,4А⁰ = 44,2х10⁶А⁰

3) Находим количество нуклеотидов в гене:

n _{нуклеотидов в гене} = n _{аминокислот} х 3

n _{нуклеотидов в гене} =150 х 3 = 450

4) Находим количество генов в молекуле ДНК:

n _{генов в ДНК} = n _{нуклеотидов в ДНК} : n _{нуклеотидов в гене}

n _генов = 26 х 10⁶ / 450 = 57000 генов входит в состав данной ДНК

5) один ген → один белок

57000 генов, следовательно, 57000 белков

Задача 21

Дано: и-РНК

Г – 18%

А – 28%

У – 37% (370 шт.)

Найти: L _РНК - ?

М _РНК -?

L _ДНК -?

М _ДНК -?

соотношение нуклеотидов в ДНК - ?

Решение:

1) находим процентное содержание Ц в и-РНК: 100% - (28+18+37) = 17%

2) находим количество нуклеотидов в и-РНК: 100% - х шт

37% - 370шт

n _{нуклеотидов} = 370 х 100 : 37 = 1000 шт

3) Находим длину и-РНК:

L _РНК = n _{нуклеотидов и-РНК} х L _{одного нуклеотида}

L _РНК = 1000 х 3,4А⁰ = 3400А⁰

4) Находим вес и-РНК:

M _и-РНК = M _{одного нуклеотида} х n _{нуклеотидов}

M _и-РНК = 300 х 1000 = 300000

5) Находим количество нуклеотидов в ДНК (число нуклеотидов и их масса будет в два раза больше, т.к. ДНК двухцепочечная молекула):

n _{нуклеотидов в ДНК} = n _{нуклеотидов в РНК} х 2 = 1000 х 2 = 2000

6) находим вес ДНК:

M _ДНК = M _{одного нуклеотида} х n _{нуклеотидов}

M _ДНК = 300 х 2000 = 600000

7) находим длину ДНК:

L _ДНК = n _{нуклеотидов ДНК в одной цепи} х L _{одного нуклеотида}

L _ДНК = 1000 х 3,4А⁰ = 3400А⁰

8) Находим нуклеотидный состав молекулы ДНК:

РНКДНК

А-28% 14% Т – А14% А _{в ДНК}= 14%+18,5%=32,5%

Г-18% 9% Ц – Г 9% Т _{в ДНК} = 14%+18,5%=32,5%

У-37% 18,5% А – Т 18,5% Г _{в ДНК} = 9%+8,5%=17,5%

Ц-17% 8,5% Г – Ц 8,5% Ц _{в ДНК} = 9%+8,5%=17,5%

9) находим численное соотношение нуклеотидов в двухцепочечной ДНК:

Тимина и аденина будет по 650 нуклеотида (2000 х 32,5% : 100% = 650)

Гуанина и цитозина будет по 350 нуклеотидов (2000 х 17,5% : 100% = 350)