Электростатика и постоянный ток. Магнетизм

Индивидуальные задания

1. На расстоянии 8 см друг от друга в воздухе находятся два заряда по 1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от зарядов.

2. Заряды по 1 нКл помещены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,2 м. Равнодействующая сил, действу­ющих на четвертый заряд, помещенный на середине одной из сторон треугольника, равна 0,6 мкН. Определить этот заряд, напряженность и потенциал поля в точке его расположения.

3. На расстоянии 8 см друг от друга в воздухе находятся два разноименных заряда по 1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от зарядов.

4. Два шарика массой по 0,2 г подвешены в общей точке на нитях длиной 0,5 м. Шарикам сообщили заряд и нити разошлись на угол 90°. Определить напряженность и потенциал поля в точке подвеса шарика.

5.Два одинаковых заряда находятся в воздухе на расстоя­нии 0,1 м друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 0,06 м от одного и 0,08 м от другого заряда, равна 10 кВ/м. Определить потенциал поля в этой точке и величины зарядов.

6.Два разноименных и одинаковых по величине заряда находятся в воздухе на расстоя­нии 0,1 м друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 0,06 м от одного и 0,08 м от другого заряда, равна 10 кВ/м. Определить потенциал поля в этой точке и величины зарядов.

7. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q₁=40 нКл и q₂= 10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Опреде­лить напряженность и потенциал поля в точке, удаленной от первого заряда на r₁= 12 см и от второго на r₂= 6 см.

8. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q₁=40 нКл и q₂= -10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Опреде­лить напряженность и потенциал поля в точке, удаленной от первого заряда на r₁= 12 см и от второго на r₂= 6 см.

9. Два одноименных заряда q₁= 0,27 мкКл и q₂= 0,17 мкКл находятся на рас­стоянии 20 см друг от друга. Определить: 1) в какой точке напряженность поля равна нулю?

2) потенциал поля в этой точке;

3) построить графики качественных зависимостей Е_х(х) и j(x), где x – ось, проходящая по линии, соединяющей заряды.

10. Два заряда q₁= 0,27 мкКл и q₂= -0,17 мкКл находятся на рас­стоянии 20 см друг от друга. Определить: 1) в какой точке потенциал поля равен нулю?

2) напряженность поля в этой точке;

3) построить графики качественных зависимостей Е_х(х) и j(x), где x – ось, проходящая по линии, соединяющей заряды.

11. Две параллельные плоскости разноименно заряжены с пове­рхностной плотностью зарядов -2 и 4 нКл/м². Определить: а) напря­женность поля: между плоскостями и вне плоскостей. По­строить график изменения Е_х напряженности поля вдоль оси х, перпендикулярной плоскостям;

б) вычислить разность потенциалов между плоскостями

12. Две параллельные плоскости разноименно заряжены с пове­рхностной плотностью зарядов 2 и 4 нКл/м². Определить: а) напря­женность поля: между плоскостями и вне плоскостей. По­строить график изменения Е_х напряженности поля вдоль оси х, перпендикулярной плоскостям;

б) вычислить разность потенциалов между плоскостями

13. Поле создано двумя paвнoмepнo заряженными концентрическими сферами радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 8 см. Заряды сфер соответственно равны q₁ = 2 нКл и q₂ = - 1 нКл. Определите напряженность и потенциал электростатиче­ского поля в точках, лежащих от центра сфер на расстоя­ниях: 1) r_l = 3 см; 2) r₂= 6 см; 3) r ₃= 10 см. Постройте графики качественных зависимостей E_r(r) и j(r).

14. Поле создано двумя paвнoмepнo заряженными концентрическими сферами радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 8 см. Заряды сфер соответственно равны q₁ = -2 нКл и q₂ = 1 нКл. Определите напряженность и потенциал электростатиче­ского поля в точках, лежащих от центра сфер на расстоя­ниях: 1) r_l = 3 см; 2) r₂= 6 см; 3) r ₃= 10 см. Постройте графики качественных зависимостей E_r(r) и j(r).

