Электростатика. Постоянный электрический ток

Контрольная работа №1

Классическая и релятивистская механика

1. Тело брошено под углом α к горизонту. Найти скорость бросания и угол α, если высота подъема тела оказалась равной 3 м, а радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории составил 3 м.

2. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол, который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит первые 2 оборота.

3. Частица массой m движется под действием силы , где F₀ и ω – некоторые постоянные. Определить положение частицы, то есть выразить ее радиус-вектор как функцию времени, если в начальный момент времени частица находилась в начале координат и была неподвижна.

4. Снаряд, вылетевший из орудия со скоростью υ₀, разрывается на два одинаковых осколка в верхней точке траектории на расстоянии l от орудия (по горизонтали). Один из осколков полетел в обратном направлении со скоростью движения снаряда до разрыва. Пренебрегая сопротивлением воздуха определить, на каком расстоянии от орудия упадет второй осколок.

5. Два шара массами 3 кг и 2 кг подвешены на нитях длиной 1 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем больший шар отклонили от положения равновесия на угол 60 ⁰ и отпустили. Считая удар упругим, определить скорость второго шара после удара.

6. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определить, как и во сколько раз уменьшится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.

7. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы забросить тело массой 1000 кг с поверхности Земли на Луну? Считать, что масса Земли больше массы Луны в 81 раз, а расстояние между их центрами равно 60 радиусам Земли. При перемещении тела взаимное положение Луны и Земли не меняется. Сопротивление воздуха не учитывать.

8. Солнце излучает поток энергии 3,9∙10²⁶ Вт. За какое время масса Солнца уменьшится в два раза? Излучение Солнца считать постоянным.

Контрольная работа №2

Молекулярная физика и термодинамика

1. На сколько истинный вес пробки, которая в воздухе весит 9,8 кН, больше истинного веса свинца, который в воздухе весит также 9,8 кН? Температура воздуха 17 ⁰С, давление 100 кПа.

2. Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объемом 20 л, равна 5 кДж, а средняя квадратичная скорость молекул
2∙10³ м/с. Найти массу азота в баллоне и давление, под которым он находится.

3. Определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях и его температура не зависит от высоты.

4. В сосуде находится углекислый газ, плотность которого 1,7 кг/м³. Средняя длина свободного пробега его молекул 79 нм. Найти диаметр молекул углекислого газа.

5. Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из 1 кмоль молекулярного кислорода и некоторой массы аргона, равна 430 Дж/кг∙К. Какова масса аргона?

6. Азот массой 1 кг занимает при температуре 300 К объем 0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в три раза. Определить:
1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.

7. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Машина получает от нагревателя количество теплоты, равное 6,28 кДж. Найти КПД цикла и работу, совершаемую за один цикл.

8. Какую работу надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь, радиус которого 7 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльной пленки принять равным 0,04 Н/м.

Контрольная работа №3

Электростатика. Постоянный электрический ток

1. В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Каждый заряд равен 1,5 нКл, а сторона шестиугольника имеет длину 3 см.

2. Найти напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 5 см от заряженного диска по нормали к его центру. При каком предельном радиусе диска поле в данной точке не будет отличаться более чем на 2 % от поля бесконечно протяженной плоскости? Во сколько раз найденная напряженность в этой точке меньше напряженности поля бесконечно протяженной плоскости при радиусе диска 50 см?

3. Внутренний цилиндрический проводник длинного прямолинейного коаксиального провода радиусом 1,5 мм заряжен с линейной плотностью
0,2 нКл/м. Внешний цилиндрический проводник этого провода радиусом 3 мм заряжен с линейной плотностью −0,15 нКл/м. Пространство между проводниками заполнено резиной (ε=3). Определить напряженность электростатического поля в точках, лежащих от оси провода на расстояниях 1 мм, 2 мм и 5 мм.

4. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 1 см, разность потенциалов 200 В. Определить поверхностную плотность связанных зарядов эбонитовой пластинки (ε=3), помещенной на нижнюю пластину конденсатора. Толщина пластинки 8 мм.

5. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, приложена разность потенциалов 150 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщиной 3 мм. Найти напряженности электрического поля в воздухе и фарфоре.

6. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь каждой обкладки 200 см², расстояние между ними 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния 15 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением отключался или не отключался.

7. ЭДС батареи равно 120 В, полное сопротивление потенциометра, соединенного последовательно с лампочкой, 120 Ом. Сопротивление лампочки меняется при нагревании от 30 до 300 Ом. На сколько меняется при этом разность потенциалов на лампочке, если подвижный контакт стоит посредине потенциометра? На сколько меняется при этом мощность, потребляемая лампочкой?

8. Определить количество теплоты, выделившееся за 10 с в проводнике сопротивлением 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от 10 А до нуля.

Вариант №10

Студент________________________ Группа_________

Шифр___________