Распределения максвелла и больцмана

1.5.Каким образом используется теорема о произведении вероятностей при выводе функции f(v)?

2.5.Найти отношение h наиболее вероятных скоростей атомов водорода и гелия при одинаковых температурах.

Ответ: h = 2.

3.5. Определить температуру газа, для которой средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на Dv = 400 м/с.

Ответ: К.

4.5. Какая часть молекул азота, находящегося при Т = 400 К, имеет скорости, лежащие в интервале от v_нв до v_нв + Dv, где Dv = 20 м/с?

Ответ: 1,66 %, не зависит от Т.

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

1.5.Получите выражение для потока обобщенной величины G, описывающей перенос энергии, импульса, концентрации вещества, электрического заряда.

2.5. Определить среднюю длину свободного пробега l молекул кислорода, находящихся при температуре 0 °С, если среднее число Z столкновений испытываемых молекул в 1 с равно 3,7×10⁹ с^-1.

Ответ: l = 1,15×10^-7 м.

3.5. Найти среднее число столкновений Z в единицу времени молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега l = 5 мкм, а средняя квадратичная скорость его молекул v_кв = 500 м/с.

Ответ: Z = 9,21×10⁷ с^-1.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.5.В чем состоит качественное различие понятий «теплота» и «работа»?

2.5.Идеальный газ объемом 2 м³ при изотермическом расширении изменяет давление от 12·10⁵ до 2·10⁵ Па. Определить работу расширения газа, изменение внутренней энергии и количество подведенной теплоты.

Ответ: 4,3 МДж; 0 Дж; 4,3 МДж.

3.5.Идеальный двухатомный газ при давлении 1,01·10⁵ Па занимал объем 5 л, а при давлении, втрое большем, – объем 2 л. Переход из первого состояния во второе был произведен в 2 этапа: сначала изохорно, а затем изобарно. Найти изменение внутренней энергии газа и произведенную над газом работу.

Ответ: -252,5 Дж; 909 Дж.

4.5.Находящийся в цилиндре с поршнем кислород (О₂) нагревается при постоянном давлении. Начальная температура газа 0 °С, масса газа 16 г. Какое количество теплоты было сообщено кислороду, если при этом его объем удвоился? Удельная теплоемкость кислорода при постоянном давлении С_р = 913,4 Дж/(кг·К).

Ответ: 7977 Дж.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

риведите схему работы холодильной машины.

П

2.5.Холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, использует воду при 0 °С в качестве холодильника и воду при 100 ° С в качестве нагревателя. Сколько воды замерзнет в холодильнике, если в пар превратился 1 л воды в кипятильнике?

Ответ: m = 4,94 кг.

3.5. Найти объем изобарного расширения в цикле паровой машины мощностью 10 кВт, совершающей 120 циклов в минуту, имеющей объем цилиндра V₂ = = 10 л, если давление пара в котле Р₁ = 2 МПа. Показатель политропы g = 2. Объемом V₀ пренебречь.

Ответ: V₁ = 1,4 л или 8,6 л.

4.5. Определить максимальную температуру идеального одноатомного газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм (Т₂ = 300 К) и двух изобар (Р₁ = 2Р₂). КПД цикла h = 0,19.

Ответ: Т₁ = 800 К.

ЭНТРОПИЯ

1.5.Что называется фазовой точкой и фазовым пространством молекулы?

2.5. Один моль идеального газа изотермически расширяется так, что при этом происходит увеличение энтропии на 5,75 Дж/К. Определите натуральный логарифм отношения статистических весов конечного и начального состояний газа.

Ответ: 4,2·10²³.

3.5. При изохорическом нагревании 1 моля азота энтропия газа возросла на 20,8 Дж/К. Во сколько раз возросло давление газа?

Ответ: 2,72.

4.5. Пять молей идеального газа адиабатически расширяются в вакуум от объема в 1 до 20 л. Вычислите изменение энтропии газа.

Ответ: 124 Дж/К.

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ

А. Реальные газы

1.5.Опишите возникновение индукционных (поляризационных) сил. Чему равна потенциальная энергия взаимодействия в этом случае?

2.5. Определить собственный объем молекул гелия и собствен­ный объем молекул хлористого водорода, если их масса одинако­ва и равна 0,2 кг. Объяснить полученный результат.

Ответ: 3×10^-4 м³; 0,28×10^-4 м³.

3.5. 1 киломоль кислорода занимает объем 42 л при давлении 90×10⁶ Па. Найдите температуру кислорода.

Ответ: 145 К.

Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей

1.5.При каких условиях поверхностное натяжение становится равным нулю?

2.5. Определить, насколько опустится ртуть при погружении в нее капилляра диаметром 0,2 мм. Т = 290 К.

Ответ: 7 см.

3.5. Какую работу надо совершить против сил поверхностного натяжения, чтобы разбить сферическую каплю ртути радиусом 3 мм на две одинаковые капли.

Ответ: А = 1,47×10^-5.

Вариант № 6.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ

ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.