Контрольная работа № 5

Студент-заочник должен решить восемь задач того варианта, номер которого совпадает с последней цифрой шифра его зачетной книжки (см. табл. 5).

Таблица 5

Номер варианта	Номер задачи

501. Для наблюдения колец Ньютона плосковыпуклая линза положена выпуклостью на стеклянную пластинку. Из-за пыли между линзой и пластинкой нет контакта. Найти радиус кривизны линзы, если диаметры 2 и 10-го темных колец, наблюдаемых в отраженном свете, соответственно равны 0.142 и 4.958 мм, а длина волны света 533 нм.

502. Если две плосковыпуклые линзы прижать друг к другу выпуклыми поверхностями, то при освещении данной системы можно наблюдать кольца Ньютона. Найти радиус 6-го темного кольца, если длина световой волны 482 нм, а радиусы кривизны выпуклых поверхностей равны 353 и 387 см. Наблюдение ведется в отраженном свете. Свет падает на линзы нормально.

503. Найти радиус 13-го темного кольца Ньютона, если между линзой и плоскопараллельной пластинкой, на которой лежит линза, налита жидкость с показателем преломления 1.63. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен 424 см. Наблюдение ведется в отраженном свете, длина волны света 604 нм. Линза и пластинка выполнены из одного материала.

504. От узкой щели при помощи бипризмы Френеля с преломляющим углом 23 минуты получают на экране интерференционную картину. Щель расположена на расстоянии 25 см от бипризмы и 125 см от экрана. Определить длину волны света, освещающего щель (в нанометрах), если ширина полос на экране равна 392 мкм. Показатель преломления стекла бипризмы 1.5.

505. На стеклянную пластинку (показатель преломления 1.64) нанесена прозрачная пленка (показатель преломления 1.31). На пленку нормально падает свет с длиной волны 798 нм. Какова наименьшая толщина пленки, при которой интенсивность отраженного света минимальна?

506. При наблюдении вертикальной мыльной пленки со стороны источника света через красный фильтр, пропускающий свет длиной 769 нм, на пленке видны красные полосы на расстоянии 4 мм друг от друга. Определить расстояние между полосами при наблюдении пленки через синий фильтр (l = 410 нм). Свет падает на пленку нормально.

507. На диафрагму с двумя щелями, находящимися на расстоянии 2 мм, падает нормально монохроматический свет. На экране, отстоящем от диафрагмы на расстоянии 129 см, наблюдаются интерференционные полосы. На какое расстояние сместятся полосы, если одну щель закрыть стеклянной пластинкой толщиной 11 мкм? Показатель преломления стекла 1.86.

508. Установка для получения колец Ньютона состоит из плосковыпуклой линзы, положенной на плоскую стеклянную поверхность. На установку нормально падает монохроматический свет (l = 677 нм). Определить толщину воздушного слоя там, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

509. Между плосковыпуклой линзой и стеклянной пластинкой, на которой она лежит, нет контакта из-за попадания пыли. При этом радиус 10-го темного кольца Ньютона 0.164 мм. Если пыль вытереть, то радиус этого кольца станет 3 мм. Радиус кривизны линзы 407 см. Найти толщину слоя пыли.

510. Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга равно 967 мкм, щели удалены от экрана на расстояние 363 см. Определить длину волны, испускаемую источником монохроматического света, если ширина восьми светлых полос интерференции на экране равна 1.6 см.

511. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 0.898 мм. На каком расстоянии от щелей следует расположить экран, чтобы ширина интерференционной полосы оказалась равной 2.218 мм? Установка освещается монохроматическим светом с длиной волны, равной 500 нм.

512. Найти длину волны монохроматического излучения, если расстояние между минимумами 10-го порядка в интерференционном опыте Юнга равно 16 см. Экран расположен на расстоянии 588 см от отверстий, расстояние между отверстиями равно 0.340 мм. Ответ дать в нанометрах.

513. Определить наименьшую толщину мыльной пленки, при которой могут стать заметными интерференционные цвета при рассматривании пленки под углом 44° к пленке. Показатель преломления мыльной жидкости равен 1.34, видимый свет лежит в диапазоне от 430 до 679 нм. Наблюдение ведется в проходящем свете. Ответ дать в нанометрах, округлив до целого числа.

