Электропроводность газов в сильных полях

Электропроводность газов при нормальных температуре и давлении в слабых электрических полях весьма мала и определяется небольшим числом (в единице объема) свободных заряженных частиц, всегда присутствующих в газе. Эти частицы — положительные и отрицательные ионы и электроны— появляются вследствие ионизации атомов или молекул газа.

Одновременно с ионизацией газа происходят и процессы деионизации (рекомбинации), вызываемые нейтрализацией заряженных частиц и их диффузией.

Заряженные частицы нейтрализуются при соприкосновении с электродами, а также путем рекомбинации. Число рекомбинаций в единице объема за единицу времени пропорционально концентрации положительных ионов п₊ и отрицательных п_ ионов или электронов и составляет ρ п₊ п_, где ρ — коэффициент рекомбинации.

Коэффициент рекомбинации электронов с положительными нонами примерно в тысячу раз меньше, чем коэффициент рекомбинации положительных и отрицательных ионов.

В области низких давлений ρ растет пропорционально давлению, а при больших давлениях коэффициент ρ уменьшается с увеличением давления. Коэффициент рекомбинации изменяется с температурой:

,

где — длина свободного пробега отрицательных ионов;
М₊ и М_ — молекулярные веса заряженных частиц;
T_и и Т_г — температуры ионов и газа.

В электрическом поле скорости ионов увеличиваются и превышают среднюю скорость хаотического движения, поэтому температура ионного газа превышает температуру неионизированного газа. Вследствие этого коэффициент ρ возрастает с увеличением напряженности поля.

Если в области слабых полей напряженность Е начинает увеличиваться, то скорость упорядоченного движения заряженных частиц возрастает, и плотность тока j растет пропорционально напряженности Е [см. область I на Рис. 5‑3 и формулу ]. Эта формула выражает закон Ома. Величина удельной объемной электропроводности для воздуха при этом имеет величину порядка 10^-15 ом^-1 см^-1.

При дальнейшем увеличении напряженности поля появляется область насыщения (область II на Рис. 5‑3). Значение тока ограничено мощностью ионизатора и не зависит от приложенного напряжения. Если пренебречь рекомбинацией, то плотность тока насыщения можно определить по формуле

,

где d — расстояние между электродами.

Величина тока насыщения при d =1 см составляет для воздуха примерно 6,4×10^-19 а/см². В условиях насыщения газ является хорошим диэлектриком.

Задача

Оценить напряженность поля E_нас, при которой наступает насыщение тока в воздухе, считая, что насыщение наступает тогда, когда время пробега иона между электродами становится малым по сравнению со временем, необходимым для рекомбинации (~500 c). Расстояние между электродами d =1 см, подвижность иона μ = 1,3 см²В^-1с^-1.

Решение.

Среднее время пробега иона от электрода до электрода , где — средняя скорость упорядоченного движения иона. Напряженность поля, при которой наступает насыщение,

.

Положив, что при t_и = 150 с рекомбинация не успевает заметно развиться, при исходных данных находим В/см.

Насыщение в легких газах (водород, гелий) наступает при более низких напряженностях, так как подвижность ионов в легких газах больше.

Область III (см. Рис. 5‑3) соответствует так называемому самостоятельному разряду; ее начало для воздуха соответствует напряженности внешнего поля Е₂ = 30 кВ/см. Самостоятельный разряд характеризуется резким увеличением тока за счет лавинообразного нарастания числа заряженных частиц, т.е. ударной ионизации. Если внешнее сопротивление цепи таково, что ток не может достигнуть очень больших значений, развитие разряда останавливается на стадии так называемого тлеющего разряда. При уменьшении внешнего сопротивления катод нагреется настолько, что начнется заметная термоэлектронная эмиссия катода, ток в цепи разряда возрастает. При некоторой плотности тока устанавливается дуговой разряд (электрическая дуга).

