Теоретические сведения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Цель работы:

1) изучить тепловые свойства твердых тел;

Определить коэффициент линейного расширения стержней.

Приборы и принадлежности: прибор для определения коэффициента линейного расширения твердых тел, исследуемые образцы, термометр, штангенциркуль.

Теоретические сведения

При нагревании или охлаждении изменяются размеры тел, т.е. происходит тепловое расширение. Причиной расширения твердых и жидких тел при нагревании является возрастание амплитуды тепловых колебаний атомов. При абсолютном нуле температуры атомы твердого тела располагаются в определенных положениях равновесия в пространстве. Потенциальную энергию атомов в этих положениях равновесия условно считают равной нулю. С ростом температуры атомы начинают колебаться около своих положений равновесия. При колебаниях атома происходит непрерывный переход его кинетической энергии в потенциальную и обратно.

Количественно тепловое расширение характеризуется изобарным коэффициентом расширения

где V – объем твердого, жидкого или газообразного тела,

Т – его абсолютная температура.

При равномерно однородных расширении

где V₁ и V₂ – объемы тела при температурах Т₁ и Т₂ соответственно.

При нагревании или охлаждении изменяются все размеры тел. Однако в некоторых случаях важно знать величину расширения только в одном направлении, либо изменением поперечных размеров можно пренебречь, как например, при нагревании проволоки и стержней. В связи с этим говорят о линейном расширении (сжатии) твердых тел.

Длина тела при нагревании изменяется пропорционально изменению его температуры:

(15.1)

где - длина тела при температуре Т

- первоначальная длина тела

-t₁ – изменение температуры тела при нагревании

- коэффициент линейного расширения.

Обычно зависимость длины от температуры нагревания записывают в виде:

(15.1^/)

Изменение длины тела при нагревании - называется абсолютным удлинением. Абсолютное удлинение показывает на сколько изменилась длина тела при изменении температуры.

Относительное удлинение показывает какую часть от первоначальной длины составляет абсолютное удлинение

(15.2)

Относительное удлинение обычно измеряют в процентах, тогда оно показывает сколько процентов составляет абсолютное удлинение от первоначальной длины

(15.2^/)

Для количественной оценки способности тела расширяться при нагревании вводят понятие коэффициента линейного расширения :

(15.3)

Коэффициентом линейного расширения какого-либо тела, называется относительное удлинение какого-либо размера тела, находящегося при 0⁰С, при изменение его температуры на 1⁰С (1К). Коэффициент показывает, на какую часть удлиняется каждая единица длины тела находящегося при 0⁰С, при изменении его температуры на 1⁰С. Коэффициент линейного расширения зависит от вещества и для большинства тел имеет порядок величины 10⁵-10⁶. Коэффициент линейного расширения в пределах температурного интервала от 0⁰С до 100⁰С слабо зависит от температуры. Поэтому в формуле (3) вместо l можно брать длину l при комнатной температуре тогда .При температурах ниже 0⁰С и выше 100⁰С начинает сильно зависеть от температуры. Значение для различных температур указывают в справочных таблицах. Для большинства вещества меньше 0, но существуют исключения. Например, вода при нагревании от 0⁰С до 4⁰С при атмосферном давлении сжимается.

Зависимость от температуры наиболее заметна у газов. Для идеального газа коэффициент линейного расширения обратно пропорционален температуре. У жидкостей температурная зависимость проявляется слабее. У некоторых веществ в твердом состоянии коэффициент мал и практически постоянен в широком интервале температур. При стремлении температуры к нулю, стремится к нулю.

В общем случае анизотропных тел

(15.4)

Различие или равенство линейных коэффициентов теплового расширения вдоль кристаллических осей х, у, z определяется симметрией кристалла. Например, для кристаллов кубической системы так же как и для изотропных тел . Изотропными называются вещества, у которых свойства (в частности тепловые, одинаковы по всем направлениям). Для анизотропных веществ коэффициент объемного расширения β связан с коэффициентом линейного расширения α:

(15.5). Для изотропных веществ: .

Экспериментальное определение и осуществляется методами динамометрии. Тепловое расширение тел учитывается при конструировании всех установок, приборов и машин, работающих в переменных температурных условиях.

Часто применяют следующие методы при измерении температурных коэффициентов и :

- метод непосредственного измерения длины твердого тела при повышении температуры. Этот метод позволяет определить коэффициент ;

- интерференционный метод позволяет очень точно определить изменение длины тела при нагревании, а следовательно и коэффициент ;

- метод динамометра, служит для определения коэффициента у тел неправильной формы;

- весовой метод в котором определяют плотность твердого тела при различных температурах с целью нахождения коэффициента .