514. На поверхности воды находится тонкая пленка метилового спирта. Пленка освещается излучением паров натрия с длиной волны 589 нм. При рассматривании в отраженном свете под углом 57° к пленке она кажется черной. Оценить наименьшую толщину пленки (в нанометрах). Показатель преломления метилового спирта равен 1.33, воды – 1.357. Ответ дать целым числом.

515. Найти показатель преломления жидкости, заполняющей пространство между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой, если при наблюдении в отраженном свете радиус 7-го темного кольца Ньютона оказался равным 2.825 мм. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен 228 см. Установка освещается светом с длиной волны 699 нм.

516. Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления 1.24, при которой свет с длиной волны 640 нм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 400 нм не отражается совсем. Угол падения света равен 35°. Ответ дать в нанометрах.

517. Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхности стекла последнее покрывают тонким слоем вещества с показателем преломления, равным корню квадратному из показателя преломления стекла. При какой минимальной толщине этого слоя отражательная способность стекла (показатель преломления 1.803) будет равна нулю для длины волны 580 нм?

518. В интерференционном опыте Юнга две узкие щели, расположенные на расстоянии 1.365 мм друг от друга, освещаются светом с длиной волны 780 нм. На экране, расположенном на расстоянии 214 см от щелей, наблюдаются полосы интерференции. Определить расстояние между максимумами 5-го порядка. Ответ дать в миллиметрах.

519. Определить расстояние между мнимыми когерентными источниками в опыте с зеркалами Френеля, если на экране на протяжении 75.69 мм лежит 9 светлых интерференционных полос. Расстояние от источников до экрана равно 3 м, длина волны монохроматического излучения, освещающего установку, равна 585 нм. Ответ дать в микрометрах.

520. Длина световой волны, падающей на просветленную линзу оптического прибора, равна 743 нм. Показатель преломления стекла для этой области спектра 1.714. Вычислить, какова может быть наименьшая толщина просветляющей пленки. Ответ дать в нанометрах.

521. На дифракционную решетку с периодом 4 мкм падает нормально монохроматический свет. Угол между спектрами 2 и 1-го порядков равен 6°. Определить длину волны. Ответ дать в нанометрах.

522. На дифракционную решетку падает нормально свет с длиной волны 533 нм. Найти угол, под которым наблюдается максимум 5-го порядка, если период решетки равен 16 мкм. Ответ дать в градусах.

523. Свет падает нормально на прозрачную дифракционную решетку шириной 3 см, имеющую 316 штрихов на миллиметр. Исследуемый спектр содержит спектральную линию с длиной волны 464 нм, состоящую из двух компонент, отличающихся по длинам волн на 0.160 ангстрем. Определить порядок спектра, в котором эти компоненты будут наблюдаться раздельно.

524. Период дифракционной решетки 7 мкм. Ширина прозрачной части 5 мкм. Сколько главных максимумов будет наблюдаться в спектре по одну сторону от нулевого максимума (не считая его) до угла дифракции, равного 38°? Длина световой волны равна 678 нм.

525. Свет с длиной волны 713 нм падает нормально на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 5.41 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется максимум наибольшего порядка. Ответ дать в градусах.

526. Период дифракционной решетки равен 0.010 мм. Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы две составляющие с длинами волн 6029 ангстрем и 6024 ангстрема можно было наблюдать в спектре 4-го порядка раздельно?

527. Найти угловое положение 11-х минимумов, расположенных по обе стороны от центрального максимума, при дифракции Фраунгофера от щели шириной 10 мкм, если на щель падает нормально монохроматический свет с длиной волны 575 нм. Ответ дать в градусах.

528. На щель шириной a = 0.01 мм падает нормально монохроматический свет (l = 0.5 мкм). Определить угол j между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвёртую тёмную дифракционную полосу.

529. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (l = 0.55 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

530. На щель шириной 13 мкм падает нормально монохроматический свет. Определить длину волны, если угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на 6-ю темную дифракционную полосу равен 17°. Ответ дать в нанометрах.

531. Вычислить радиус 5-й зоны Френеля, если расстояние от источника до зонной пластинки 166 см, а расстояние от пластинки до места наблюдения 44 см. Длина волны 400 нм.

532. Вычислить радиус 7-й зоны Френеля при условии, что на зонную пластинку падает плоская волна, а расстояние от пластинки до точки наблюдения равно 381 см. Длина волны 708 нм.

533. Зонная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на 71 см, на расстоянии 311 см от своей поверхности. Где получится изображение источника, если его отодвинуть в бесконечность?

