Раздел 2. Молекулярная физика и термодинамика

Занятие 1. Молекулярно-кинетическая теория газа.

1. Идеальный газ, изопроцессы.

2. Уравнение Клапейрона - Менделеева.

3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

4. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

5. Число степеней свободы молекулы.

6. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы.

7. Теплоемкость (удельная, молярная).

8. Смесь газов. Закон Дальтона.

Уравнение состояния идеального газа , где – давление газа, – объем газа, - количество молей вещества, R=8,31 Дж/моль×К – универсальная газовая постоянная, – абсолютная температура.

Основное уравнение кинетической теории газа , где – число молекул в единице объема (концентрация), – кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы, – скорость молекулы, – масса молекулы.

Число молекул в единице объема определяется формулой , где k – постоянная Больцмана.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул .

Средняя квадратичная скорость молекулы .

Энергия теплового движения молекулы газа (внутренняя энергия) , где - число степеней свободы молекулы.

Связь между молекулярной теплоемкостью и удельной теплоемкостью газа .

Теплоемкость газа при постоянном объеме

Теплоемкость газа при постоянном давлении .

Задачи, рекомендуемые для решения:

1. Некоторая масса молекулярного водорода занимает объем 1 м³ при температуре 250 К и давлении 2 атм. Какое давление будет иметь та же масса водорода при 5000 К в объеме 10 м³, если при такой температуре молекулы водорода диссоциируют на атомы?

2. Некоторое количество водорода находится в закрытом сосуде при температуре 200 К и давлении 400 Па. Газ нагревают до такой температуры, что молекулы распадаются на атомы. При этом давление становится равным 40 кПа. Во сколько раз возросла при этом средняя квадратичная скорость частиц газа?

3. Определить плотность смеси, содержащий 4 г водорода и 32 г кислорода при температуре 27^оС и общем давлении 10⁵ Па.

4 Сможет ли воздушный шар, наполненный гелием, удержать груз массой 100 кг, если объем шара 150 м³, а масса оболочки 8 кг? Давления и температуры гелия внутри шара и воздуха снаружи одинаковы и равны соответственно 10⁵ Па и 15^оС.

5 В баллоне объемом 10 л содержится водород при температуре 20^оС и под давление 10⁷ Па. Какую массу водорода выпустили из баллона, если при полном сгорании оставшегося газа образовалось 50 г воды?

6. Смешали 1 м³ воздуха влажностью 20 % и 2 м³ воздуха влажностью 30 %. При этом обе порции были взяты при одинаковых температурах. Определите относи тельную влажность смеси

7. Чему равна энергия теплового движения молекул двухатомного газа, заключенного в сосуд объемом 2 л и находящегося под давлением 1,5×10⁵ Па?

8. Чему равны удельные теплоемкости с_V, с_p некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м³?

9. Какая часть молекул азота при 150^о С обладает скоростями от 300 до 325 м/с?

10. В сосуде находится 8 г кислорода при температуре 1600^о С. Какое количество молекул имеет кинетическую энергию поступательного движения, превышающую значение 6,65×10^-20 Дж?