Плотность тока, возникающего при явлениях ударной ионизации и эмиссии электронов из катода под влиянием ионной бомбардировки, можно определить, пользуясь теорией Таунсенда. За счет энергии поля происходит ударная ионизация электронами, характеризуемая коэффициентом ионизации, α; он равен числу электронов, а, следовательно, и числу положительных ионов, т.е. числу пар ионов, образующихся в результате ударной ионизации от одного электрона на пути 1 см. Положительные ионы также производят ионизацию газа, которая характеризуется коэффициентом ионизации β. Под влиянием положительных ионов, бомбардирующих катод, происходит поверхностная ионизация на катоде. Этот процесс характеризуется коэффициентом γ, который равен числу электронов, освобождаемых с катода одним ионом. Было показано, что коэффициент β << α, и им можно пренебречь.

Теория Таунсенда исходит из того, что в однородном поле с 1 см² площади катода посторонним ионизатором в 1 с освобождается n₀ электронов. Вследствие ударной ионизации через 1 см² площади поперечного сечения пройдет п электронов. Число ионизирующих столкновений, испытанное п электронами на пути dx. составит

,

откуда

число электронов у анода

.

Число ионизации между электродами равно

.

Иными словами, число электронов, образующихся между электродами только за счет ударной ионизации, равно

.

Учтем теперь эффект поверхностной ионизации. Поверхностная ионизация положительными ионами и внешним ионизатором дает число электронов с 1 см² катода (плотность электронной эмиссии), равное n₁. Число положительных ионов, образующихся между электродами при эмиссии катодом n₁, электронов, определяется по формуле : . Из катода эти ионы освобождают

электронов,

где γ — коэффициент поверхностной ионизации положительными ионами.

Общее число электронов, испускаемых в 1 сек с 1 см² поверхности катода (с учетом поверхностной ионизации n₀ за счет внешнего ионизатора) определится из уравнения

,

отсюда

.

Согласно до анода доходит

.

Для плотности тока, обозначив j₀ == n₀q₀ (где q₀ — заряд электрона) получим

.

Лёб сделал расчет, в котором учел фотоионизацию на катоде и поглощение излучения газом. В таком случае коэффициент γ будет связан с поверхностной ионизацией ионами и фотоионизацией. С учетом коэффициента поглощения излучения μ. в газе получим плотность тока

.

Экспериментальные исследования показывают, что в сильных полях потоки электронов и ионов не охватывают всей площади электродов, а развиваются в виде узких ветвистых каналов. Имеются и другие расхождения с экспериментально наблюдаемыми явлениями. Поэтому выражение для плотности тока является приближенным.

Тем не менее из него можно сделать правильный вывод, что плотность тока, обусловленного развитием ионизации, должна возрастать с увеличением расстояния d между электродами; это находит подтверждение на практике.

В сильно, разреженных газах ионизационные процессы играют второстепенную роль. Длина свободного пробега электронов в этих условиях достигает нескольких километров и поэтому концентрация заряженных частиц, появившихся вследствие ионизации, чрезвычайно мала. Электропроводность обязана в основном эмиссии c катода под действием внешнего электрического поля.

Объяснение физической картины явления вырывания электронов электрическим полем из катода было дано на основе квантовой теории. Величина плотности тока при низком давлении газа за счет вырывания электронов из катода определяется по этой теории формулой

,

где a и b — постоянные, зависящие от материала катода.

При данном материале катода и его размерах плотность тока зависит только от напряженности электрического поля. Величина тока в вакууме в большей степени зависит от чистоты обработки поверхности. При шероховатой поверхности напряженность местного поля может в несколько сотен раз превышать среднюю напряженность поля. Тщательная полировка поверхности электродов, а также нанесение покрытий из хорошо полирующихся материалов, например из хрома, уменьшает эффект неровности поверхности и значение плотности тока, а следовательно, и электропроводности. При этом повышается также средняя напряженность, при которой еще нет разряда в вакууме.

Постоянные a и b, входящие в формулу , зависят от величины работы выхода электронов. Поэтому покрытие катода слоем металла, имеющего малую работу выхода, например цезием, барием, значительно облегчает эмиссию из катода. Материал анода также оказывает влияние на величину тока в газах. С увеличением расстояния между электродами ток при той же напряженности поля возрастает. Результаты исследований привели к заключению, что в образовании тока при низких давлениях участвуют положительные ионы, выбиваемые электронной бомбардировкой из анода. В свою очередь, положительные ионы, бомбардируя катод, увеличивают эмиссию электронов. Вторичная эмиссия электронов и ионов приводит к усилению тока в сильно разреженном газе.