Г) Адиабатический процесс
Это процесс, при котором отсутствует теплообмен между термодинамической системой и окружающей средой (dQ=0).
Пример: все быстропротекающие процессы.
Запишем первое начало термодинамики с учетом того, что dQ=0:
dA = - dU . (7.3.6)
Отсюда следует, что работа против внешних сил совершается за счет внутренней энергии.
Тогда, учитывая что , а имеем:
. (7.3.7)
Продифференцируем уравнение состояния идеального газа
Его полный дифференциал равен:
. (7.3.8)
Исключим из (7.3.7) и (7.3.8) температуру Т, поделив (7.3.8.) на (7.3.7):
.
При этом учли уравнение Майера: ( ).
Разделим переменные и, учитывая, что , получим:
.
Интегрируем в пределах р1 и р2 , V1 и V2 и получаем:
или .
Т.к. состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то можно записать : - уравнение адиабатического процесса ( уравнение Пуассона ).
Используя уравнение Менделеева – Клапейрона, можно получить:
или ,
где - коэффициент Пуассона.
Работа при адиабатическом процессе:Т.к. dA = - dU, тогда, учитывая что , имеем:
.
Т.к. газ адиабатически расширяется от V1 до V2 , то его температура падает от Т1 до Т2 и полная работа расширения идеального газа равна:
.
7.4. Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс (цикл). Тепловые двигатели и холодильные машины.
Круговым процессом (циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное состояние.
На диаграмме процессов цикл изображается замкнутой кривой (рис.7.2). Цикл, совершаемый идеальным газом, делится на две части: процесс расширения и сжатия .
Рис.7.2.
Работа расширения (площадь фигуры 1а2V2V11) всегда положительна (т.к. ).
Работа сжатия (площадь фигуры 2б1V1V22) всегда отрицательна (dV < 0) .
Если полная работа за цикл , то (цикл осуществляется по часовой стрелке) этот цикл называется прямым. (Левый рисунок).
Если (цикл проходит против часовой стрелки), то цикл называется обратным. (Правый рисунок).
В тепловом двигателе реализован прямой цикл (двигатель совершает работу за счет тепла, полученного извне).
Холодильная машина - обратный цикл (за счет работы внешних сил тепло от менее нагретого тела передается к телу с более высокой температурой).
В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние => . => , т.е. работа, совершаемая за цикл, равна количеству теплоты, полученному извне.
Q = Q1 - Q2 ,
где Q1 – теплота, получаемая системой, Q2 - отданная,
Термическим КПД для кругового цикла называется безразмерная величина, равная……
. (7.4.1)
Термодинамический процесс называется обратимым, если он может проходить как в прямом, так и в обратном направлениях.
Причем, если он происходит в прямом направлении, а затем в обратном и система возвращается в исходное состояние, то в самой системе и окружающей среде не происходит никаких изменений.
Всякий другой процесс называется необратимым.
Мы знаем равновесные и неравновесные процессы.