534. Точечный источник монохроматического света (647 нм) помещен на расстоянии 112 см от круглой диафрагмы, а экран с противоположной стороны – на расстоянии 203 см от нее. При каком наименьшем, не равном нулю, радиусе диафрагмы центр дифракционных колец на экране будет темным? Источник находится на оси диафрагмы.

535. Параллельный пучок монохроматического света (606 нм) падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием диаметра 2.45 мм. Найти расстояние до точки Р на экране, для которой в пределах отверстия укладывается 5 зон Френеля.

536. Параллельный пучок монохроматического света (l = 0.5 мкм) падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием диаметра 1 мм. Для точки Р экрана в пределах отверстия укладывается одна зона Френеля. На сколько надо сместить экран к отверстию, чтобы центр дифракционной картины стал наиболее тёмным?

537. На щель шириной 45 мкм в направлении нормали к ее поверхности падает белый свет. Спектр проектируется на экран, расположенный от щели на расстоянии 117 см. Определить длину спектра 5-го порядка. Границы видимого спектра 400–780 нм. Ответ дать в сантиметрах.

538. Свет от точечного источника монохроматического света падает на диафрагму с круглым отверстием диаметром 857 мкм. Расстояние от источника до диафрагмы 77 см. Определить, где надо поместить экран (относительно отверстия), чтобы центр дифракционной картины был наиболее темным? Длина волны равна 408 нм.

539. Точечный источник света (длина волны 495 нм) освещает экран, расположенный на расстоянии 1.06 м от него. Между источником света и экраном на расстоянии 0.17 м от экрана помещена ширма с круглым отверстием, диаметр которого 746 мкм. Что будет наблюдаться на экране? (1 – свет,
2 – темнота, 3 – задача поставлена некорректно). Ответ обосновать.

540. Свет от монохроматического источника (длина волны 664 нм) падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Определить, сколько зон Френеля укладывается в отверстии, если диаметр отверстия равен 7.95 мм. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 183 см от экрана с отверстием.

541. Под каким углом (в градусах) должен падать пучок света из воздуха на поверхность жидкости, налитой в стеклянный сосуд, чтобы свет, отраженный от дна сосуда, был полностью поляризован? Показатель преломления стекла 1.47, жидкости – 1.12.

542. Распространяющийся в воде луч света падает на ледяную поверхность (n=1.31). Найти угол падения (в градусах), если отраженный свет полностью поляризован.

543. Определите показатель преломления вещества, для которого предельный угол полного внутреннего отражения равен углу полной поляризации.

544. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд, и падает на дно сосуда под углом 42°. При этом отраженный от дна луч полностью поляризован. Под каким углом (в градусах) должен падать на дно луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное отражение?

545. Анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Потерями света в анализаторе пренебречь.

546. Естественный свет проходит через два поляризатора, угол между главными плоскостями которых 30°. Как изменится интенсивность света прошедшего эту систему, если угол между плоскостями поляризаторов увеличить в два раза?

547. Естественный луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом полной поляризации. При этом интенсивность отраженного света равна 27 % интенсивности падающего света. Найти степень поляризации света, прошедшего через пластинку. Поглощением света в стекле пренебречь.

548. Естественный свет проходит через поляроид и частично поляризуется. Отношение амплитуд колебаний в двух взаимно перпендикулярных направлениях зависит от выбора этих направлений. Минимальное значение этого отношения в данных условиях равно 0.25. Найти степень поляризации света.

549. Если между двумя скрещенными поляроидами поместить третий, оптическая ось которого составляет угол a = 15° с оптической осью анализатора, то поле зрения просветлеет. Какая часть светового потока падающего естественного света проходит через эту систему?

550. Пучок света падает на систему из 4 николей, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 30° относительно плоскости пропускания предыдущего никеля. Какая часть светового потока падающего естественного света проходит через эту систему?

551. В какой области спектра лежит длина волны, соответствующая максимуму излучения Солнца, если температура его поверхности примерно равна 5400 К? Укажите длину волны в нанометрах.

552. Звезда Сириус имеет поверхностную температуру приблизительно равную 9522 К. Определите длину волны (в нанометрах), соответствующую максимуму излучения звезды.

553. Вся поверхность Солнца испускает в течение одной секунды примерно 0.14 × 10²⁷ Дж энергии в виде излучения. Определите массу, ежесекундно теряемую Солнцем. Ответ дать в единицах СИ.

