Задачи для самостоятельного решения. 1. Определите расстояние между 15 и 18-м светлыми кольцами Ньютона
1. Определите расстояние между 15 и 18-м светлыми кольцами Ньютона, если расстояние между 14 и 13-м светлыми кольцами 6 мм. Кольца наблюдаются в отраженном свете. Установка состоит из плосковыпуклой линзы, положенной на плоскопараллельную пластинку. (Ответ: 1.630 × 10–2 м.)
2. Если в откачанную разрядную трубку ввести немного паров натрия, то трубка будет светиться чисто желтым цветом. Этим почти монохроматическим светом с длиной волны 589 нм освещается вертикальная мыльная пленка, на которой возникают горизонтальные желтые полоски. Расстояние между серединами соседних полос 6 мм. Найти угол между поверхностями пленки. (Ответ: 3.690 10–5 рад.)
3. В точках А и В находятся когерентные источники световых волн с длиной волны 495 нм. На сколько изменится разность фаз колебаний, приходящих в точку О, если на пути АО поместить пленку толщиной 0.616 мкм? Пленка изготовлена из материала с показателем преломления 1.20. Ответ дать в радианах. (Ответ: 1.57 рад.)
4. Определить преломляющий угол бипризмы Френеля, изготовленной из стекла с показателем преломления 1.53 и применяемой для наблюдения интерференционных полос. Известно, что при расстоянии бипризмы от источника света, равном 48 см, и расстоянии бипризмы до экрана, равном 161 см, на экране наблюдается 16 полос на 1 см. Длина волны равна 429 нм. (Ответ: 2.820 × 10–3 рад.)
5. При нормальном падении света на прозрачную дифракционную решетку шириной 28 мм обнаружено, что компоненты спектральной линии (6517 ангстрем и 6515 ангстрем) оказываются разрешенными, начиная с 4-го порядка спектра. Оценить период этой решетки в микрометрах. (Ответ: 34.4 мкм.)
6. На дифракционную решетку, содержащую 544 штриха на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проектируется линзой, помещенной вблизи решетки, на экран, расположенный на расстоянии 220 см от линзы. Границы видимого спектра 400–780 нм. Определить длину спектра 1-го порядка на экране. Синусы углов дифракции считать равными тангенсам. (Ответ: 0.455 м.)
7. На щель нормально падает параллельный пучок монохроматического света. Длина волны падающего света укладывается в ширине щели 10 раз. Какова ширина нулевого максимума в дифракционной картине, проецируемой линзой на экран, отстоящей от линзы на расстоянии 171 см? Ответ дать в миллиметрах. (Ответ: 344 мм.)
8. На пути плоской световой волны поставили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием 41 см, непосредственно за ней – диафрагму с круглым отверстием и на расстоянии 66 см от диафрагмы – экран. При каком наименьшем радиусе отверстия диафрагмы центр дифракционной картины будет иметь максимальную освещенность, если длина волны равна 493 нм? (Ответ: 7.30 × 10–4 м.)
9. Пренебрегая теплопроводностью воздуха, подсчитать, какая мощность электрического тока необходима для нагревания нити диаметром 1776 мкм и длиной 74 см до температуры 4498 К. Считать, что нить излучает как абсолютно черное тело. (Ответ: 9.576 × 104 Вт.)
10. Излучение Солнца по своему составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны 516 нм. Оцените время (в веках), за которое масса Солнца уменьшилась бы на 1.97 процента, если температура Солнца оставалась бы постоянной. Считать, что год равен 3 × 107 с. (Ответ: 3.534 × 109 века.)
11. Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них 4679 К. Найдите температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на 794 нм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника. (Ответ: 2.047 × 103 К.)
12. Спираль лампы накаливания, рассчитанная на напряжение 7 В, имеет длину 2 см и диаметр 53 мкм. Полагая, что спираль излучает как абсолютно черное тело, определите длину волны (в микрометрах), соответствующую максимуму энергии в спектре излучения. Лампа рассеивает 5 % потребляемой мощности. Удельное сопротивление спирали 55 нОм × м. (Ответ: 0.613 мкм.)
13. Плоскую цинковую пластинку освещают излучением со сплошным спектром, коротковолновая граница которого соответствует длине волны 26 нм. Найти максимальное расстояние от поверхности пластинки, на которое удалится фотоэлектрон во внешнем тормозящем однородном электрическом поле с напряженностью 26 В/см. Работа выхода = 3.74 эВ. (Ответ: 1.690 × 10–2 м.)
14. Квант излучения с длиной волны 158 нм освобождает с поверхности платинового электрода электрон. Определить импульс, сообщаемый при этом электроду, если известно, что фотоэлектрон вылетает навстречу падающему кванту. Фотоэлектрон считать нерелятивистской частицей. Работу выхода для платины считать равной 5.3 эВ. (Ответ: 8.685 × 10–25 кг × (м/с).)
15. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 238 и 384 нм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в два раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла. Ответ дать в электрон-вольтах. (Ответ: 2.57 эВ.)
16. Определить максимальный импульс фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его гамма-фотонами с энергией 1537 кэВ. (Ответ: 8.204 × 10–22 кг × (м/с).)
17. Какую наименьшую кинетическую энергию в электрон-вольтах должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атома водорода ударами этих электронов спектр водорода содержал линию с длиной волны 486.77 нм? (Ответ: 2.55 эВ.)
18. Найти массу фотона рентгеновских лучей, длина волны которых составляет 3 ангстрема. (Ответ: 7.356 × 10–33 кг.)
19. Рентгеновские лучи с длиной волны 1 ангстрем испытывают комптоновское рассеивание, в результате чего их длина волны изменяется на 0.03 ангстрема. Найти энергию электрона отдачи в килоэлектрон-вольтах. (Ответ: 0.362 кэВ.)
20. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, вырываемых с поверхности лития электромагнитным излучением с длиной волны 37 нм. Работа выхода электрона из лития равна 2.38 эВ. (Ответ: 31.1 эВ.)