15. Поле создано двумя paвнoмepнo заряженными концентрическими сферами радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 8 см. Заряды сфер соответственно равны q₁ = 2 нКл и q₂ = 1 нКл. Определите напряженность и потенциал электростатиче­ского поля в точках, лежащих от центра сфер на расстоя­ниях: 1) r_l = 3 см; 2) r₂= 6 см; 3) r ₃= 10 см. Постройте графики качественных зависимостей E_r(r) и j(r).

16. В центре тонкостенной металлической оболочки радиусом R = 10 см, несущей заряд q = 10 нКл, находится точечный заряд q₀ = 5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля на расстояниях: 1) r₁ = 5 см, 2) r₂ = (R), 3) r₃ = 15 см от центра. Построить графики качественных зависимостей E_r(r) и j(r).

17. В центре тонкостенной металлической оболочки радиусом R = 10 см, несущей заряд q=-10 нКл, находится точечный заряд q₀ = 5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля на расстояниях: 1) r₁ = 5 см, 2) r₂ = (R), 3) r₃ = 15 см от центра. Построить графики качественных зависимостей E_r(r) и j(r).

18. В центре толстостенной металлической оболочки радиусами R₁ = 5 см и R₂=10 см, несущей заряд q = 10 нКл, находится точечный заряд q₀ = 5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля на расстояниях: 1) r₁ = 3 см, 2) r₂ = 7 см, 3) r₃ = 15 см от центра. Построить графики качественных зависимостей E_r(r) и j(r).

19. В центре толстостенной металлической оболочки радиусами R₁ = 5 см и R₂=10 см, несущей заряд q = 10 нКл, находится точечный заряд q₀ = -5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля на расстояниях: 1) r₁ = 3 см, 2) r₂ = 7 см, 3) r₃ = 15 см от центра. Построить графики качественных зависимостей E_r(r) и j(r).

20. Металлический шар радиусом R = 5 см, несущий заряд q = 5 нКл, окружен толстостенным металлическим шаром с внутренним радиусом R₁ = 7 см и наружным - R₂ = 9 см. Заряд внешнего шара равен нулю. Найти напряженность и потенциал электростатического поля на расстояниях: 1) r₁ = 3см, 2) r₂ = 6 см, 3) r₃ = 8 см, 4) r₄ = 10 см от центра шаров. Построить графики качественных зависимостей E(r) и j(r).

21. В поле бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м² перемещается заряд из точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от плоскости, в точку на расстоянии 0,5 м от нее. Определить заряд, если при этом совершается работа внешними силами 1 мДж.

22.Какую работу нужно совершить, чтобы заряды 1 нКл и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 0,5 м, сблизились до 0,1 м?

23.Заряд 1 нКл переносится из бесконечности в точку, нахо­дящуюся на расстоянии 0,1 м от поверхности металлической сферы радиусом 0,1 м, заряженной с поверхностной плотностью

10^-5 Кл/м². Определить работу перемещения заряда.

24.Заряд 1 нКл притянулся к бесконечной плоскости, равно­мерно заряженной с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м². На каком расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его перемещению равна 1 мкДж?

25. Какую работу совершают силы поля, если одноименные заряды 1 нКл и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 1 см, разошлись до расстояния 10 см?

26.Заряд -1 нКл переместился в поле точечного заряда заряда +1,5 нКл из точки с потенциалом

100 В в точку с потенциалом 600 В. Опреде­лить работу сил поля и минимальное расстояние между этими точками.

27.Заряд 1 нКл находится на расстоянии 0,2 м от бесконечно длинной равномерно заряженной нити. Под действием поля нити заряд перемещается на 0,1 м. Определить линейную плотность заряда нити, если работа сил поля равна 0,1 мкДж.

28. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда τ = 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца находится точечный заряд q = 10 нКл. Найти работу сил электростатического поля при перемещении заряда q вдоль оси стержня до расстояния b=40 см.