554. В спектре излучения огненного шара радиусом 100 м, возникающего при ядерном взрыве, максимум энергии излучения приходится на длину волны 300 нм. Определите температуру поверхности шара, считая его абсолютно черным телом.

555. Температура абсолютно черного тела возросла от 279 до 1284 °С. Во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость?

556. Максимум излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны 707 нм. На какую длину волны (в нанометрах) придется максимум излучения, если температуру тела повысить на 688 °С?

557. Вычислите энергию (в мегаджоулях), которая излучается с квадратного метра поверхности Солнца за время, равное 320 мин, приняв температуру его поверхности равной » 5762 К и полагая, что Солнце излучает как абсолютно черное тело.

558. Температура абсолютно черного тела равна 527 °С. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличилась в 15 раз. На сколько градусов при этом повысилась температура тела?

559. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 60 Вт/см². Определите длину волны (в микрометрах), соответствующую максимуму испускательной способности.

560. Определить поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 1146 К, если его поверхность площадью 290 см² излучает за 60 с энергию 18 кДж.

561. Чему равны максимальные скорости фотоэлектронов, вырываемых с поверхности платины излучением с длиной волны 50 нм? Работа выхода электронов из платины равна 5.29 эВ.

562. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответствует длине волны 237 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырываемых квантами излучения с длиной волны 53 нм. Ответ дать в электрон-вольтах.

563. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответствует длине волны 271 нм. Вычислить минимальную энергию кванта, необходимую для вырывания электронов из данного металла. Ответ дать в электрон-вольтах.

564. Медный шарик, удаленный от других тел, облучают монохроматическим излучением с длиной волны 116 нм. До какого максимального потенциала зарядится шарик, теряя фотоэлектроны? Работа выхода электронов из меди равна 4.47 эВ.

565. Фотоэффект у некоторого металла начинается при частоте падающего света 608 ТГц. Определить частоту света, при которой освобождаемые им с поверхности данного металла электроны полностью задерживаются разностью потенциалов в 3 В.

566. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол 90°. Энергия рассеянного фотона равна 228 кэВ. Определить энергию фотона до рассеяния. Ответ дать в мегаэлектрон-вольтах.

567. Длина волны излучения, падающего на вещество со свободными электронами, равна 7 пм. Какую энергию передаст фотон электрону отдачи при комптоновском рассеянии на угол 60°? Ответ дать в мегаэлектрон-вольтах.

568. При облучении вещества фотонами с длиной волны 6 пм происходит комптоновское рассеяние фотонов под углом 30°. Найти импульс электрона отдачи.

569. Найти энергию фотона после комптоновского рассеяния на угол 120°, если его начальная энергия равна 648 кэВ. Ответ дать в килоэлектрон-вольтах.

570. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Найти угол комптоновского рассеяния, если длина волны излучения увеличилась на 2 пм.

571. Фотон с энергией 360 кэВ рассеивается на свободном покоившемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате комптоновского рассеяния длина волны фотона изменилась на 34 %. Ответ дать в килоэлектрон-вольтах.

572. Фотон с длиной волны 8 пм рассеялся на покоившемся свободном электроне под прямым углом. Найти частоту рассеянного фотона.

573. Фотон с энергией 413 кэВ рассеялся под углом 120° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить в килоэлектрон-вольтах энергию рассеянного фотона.

574. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол q = p/2? Энергия фотона до рассеяния e = 200 кэВ.

575. Рентгеновское излучение с длиной волны 41 пм рассеивается на плитке графита (комптон-эффект). Определить длину волны фотона после рассеяния под углом 60°. Ответ дать в пикометрах.

576. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 183 и 340 нм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости электронов отличаются друг от друга в 2 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла в электрон-вольтах.

577. Найти частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживающиеся обратным потенциалом 2 В. Работа выхода для этого металла равна 3 эВ.

578. Найти минимальную энергию фотона в электрон-вольтах, вызывающего фотоэмиссию из металла, для которого красная граница фотоэффекта равна 429 нм.

579. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 397 нм. Найти длину волны фотона, под действием которого из данного металла вырываются электроны, максимальная скорость которых равна 873 км/с. Ответ дать в нанометрах.

580. Найти работу выхода электрона из металла, у которого при частоте падающего света 677 ТГц начинается фотоэффект. Ответ дать в электрон-вольтах.

РАЗДЕЛ 6. Физика атомов и атомного ядра.
Элементарные частицы. Основы квантовой механики. Физика твердого тела

Основные формулы