ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. 1.19.Что следует понимать под внутренней энергией термодинамической системы?

1.19.Что следует понимать под внутренней энергией термодинамической системы? Является ли внутренняя энергия функцией состояния системы?

2.19.Водород (Н₂) массой 4 г при постоянном давлении был нагрет на 10 °С. Найти работу, совершенную газом при расширении, и количество теплоты, подведенной к газу.

Ответ: 166 Дж, 581 Дж.

3.19.В закрытом стальном баллоне находится 1,4 кг азота (N₂) при давлении 10⁵ Па и температуре 300 К. После нагревания давление в баллоне увеличилось в 5 раз. Найти объем сосуда и количество теплоты, сообщенной газу.

Ответ: 1,25 м³; 1,25 МДж.

4.19.Гелий массой 1,25 кг при температуре 270 К находится под давлением 0,1 МПа. Газ нагревают при постоянном давлении, и его объем становится равным 10^-2 м³. Найти внутреннюю энергию газа после нагревания и количество подведенной к газу теплоты.

Ответ: 1502 Дж; 950 Дж.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.16.Как определяется термодинамическая шкала температур?

2.19.Найти КПД цикла Карно, если температура холодильника Т₂ = 0 °С, количество тепла, полученного от нагревателя, Q₁ = 5 кДж, степень изотермического и адиабатного расширения одного моля воздуха равна четырем.

Ответ: h = 0,28.

3.19. Определить мощность бензинового ДВС, делающего 10 циклов в секунду, если объем цилиндра V₁ = 2 л, степень сжатия b = 6, показатель адиабаты g = = 1,4, атмосферное давление Р₀ = 10⁵ Па.

Ответ: 8 кВт.

4.19. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изобар и двух адиабат с температурами Т₁ = 300 К и Т₂ = 400 К. Найти КПД цикла, если степень сжатия V₁/V₂ = 2, а в качестве рабочего тела используется многоатомный идеальный газ.

Ответ: h = 0,12.

ЭНТРОПИЯ

1.19.Объясните возрастание энтропии при фазовом переходе «твердое тело – жидкость», исходя из статистического смысла энтропии.

2.19. В результате изобарического нагревания одного моля азота температура увеличилась в 2 раза. Молярную теплоемкость при постоянном давлении для азота считать независимой от температуры и равной 30 Дж/(моль·К). Определите изменение энтропии газа.

Ответ: 20,79 Дж/К.

3.19. Вода массой 100 г, взятая при температуре 273 К, была заморожена в лед до температуры 253 К. Теплоемкость льда равна 1,8 кДж/(кг·К), а удельная теплота плавления - 335 кДж/кг. Найдите изменение энтропии в этом процессе.

Ответ: 136 Дж/К.

4.19. Один моль идеального двухатомного газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление в 5 раз больше наименьшего, а наибольший объем в 5 раз больше наименьшего. Определите изменение энтропии газа при изобарическом сжатии.

Ответ: -46,8 Дж/К.

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ

А. Реальные газы

1.19.Какой процесс возможен при дросселировании водорода? Объясните этот процесс.

2.19. Найти изменение DU внутренней энергии в результате изо­термического расширения т = 40 г углекислого газа от объема V₁ = 300 см³ до V₂ = 600 см³.

Ответ: 496 Дж.

3.19. Найти эффективный диаметр молекулы кислорода, если Т_к = 154 К и Р_к = = 50 атм.

Ответ: » 3 Å.

Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей

1.19.Объясните появление «ленгмюровского частокола» на по­верхности раствора.

2.19. Определить массу капли спирта, вытекающего по каплям из капилляра, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1мм, а коэффициент поверхностного натяжения спирта s = 0,022 Н/м.

Ответ 7,1 мг

3.19. Две капли воды радиусом r = 1 мм каждая слились в одну каплю. Определить изменение свободной энергии DY в данном процессе. Считать T = const.

Ответ: 378 нДж.

Вариант № 20.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ

ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1.20.Как связана температура и средняя кинетическая энергия теплового движения атомов и молекул?

2.20. Под каким давлением находится 0,1 кг метана в баллоне объемом 15 л и температуре 27 °С? Какова средняя энергия одной молекулы?

Ответ: 10⁶ Па; 1,24×10^-20 Дж.

3.20.Определить среднее значение полной кинетической энергии молекулы гелия, кислорода и водяного пара при Т = 400 К.

Ответ: 8,28×10^-21 Дж; 13,8×10^-21 Дж; 16,6×10^-21 Дж.

4.20.Сосуд емкостью 10 л содержит азот массой m₁ = 7 г и водород массой m₂ = = 1 г при температуре Т = 280 К. Определить давление смеси газов.

Ответ: 175 кПа.

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА

1.20.Какую роль играют столкновения молекул в газе на закон распределения молекул?

2.20. Вычислить при температуре t = 17 °С среднюю квадратичную скорость капельки воды диаметром d = 0,1 мкм, взвешенной в воздухе. Сделайте анализ решения задачи.

Ответ: 0,15 м/с.

3.13. Найти для азота температуру, при которой скоростям молекул v₁ = 300 м/с и v₂ = 600 м/с соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла f(v). Нарисуйте поясняющие графики.

Ответ: 330 К.

4.20. Найти для газообразного азота температуру, при которой скоростям молекул v₁ = 400 м/с и v₂ = 700 м/с соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла. Нарисовать график с указанием полученных результатов.

Ответ: 500 К.

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

1.19.Оцените среднее время свободного пробега молекул в различных газах. Чем определяется их различие?

2.20. Сколько молекул находится в сосуде объемом V = 2 л. Теплопроводность газа l = 14 мВт/(м×К), а коэффициент диффузии D = 2,02×10^-5 м²/с. Газ двухатомный.

Ответ: N = 4×10²².

3.20. Найти эффективный диаметр гелия, если при нормальных условиях коэффициент диффузии гелия равен D = 8,25×10^-5 м²/с.

Ответ: d_He = 0,12 нм.