29. Найти работу сил электростатического поля по перестройке системы 3-х одинаковых зарядов из конфигурации 1 в конфигурацию 2.

Величина заряда q=1 нКл,

расстояние b=1 см

30. Две параллельные плоскости разноименно заряжены с пове­рхностной плотностью зарядов -2 нКл/м² и 4 нКл/м². С положительно заряженной плоскости на отрицательно заряженную плоскость перемещается заряд q = -3 нКл. Вычислить работу сил поля по перемещению заряда q.

31. Энергия плоского воздушного конденсатора 4 нДж, раз­ность потенциалов на обкладках 60 В, площадь пластин 10 см². Определить расстояние между обкладками, напряженность и объемную плотность энергии поля конденсатора.

32. Площадь пластин плоского слюдяного конденсатора 1,1 см², зазор между ними 3 мм. При разряде конденсатора выделилась энергия 1 мкДж. До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор и какова была напряженность поля в конденсаторе?

33. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин 1 см², напряженность поля в зазоре между ними 300 кВ/м. Определить поверхностную плот­ность заряда на пластинах, емкость и энергию конденсатора.

34. Два конденсатора одинаковой емкости по 3 мкФ заряже­ны один до напряжения 100 В, а другой — до 200 В. Определить напряжение между обкладками конденсаторов и энергию системы конденсаторов до соединения и после соединения, если их соединить параллельно: а) одноименно; б) разноименно заряженными об­кладками.

35. Конденсатор емкостью 6 мкФ последовательно соединен с конденсатором неизвестной емкости и они подключены к источ­нику постоянного напряжения 12 В. Определить емкость второго конденсатора, напряжения на каждом конденсаторе и энергию системы конденсаторов, если заряд батареи 24 мкКл.

36. Заряд на каждом из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 18 пФ и 10 пФ равен 0,09 нКл. Определить напряжение: а) на батарее конденсаторов; б) на каждом конден­саторе; в) емкость батареи конденсаторов и ее энергию.

37.Конденсатор с парафиновым диэлектриком заряжен до разности потенциалов 150 В. Напряженность поля 6•10⁶ В/м, площадь пластин 6 см². Определить емкость конденсатора, по­верхностную плотность заряда на обкладках и энергию конденсатора..

38. Заряженный шар А радиусом 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром В, радиус которого 3 см. После того как шары разъединили, энергия шара В оказалась равной 0,4 Дж. Какой заряд был на шаре А до их соприкосновения?

39. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Его энергия при этом равна 2×10^-5 Дж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, равна

7×10^-5 Дж. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

40. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см² и расстоянием между ними в 1 мм заряжен до 100 В. Затем пластины раздвигаются до расстояния 25 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением отключается.

41. Плотность тока в никелиновом проводнике длиной 25 м равна 1 МА/м². Определить разность потенциалов на концах проводника.

42. Определить плотность тока, текущего по проводнику дли­ной 5 м, если на концах его поддерживается разность потенци­алов 2 В. Удельное сопротивление материала 2 мкОм • м.

43. На концах никелинового проводника длиной 5 м поддер­живается разность потенциалов 12 В. Определить плотность тока в проводнике, если его температура 540 °С.

44 . Сила тока в проводнике изменяется за время от t₁ = З c до t₂ = 7 с по закону

I = А t² + В , где А = 0.1 А/ с², В = 2 А. Определить заряд, прошедший по про­воднику.

45. Напряжение на концах проводника сопротивлением 5 Ом за 0,5 с равномерно возрастает от 0 до 20 В. Какой заряд проходит через проводник за это время?

46. Определить электродвижущую силу аккумуляторной ба­тареи, ток короткого замыкания которой 10 А, если при подклю­чении к ней резистора сопротивлением 2 Ом сила тока в цепи равна 1 А.

47. Два одинаковых источника тока соединены в одном слу­чае последовательно, в другом — параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. При каком внутреннем сопротивлении источника сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинаковой?

48. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R=8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого R_V=800 Ом, один раз последовательно резистору, второй – параллельно. Определить внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.

49. Вольтметр включен параллельно сопротивлению 4 кОм и показывает 36 В (рис. 1). Напряжение на клеммах источника тока поддерживается постоянным и равным 100 В. Найти отношение тока, идущего через вольтметр, к току, идущему через сопротивление 6 кОм.

50. Найти сопротивление цепи, изображенной на рис. 2. Считать, что сопротивление каждого проводника, включенного между узлами, равно 1 Ом.

51. Электродвижущая сила аккумулятора автомобиля 12 В. При силе тока 3 А его к. п. д. равен 0,8. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

52. К источнику тока подключают один раз резистор сопро­тивлением 1 Ом, другой раз - 4 Ом. В обоих случаях на резисто­рах за одно и то же время выделяется одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

53. При включении электромотора в сеть с напряжением U= 220 В он потреб­ляет ток I = 5 A. Определить мощность, потребляемую мотором, и его КПД, если сопротивление обмотки мотора R=6 Ом.

54. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 50 Омравномерно растет от I₀= 0 до I_max= 3 А за время t=6 c.Определить выделившееся в проводнике за это время количество теплоты.

55. Электродвижущая сила батареи e=12 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I_max=5 А. Какая наибольшая мощность может выделиться на подключенном к батарее резисторе с переменным сопротивлением?

56. Ток в проводнике сопротивлением R=15Ом равномерно возрастает от I_о=0 до некоторого максимального значения в течение времени t=5 с. За это время в проводнике выделилась в виде тепла энергия Q=10 кДж. Найти среднее значение силы тока в проводнике за этот промежуток времени.

57. В медном проводнике сечением 6 мм² и длиной 5 м течет ток. За 1 мин в проводнике выделятся 18 Дж теплоты. Определить напряженность поля, плотность и силу электрического тока в проводнике.

58. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение U на зажимах лампочки равно 40 В, сопротивление R реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 120 Вт. Найти силу тока I в цепи.

59. Какая мощность выделяется в единице объема медного проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов U = 4 В?

60. Мощность тока у потребителя 10 кВт при напряжении 400 В. Определить падение напряжения в медных проводах линии передачи, если их сечение 26 мм², а расстояние от генератора до потребителя 500 м.

61. Длинный провод образует круговую петлю, касательную к про­воду. По проводу идет ток силой 5 А. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 41 А/м.

62. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 6 и 8 А расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 20 см.

63. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллель­ным проводникам, расстояние между которыми 15 см, в одном направлении текут токи 4 и 6 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в которых напряженность магнитного поля равна нулю.

64. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллель­ным проводникам, расстояние между которыми 15 см, в противоположных направлениях текут токи 4 и 6 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в которых напряженность магнитного поля равна нулю.

65. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллель­ным проводникам текут токи 5 и 10 А в одном направлении. Геометрическое место точек, в котором индукция магнитного поля равна нулю, находится на расстоянии 10 см от проводника с меньшим током. Определить расстояние между проводниками.

66. По кольцевому проводнику радиусом 10 см течет ток 4 А. Параллельно плоскости кольцевого проводника на расстоянии 2 см над его центром проходит бесконечно длинный прямолиней­ный проводник, по которому течет ток 2 А. Определить индук­цию и напряженность магнитного поля в центре кольца. Рассмот­реть все возможные случаи.

67. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большого витка 12 см, меньшего 8 см. Напряженность поля в центре витков равна 50 А/м, если токи текут в одном направлении, и нулю, если в противополож­ном. Определить силу токов, текущих по круговым виткам.

68. Бесконечно длинный прямолинейный проводник с током 3 А расположен на расстоянии 20 см от центра витка радиусом 10 см с током 1 А. Определить напряженность и индукцию магнит­ного поля в центре витка для случаев, когда проводник: а) рас­положен перпендикулярно плоскости витка; б) в плоскости витка.

