ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. 1.18.Что называют механическим эквивалентом теплоты и чему он равен в системе СИ?

1.18.Что называют механическим эквивалентом теплоты и чему он равен в системе СИ?

2.18.Гелий массой 1 г нагрет на 100 К при постоянном давлении. Определить количество подведенной к газу теплоты, работу, совершенную газом при расширении, увеличение внутренней энергии газа.

Ответ: 520 Дж; 208 Дж; 312 Дж.

3.18.Кислород (О₂) массой 10 г, имевший начальную температуру минус 3 °С, нагревается при постоянном давлении 0,1 МПа. После нагревания объем газа стал 10 л. Определить количество полученной газом теплоты и увеличение внутренней энергии газа после нагревания.

Ответ: 1050 Дж; 750 Дж.

4.18. Идеальный двухатомный газ находится в цилиндре с невесомым легко подвижным поршнем. Атмосферное давление вне цилиндра 10⁵ Па. Газу сообщили 700 Дж теплоты. Во сколько раз при этом увеличился занимаемый газом объем.

Ответ: 2.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.15.Почему КПД цикла Карно является максимальным?

2.18.При проведении цикла Карно один моль воздуха с температурой Т₁ = = 273 К увеличился в объеме в 4 раза. Определить температуру Т₂, если в изотермическом процессе газ получил Q₁ = 5670 Дж теплоты.

Ответ: Т₂ = 425 К.

3.18. Мощность бензинового ДВС 40 кВт, объем цилиндра V₁ = 4 л, степень сжатия b = 6, атмосферное давление Р₀ = 10⁵ Па, показатель адиабаты g = = 1,4. Найти число циклов, которые делает двигатель за 1 с.

Ответ: n = 25 циклов.

4.18. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изобар и двух адиабат. Определить показатель адиабаты, если КПД цикла h = 0,566, а степень сжатия газа Р₁/Р₂ = 8.

Ответ: g = 1,67.

ЭНТРОПИЯ

1.18.В каком состоянии замкнутой системы энтропия этой системы будет максимальной?

2.18. Найдите приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его температуры в два раза, если процесс нагревания изобарический. Газ считать идеальным.

Ответ: 23,04 Дж/К.

3.18. Кусок льда массой 200 г, взятый при температуре -10 ºС, был расплавлен, после чего образовавшаяся вода нагрета до температуры 10 ºС. Теплоемкость льда равна 1,8 кДж/(кг·К), а удельная теплота плавления – 335 кДж/кг. Теплоемкость воды – 4,2 кДж/(кг·К). Найдите изменение энтропии в ходе указанных процессов.

Ответ: 291 Дж/К.

4.18. Два цилиндра, заполненные одинаковым двухатомным газом, сообщаются с помощью трубки. В цилиндрах поддерживается постоянное давление, равное 1 атм. Начальные значения объемов и температур газа равны: 1 л и 11 л, 100 К и 450 К. После соединения цилиндров происходит выравнивание температур. Найдите изменение энтропии.

Ответ: 4,30 Дж/К.

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ

А. Реальные газы

1.18.Что подразумевают под дифференциальным и интеграль­ным эффектом Джоуля – Томсона?

2.18. Найти изменение DU внутренней энергии в результате изо­термического расширения т = 40 г гелия от объема V₁ = 300 см³ до V₂ = 600 см³.

Ответ: 560 Дж.

3.18. Найти константу а Ван-дер-Ваальса, если при расширении 0,5 кмоля газа от V₁ = 1 м³ до V₁ = 1,2 м³ была совершена работа А = 5800Дж.

Ответ: 1,36×10⁵ Н×м⁴/кмоль².

Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей

1.18.Что понимают под терминами «смачивание» и «несмачи­вание». Приведите примеры.

2.18. Трубка имеет диаметр d₁= 0,2 см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шара. Найти диаметр d₂ этой капли.

Ответ: 4,4 мм

3.18. Определить работу А, которую надо совершить, чтобы уве­личить размер мыльного пузыря с d₁= 6 мм до d₂ = 60 мм. Счи­тать процесс изотермическим. Поверхностное натяжение мыль­ной воды равно 40 мН/м.

Ответ: 0,9 мДж.

Вариант № 19.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ

ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1.19. Как найти общее число степеней свободы молекулы? Найдите температуру, при которой «размораживаются» колебательные степени свободы водорода?

2.19. Имеется два сосуда объемом V₁ = 4 л и V₂ = 5 л. Какое давление будет иметь газ, если сосуды соединить, выполнив условие Т = const. Давление в первом Р₁ = 2 атм; во втором – Р₂ = 1 атм.

Ответ: 1,44×10⁵ Па.

3.19.Теплота диссоциации (энергия, необходимая для расщепления молекул на атомы) водорода Q = 419×106 Дж/Кмоль. При какой температуре Т средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул достаточна для их расщепления.

Ответ: 33600 К.

4.19.В баллоне V = 25 л находится водород при температуре Т = 290 К. Часть водорода израсходовали, при этом давление понизилось на DР = 0,4×10⁵ Па. Определить массу израсходованного водорода.

Ответ: m = 8,3 г.

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА

1.19.Чем обусловлено существование закономерного распределения молекул газа по скоростям? Каким способом можно изменить вид этого распределения?

2.19. Азот массы m = 15 г находится в закрытом сосуде при температуре Т = = 300 К. Какое количество тепла необходимо сообщить азоту, чтобы средняя квадратичная скорость его молекул возросла в 2 раза.

Ответ: 10 кДж.

3.15. Определить температуру кислорода, при которой функция f(v) будет иметь максимум при скорости v₂ = 500 м/с.

Ответ: 485 К.

4.19. Как будет изменяться доля молекул гелия, имеющих скорости, лежащие в интервале от <v> до < v > + Dv, где D v = 20 м/с, при увеличении температуры с 300 до 600 К?

Ответ: увеличение в 1,74 раза.

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

1.18.В чем состоит дифференциальный метод определения коэффициентов теплопроводности и вязкости?

2.19. При какой температуре азот, находящийся в некотором объеме, имеет коэффициент вязкости 0,4 мкПа×с? Эффективный диаметр молекул азота d = = 0,38 нм.

Ответ: Т = 280 К.

3.19. Найти объем сосуда, в котором находится N = 4×10²² молекул двухатомного газа, если теплопроводность газа l = 14 мВт/(м×К), а коэффициент диффузии D = 2,02×10^-5 м²/с.

Ответ: V = 2 л.