Влияние числа релаксаторов и электропроводности на потери

Теория релаксационных потерь (в случае одного времени релаксации) приводит к выражениям , которые дают максимум в частотном и температурном ходе tgδ. Релаксационные потери складываются с потерями сквозной проводимости.

Рис. 7‑12. Частотная зависимость тангенса угла потерь tg δ, обусловленных релаксацией поляризации и сквозной проводимостью, которая возрастает по мере увеличения номера кривой

По мере роста потерь сквозной проводимости релаксационные потери играют все меньшую и меньшую роль и могут быть замаскированы потерями проводимости, как это видно на примере Рис. 7‑12.

При независящей от температуры статической диэлектрической проницаемости ε_с и небольших потерях сквозной проводимости в температурном ходе tgδ, согласно формуле , должен иметься максимум. Этот максимум делается все менее заметен по мере роста потерь сквозной проводимости и при больших потерях сквозной проводимости может быть замаскирован потерями проводимости, как показано на Рис. 7‑13.

Рис. 7‑13 Температурная зависимость тангенса угла потерь tg δ, обусловленных релаксацией поляризации и сквозной проводимостью, которая возрастает по мере увеличения номера кривой

У некоторых диэлектриков максимум в температурном ходе tg δ не наблюдается. У таких диэлектриков поляризация и ε_с резко возрастают с температурой. Если при повышении температуры ε_с - ε₀ возрастает с такой же скоростью, как 1/τ, то tg δ [см. ] не проходит через максимум. Если же с увеличением температуры ε_с - ε₀ возрастает медленнее, чем 1/τ, то выражение приводит к максимуму релаксационных потерь в температурном ходе tgδ, сдвинутому в область высоких температур, где он может быть легко замаскирован потерями проводимости.

Частицы, которые обусловливают релаксационную поляризацию, могут быть различной природы: это могут быть дипольные молекулы, слабо связанные ионы или электроны. Такие частицы независимо от их природы называются релаксаторами. Увеличение числа релаксаторов с повышением температуры, по-видимому, происходит в керамических материалах, у которых нет максимума в температурном ходе tg δ (Рис. 7‑14). В частном ходе, снятом при постоянной температуре, когда число релаксаторов не изменяется, должен наблюдаться максимум tg δ, если только он не замаскирован потерями сквозной проводимости.

Для релаксационных потерь характерен максимум в температурном и частотном ходе tg δ, при повышении частоты смещающийся в сторону высоких температур, а при увеличении температуры — в область более высоких частот. Однако, когда число релаксаторов уменьшается с повышением температуры, например в случае, когда релаксационную поляризацию создают молекулы воды, которые испаряются при повышении температуры, положение максимума в частотном ходе tg 5 может слабо зависеть от температуры, и он может даже смещаться в сторону низких частот при повышении температуры. Это вытекает из формулы (4-100), которую перепишем в виде

где ω₀ — частота, при которой наблюдается максимум в частотном ходе tg δ.

В рассматриваемом случае как τ, так и ε_c зависят от температуры.

Рис. 7‑14. Температурная зависимость tgδ основных видов установочной радиокерамики при f == 106 гц 1 — радиофарфор; 2 — ультрафарфор УФ-46; 3 — стеатит С-55; 4 — шпинелевая керамика Ш-15, 5 — ультрафарфор УФ-53; 6 — цельзиановая керамика ЦМ-3

Если с увеличением температуры ε_c убывает относительно слабо, так что растет вследствие быстрого уменьшения τ, то ω₀ возрастает и максимум tgδ при повышении температуры смещается в сторону высоких частот. Если же с повышением температуры ε_c убывает столь резко, что уменьшается, то ω₀ уменьшается и максимум в частотном ходе tgδ при увеличении температуры смещается в сторону низких частот.

Возрастание tgδ, обусловленное ростом сквозной проводимости при высоких температурах, вызывает увеличение рассеяния мощности W₁ в конденсаторе при повышении температуры.

Как известно, мощность рассеяния в конденсаторе определяют формулой

,

где U — напряжение, приложенное к конденсатору;
С — емкость конденсатора.

При повышении частоты W₁ изменяется следующим образом. На низких частотах рассеяние мощности обусловлено потерями сквозной проводимости, tgδ убывает обратно пропорционально частоте, и рассеяние мощности не зависит от частоты. В области максимума tgδ рассеяние мощности W₁ в конденсаторе возрастает с частотой (Рис. 7‑15).

Рис. 7‑15. Зависимости ε', tg δ и рассеяния мощности W1 от частоты ω для диэлектрика с релаксационными потерями и потерями сквозной проводимости

На высоких частотах tgδ релаксационных потерь снова убывает обратно пропорционально частоте и рассеяние мощности не зависит от частоты.

7.9. Асимметричные функции распределения времен диэлектрической релаксации [ix] [x]