Торричелли, Эванджелиста

Дата рождения:	15 октября 1608({{padleft:1608|4|0}}-{{padleft:10|2|0}}-{{padleft:15|2|0}})[1]
Место рождения:	Фаэнца
Дата смерти:	25 октября 1647({{padleft:1647|4|0}}-{{padleft:10|2|0}}-{{padleft:25|2|0}})[1] (39 лет)
Место смерти:	Флоренция
Страна:	Италия
Научная сфера:	физика
Научный руководитель:	Бенедетто Кастелли
Известен как:	Автор концепции атмосферного давления

ЧАСТЬ II. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Тема 1. Уравнение состояния идеального газа.

Состояние системы задаетсятермодинамическими параметрами – совокупностью физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы, например, давлением р, объемом V и температурой Т. Между этими параметрами существует определенная связь, называемаяуравнением состояния.

Для идеального газа уравнением состояния является уравнение Клапейрона – Менделеева:

,

где m – масса газа, – молярная масса (масса одного моля вещества),

– количество вещества,

R – универсальная газовая постоянная, .

(Идеальнымназывается такой газ, в котором считается, что собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда, в котором он находится, силы взаимодействия между молекулами газа отсутствуют, а столкновения между молекулами газа абсолютно упругие.)

Исходя из уравнения Клапейрона – Менделеева и понятия концентрации n (n – число молекул в единице объема: , где N – число всех молекул газа), можно получить уравнение состояния идеального газа в ином виде:

, то есть ,

где – постоянная Авогадро – число молекул в одном моле вещества,

, – постоянная Больцмана.

Тема 2. Термодинамические процессы. Изопроцессы.

Любое изменение в системе, связанное с изменением ее термодинамических параметров, называетсятермодинамическим процессом.

Из уравнения Клапейрона – Менделеева следует, что , то есть для данной массы газа в любом термодинамическом процессе, что является объединенным газовым законом.

Если в термодинамическом процессе один из параметров газа ( ) не изменяется, то такой процесс называется изопроцессом.

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называетсяизобарным. Из объединенного газового закона для изобарного процесса следует:

(уравнение изобарного процесса).

Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным. Из объединенного газового закона для изохорного процесса следует:

(уравнение изохорного процесса).

Процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим. Для изотермического процесса:

(уравнение изотермического процесса).

Тема 3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Идеального газа.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа связывает термодинамические параметры газа с параметрами, характеризующими движение его молекул. Так, давление газа, как следствие соударений молекул газа со стенками сосуда, определяется, согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории идеального газа, кинетической энергией поступательного движения молекул газа.

При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа полагают, что соударения молекул газа со стенками сосуда являются абсолютно упругими. Тогда, при соударении одна молекула газа массой m₀, движущаяся перпендикулярно стенке сосуда со скоростью , передает ей импульс .

Выделив на стенке сосуда элементарную площадку DS (рис. 1), определяют давление газа p на эту площадку. Построив цилиндр с основанием DS и высотой (рис. 1), учитывают, что число молекул, способных за время Dt достигнуть площадки DS соответствует Рис. 1

1/6 части всех N молекул, содержащихся в объеме выделенного цилиндра ( , где n – концентрация молекул). Коэффициент 1/6 учитывает, что из всех N молекул, движущихся хаотично вдоль трех (x, y, z) взаимно перпендикулярных направлений, только их 1/6 часть движется по направлению к площадке DS. Тогда число ударов молекул, движущихся в данном направлении, о площадку DS за время Dt будет равно: .

При столкновении с площадкой DS эти молекулы передадут ей импульс DP :

,

что соответствует, согласно второму закону Ньютона, действию силы F :

.

Тогда давление газа, оказываемое им на стенки сосуда:

.

Однако, молекулы газа движутся с различными скоростями , ,…. , что можно учесть в полученной формуле, введя понятие средней квадратичной скоростидвижения молекул :

, тогда .

Так как , а – средняя кинетическая энергия движения одноатомной молекулы, то получим:

,

где Е – суммарная кинетическая энергия всех молекул газа, .

Таким образом, получены два эквивалентных уравнения:

и ,

связывающие кинематические параметры движения отдельных молекул газа с термодинамическими параметрами газа в целом, каждое из которых называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Из сравнения между собой уравнений и следует, что

,

то есть еще одно уравнение, связывающее термодинамический параметр газа (Т) со средней кинетической энергией молекулы одноатомного газа .

С другой стороны, величина средней кинетической энергии молекул газа определяется температурой газа Т (для случая одноатомного газа):

.