69. На рис.3 изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ=ВС=5 см, токи I₁=I₂=10 А и I₃=20 А. Найти точку на прямой АС, в которой магнитная индукция поля, созданного токами I₁, I₂, I₃, равна нулю.

70. На рис.3 изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ=ВС=5 см, токи I₁=I₂=10 А и I₃=20 А. Найти: точку на прямой АС, в которой магнитная индукция поля, созданного токами, равна нулю, если токи текут в одном направлении.

71. Незакрепленный проводник массой 0,1 г и длиной 7,6 см находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле на­пряженностью 10 А/м. Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции поля.

72. Какое ускорение приобретает проводник массой 0,1 г и длиной 8 см в однородном магнитном поле напряженностью 10 кА/м, если сила тока в нем 1 А, а направления тока и индукции взаимно перпендикулярны?

73. По двум тонким проводам, согнутым в виде колец радиусом 10 см, текут одинаковые токи 10 А в каждом. Найти силу взаимодействия этих колец, если плоскости колец параллельны и расположены друг от друга на расстоянии 1 мм.

74. В вершинах равностороннего треугольника находятся параллельные длинные проводники с токами по 50 А каждый. Сторона треугольника равна 5 см (рис. 4). Найти силу, действующую на единицу длины каждого проводника.

75. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся на расстоянии d друг от друга. Чтобы их раздвинуть до расстояния 2d, при перемещении каждого сантиметра длины проводника была совершена работа 138 нДж. Определить силу тока в проводниках.

76. По прямолинейным длинным параллельным проводни­кам, находящимся на расстоянии 2 см, в одном направлении текут токи по 1 А. Какую работу на единицу длины проводников нужно совершить, чтобы раздвинуть их до расстояния 4 см?

77. Квадратная рамка со стороной 1 см содержит 100 витков и помещена в однородное магнитное поле напряженностью 100 А/м. Направление поля составляет угол 30° с нормалью к рамке. Какая работа совершается при повороте рамки на 30° в одну и другую сторону, если по ней течет ток 1 А?

78. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл равномерно движется проводник длиной 0,1 м со скоростью 0,2 м/с (перпендикулярно линиям поля). По проводнику течёт ток 2 А. Найти работу перемещения проводника за 10 с.

79. Под действием однородного магнитного поля перпенди­кулярно линиям индукции начинает перемещаться прямолиней­ный проводник массой 2 г, по которому течет ток 10 А. Какой магнитный поток пересечет этот проводник к моменту времени, когда скорость его станет равна 31,6 м/с?

80. В однородное магнитное поле (В=1 Тл) помещена плоская катушка с током из 100 витков радиусом 10 см, плоскость которой с направлением поля составляет угол 60^о. Работа удаления катушки за пределы поля равна А=27,2 Дж. Какой величины ток течет по катушке?

81. Перпендикулярно линиям индукции однородного магнит­ного поля индукцией 0,1 мТл по двум параллельным провод­никам движется без трения перемычка длиной 20 см. При замы­кании цепи, содержащей эту перемычку, в ней идет ток 0,01 А. Определить скорость движения перемычки. Сопротивление цепи 0,1 Ом.

82. На концах крыльев самолета размахом 20 м, летящего со скоростью 900 км/ч, возникает электродвижущая сила индукции 0,06 В. Определить вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли.

83. В плоскости, перпендикулярной однородному магнитно­му полю напряженностью 2•10⁵ А/м вращается стержень дли­ной 0,4 м относительно оси, проходящей через его середину. В стержне индуцируется электродвижущая сила, равная 0,2 В. Определить угловую скорость стержня.

84. Катушка из 100 витков площадью 15 см² вращается с ча­стотой 5 Гц в однородном магнитном поле индукцией 0,2 Тл. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и линиям индукции по­ля. Определить максимальную электродвижущую силу индукции в катушке.

85. Магнитный поток, равный 40 мВб, пронизывает замкнутый контур. Опреде­лить среднее значение ЭДС индукции, которая возникает в контуре, если магнитный поток изменяется до нуля за время t= 0,002 с.

86. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона R₁ больше радиуса кривизны траектории электрона R₂?

87. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии 4 мм от него. Какая сила подействует на электрон, если по проводнику пустить ток 5 А?

88. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1 кВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное его скорости. Индукция магнитного поля 1,19×10^-3 Тл. Найти:

а) радиус кривизны траектории электрона;

б) период обращения его по окружности;

в) момент импульса.

89. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое поле напряженностью Е=10 кВ/м и магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл. Найти отношение заряда альфа-частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

90. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом электрическое (Е=10 кВ/м) и магнитное (В=0,1 Тл) поля. Определить величину ускоряющей разности потенциалов U, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

91. Цепь состоит из соленоида и источника тока. Соленоид без сердечника длиной 15 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку из двух слоев медного провода диаметром 0,2 мм. По соленоиду течет ток 1 А. Определить ЭДС самоиндукции в соле­ноиде в тот момент времени после отключения его от источника тока, когда сила тока уменьшилась в два раза. Сопротивлением источника тока и подводящих проводов пренебречь.

92. Цепь состоит из соленоида и источника тока. Соленоид длиной 15 см и диаметром 4 см с сердечником с магнитной проницаемостью 1000 имеет плотную намотку из двух слоев медного провода диаметром 0,2 мм. По соленоиду течет ток 1 А. Определить ЭДС самоиндукции в соле­ноиде в тот момент времени после отключения его от источника тока, когда сила тока уменьшилась в два раза. Сопротивлением источника тока и подводящих проводов пренебречь.

93. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 А за 1 мин, при этом соленоид накапливает энергию 20 Дж. Какая ЭДС индуцируется в соленоиде?

94. Однослойный соленоид без сердечника длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку медным проводом диаметром 0,1 мм. За 0,1 с сила тока в нем равномерно убывает с 5 А до 0. Определить электродвижущую силу индукции в соле­ноиде.

95. Обмотка соленоида длиной 30 см состоит из одного слоя плотно прилегающих витков медного провода. Диаметр провода d=0,12 мм, диаметр соленоида D=2 см. По соленоиду течёт ток. Найти индуктивность соленоида и силу тока в нём, если при замыкании концов катушки накоротко по нему протечёт количество электричества 42 мкКл.

96. Чему равна объемная плотность энергии магнитного поля в соленоиде без сердечника, имеющего плотную однослойную намотку проводом диаметром 0,2 мм, если по нему течет ток величины 0,1 А?

97. На немагнитный цилиндрический каркас сечением 20 см² навита катушка из провода диаметром 1 мм и длиной 140 м. Витки провода плотно прилегают друг к другу. При некоторой силе тока, протекающей по катушке, в ней создаётся потокосцепление Ψ_m=6 мВб. Найти энергию магнитного поля катушки. Магнитное поле во всём объёме считать однородным.

98. По соленоиду длиной 0,25 м, имеющему число витков 500, течет ток 1 А. Плошадь поперечного сечения 15 см². В соленоид вставлен железный сердечник. Найти энергию магнитного поля соленоида. Зависимость B=f(H) приведена в приложении.

99. По обмотке соленоида с железным сердечником с параметрами: число витков - 1000, длина 0,5 м, диаметр - 4 см; течет ток 0,5 А. Зависимость В=f(Н) для сердечника приведена в приложении. Опреде­лить потокосцепление, энергию и объемную плотность энергии соленоида.

100. Обмотка соленоида имеет сопротивление 10 Ом. Какова его индуктивность, если при прохождении тока за 0,05 с в нем выделяется количество теплоты, эквивалентное энергии магнит­ного поля соленоида?

Варианты индивидуальных заданий

№ варианта	Номера задач

Приложение

1. Удельное сопротивление r·10⁸, Ом·м

Вольфрам – 5,5 Железо – 9,8 Никелин – 40 Нихром – 110

Медь – 1,7 Серебро – 1,6