Второе начало термодинамики и его статистическое толкование

1. Формулировка Больцмана:

Все процессы в природе протекают в направлении, приводящим к увеличению вероятности состояния.

2. Формулировка Клаузиуса:

Невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от тела менее нагретого, к телу более нагретому.

С точки зрения формулировки Больцмана переход от холодного тела к нагретому принципиально возможен, но маловероятен.

Пример. Пользуясь формулой Больцмана, вычислим по изменению энтропии 2-х тел, находящихся при температурах 301 К и 300 К соответственно, отношение вероятности пребывания тел в этих состояниях , если от одного тела к другому передаётся количество теплоты в . Обозначим вероятность пребывания при температуре 300 К , 301 К .

,

, отсюда

.

Ввиду малости передаваемой энергии разность можно оценить используя соотношение: .

, тогда

Это означает, что на каждый случаев переходов от тела с температурой 301 К к телу с температурой 300 К может произойти один случай перехода того же количества теплоты от тела с температурой 300 К к телу с температурой 301 К. (Заметим, что для совсем малого количества теплоты вероятности становится сравнимыми и для таких случаев второе начало применить уже нельзя.).

Вообще же, говоря если в системе имеется многовариантность путей, процессов, то, рассчитав энтропию конечных состояний, можно теоретически определить вероятность того или иного пути, процесса, не производя их реально и в этом важное практическое применение формулы, связывающей термодинамическую вероятность с энтропией.

Вопросы для самоконтроля

1.Чем отличается обратимый процесс от необратимого? От обратного?

2.Охарактеризуйте равновесное состояние. Можно ли реализовать равновесный процесс?

3.Что такое цикл?

4.При каких условиях должна работать идеальная машина Карно?

5.Из каких процессов состоит цикл Карно?

6.Почему в выражении для работы за цикл идеальной машины Карно не входит работа, совершенная при адиабатных процессах?

7.Чему равен КПД идеальной машины Карно? Что характеризуют температуры в формуле для идеальной машины Карно?

8.Как работают холодильная машины и тепловой насос?

9.Что такое энтропия?

10.Чему равно приращение энтропии при протекании обратимого процесса?

11.Как изменяется энтропия при протекании необратимого процесса в адиабатически изолированной системе?

12.Что такое термодинамическая вероятность?

13.Как связана энтропия с термодинамической вероятностью?

14.Сформулируйте 2-ое начало термодинамики.