РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА. 1.10.Каким образом находят наиболее вероятную скорость молекулы?

1.10.Каким образом находят наиболее вероятную скорость молекулы? Приведите алгоритм вывода и формулу. Дайте физический смысл наиболее вероятной скорости.

2.10.При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы водорода при температуре Т₁ = 100 К.

Ответ: 1800 К.

3.10. Среднеарифметические скорости молекул кислорода и окиси углерода СО отличаются друг от друга на Dv = 50 м/с. При какой «температуре» возможно наблюдать данное различие скоростей?

Ответ: 51 К.

4.10. В сосуде находится 5,0 г азота. Найти число молекул азота, скорости которых отличаются не более чем на 1 % от значения наиболее вероятной скорости.

Ответ: 1,78×10²¹.

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

1.10.Почему теплопроводность называют явлением переноса энергии?

2.10. Чему равна длина свободного пробега молекул водорода при давлении р = = 0,54 Па и температуре 67 °С. Диаметр молекул водорода d = 0,28 нм.

Ответ: l = 2,5 см.

3.10. Найти толщину слоя воздуха, увлекаемого крылом самолета, если самолет летит со скоростью v = 480 км/ч, касательная сила, действующая на единицу поверхности крыла, F_S = 0,045 Н/м², диаметр молекул воздуха d = 0,3 нм, а температура воздуха равна t = 0 °С.

Ответ: h = 4 см.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.10.Какие состояния термодинамической системы называют равновесными?

2.10.Какое количество теплоты потребуется для нагревания 5 м³ окиси углерода (СО) от температуры 0 до 220 °С, если газ находится в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху легко скользящим невесомым поршнем? Атмосферное давление равно 9,35·10⁴ Па.

Ответ: 1,3 МДж.

3.10.Один кубометр молекулярного водорода (Н₂) при температуре 0 °С находится в вертикальном цилиндре, закрытом сверху легко скользящим поршнем. Масса поршня 1 т, а его площадь 0,49 м². Атмосферное давление 10⁵ Па. Какое количество теплоты потребуется для нагревания водорода до 300 °С?

Ответ: 461,5 кДж.

4.10.Одноцилиндровый двигатель объемом 200 см³ имеет степень сжатия 6 (т.е. объем газа при работе изменяется в 6 раз). Максимальное давление в цилиндре 2·10⁶ Па. Рабочим телом является идеальный двухатомный газ. Найти работу, совершаемую за 1 цикл, полагая процесс адиабатным. Найти изменение внутренней энергии газа.

Ответ: 511 Дж; 511 Дж.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.8.Дайте определение второго начала термодинамики в формулировке Томсона.

2.10.Цикл Карно совершается многоатомным идеальным газом при изменении объема в изотермическом расширении от V₁ = 0,1 м³ до V₂ = 0,2 м³. Найти работу, совершаемую газом за цикл, если работа адиабатического сжатия равна 7 кДж.

Ответ: А₄₁ = -30,4 кДж.

3.10. Найти расход топлива двигателя Дизеля мощностью 100 кВт. Степень сжатия b = 15, степень изобарного расширения a = 4, показатель адиабаты g = = 1,4. Теплота сгорания мазута q = 40 МДж/кг.

Ответ: 18 кг/ч.

4.10. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изотермы, изобары и изохоры. Максимальная температура достигается при изотермическом процессе и равна Т = 500 К. Степень сжатия 1 моля идеального газа составляет V₁/V₂ = 4. Найти работу А газа за цикл.

Ответ: А = 2644 Дж.

ЭНТРОПИЯ

1.10. Что мешает точно определить энтропию в классической физике?

2.10. Определите изменение энтропии при изотермическом расширении кислорода массой 10 г от объема 25 литров до объема 100 л.

Ответ: 3,6 Дж/К.

3.10. Азот массой 1 кг сжимают поршнем адиабатически так, что его объем уменьшается в 5 раз, а затем при постоянном объеме давление возрастает в 25 раз. Определите изменение энтропии азота.

Ответ: 2,39 кДж/К.

4.10. Прирост энтропии между двумя адиабатами в цикле Карно равен 100 Дж/К. Разность температур между двумя изотермами равна 100 К. Какое количество теплоты превращается в работу в этом цикле?

Ответ: 10 кДж

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ

А. Реальные газы

1.10.Почему внутреннее давление Р' реального газа не зависит от материала стенок?

2.10. Найти величину дифференциального эффекта Джоуля –Томсона для кислорода при температуре -100 °С. Сравнить с от­ветом к предыдущей задаче и объяснить его.

Ответ: DТ/DР = -0,032.

3.10. 1 киломоль гелия находится под давлением Р = 2,7×10 Па при температуре t = -200 °С. Какой объем занимает гелий.

Ответ: 237 л.

Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей

1.10.Определите величину, называемую теплотой образования единицы поверхности пленки.

2.10. Вычислить диаметр капиллярной трубки, если вода подни­мается на высоту 8 см. Температура воды равна 293 К.

Ответ: 0,36 мм.

3.10. При выдувании мыльного пузыря изменение внутренней энергии составило 300 НДж. Определить конечный объем пузы­ря, если V₀ = 4 см³.

Ответ: 6×10^-3 л.

Вариант № 11.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ

ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1.11. Каков физический смысл постоянной Больцмана К?

2.11.В баллоне содержится газ при температуре t₁ = 100 °С. До какой температуры t₂ нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?

Ответ: 473 °С.

3.11.Найти энергию теплового движения молекул воздуха, находящегося в баллоне объемом 10 л при давлении 2,45 КПа. Какую часть этой энергии составляет энергия поступательного движения. Дать анализ полученного результата: 3.9 и 3.10.

Ответ: 61,7 Дж; 37 Дж.

4.11.В баллоне находился идеальный газ при давлении 40 МПа и температуре 300 К. После того как 3/5 газа выпустили, температура понизилась до 240 К. Определить давление в баллоне.

Ответ: 13 МПа.