Первое начало термодинамики

1.3.В чем основное различие между микроскопическими и макроскопическими характеристиками системы?

2.3.При изобарном сжатии азота (N₂) была совершена работа, равная 12 кДж. Определить подведенное к газу количество теплоты и изменение внутренней энергии газа.

Ответ: 18 кДж; 30 кДж.

3.3.Азот (N₂) массой 200 г нагревают при постоянном давлении от 20 до 100 °С. Найти подведенное к газу количество теплоты, увеличение внутренней энергии газа и совершенную им работу.

Ответ: 16,6 кДж; 11,9 кДж; 4,7 кДж.

4.3.В цилиндре с поршнем находится 2 кг воздуха. Начальная температура газа 293 К, а давление 0,98 МПа. Газ изобарно нагревают до температуры 393 К. Чему при этом равна работа, совершенная газом? Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль.

Ответ: 57 кДж.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.3.Приведите схему работы тепловой машины.

2.3. Найти давление и объем в начале и конце адиабатического расширения цикла Карно, если температуры нагревателя и холодильника равны Т₁ = 1000 К и Т₂ = 300 К, давление в начальной точке Р₂ = 10⁶ Па, показатель адиабаты g = = 1,4.

Ответ: V₂ = 8,3 м³/кмоль; Р₃ = 0,15×10⁵ Па; V₃ = 166,7 м³/кмоль.

3.3. Определить мощность паровой машины, если давление пара в котле Р₁ = = 1,5 МПа, объем изобарного расширения V₁ = 10 л, объем V₀ = 1 л, температуры котла и холодильника t₁ = 200 °С и t₂ = 50 °С соответственно. Машина делает 5 циклов в секунду, показатель адиабаты g = 1,3.

Ответ: 130 кВт.

4.3. Найти число степеней свободы i газа, используемого в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм (Т₁ = 50 К; Т₂ = 300 К) и двух изобар (Р₁ = 3Р₂). КПД цикла h = 0,21.

Ответ: i = 3.

ЭНТРОПИЯ

1.3.Почему максимально подробный способ описания состояния системы (с помощью микросостояний) практической ценности не имеет? Назовите две независимые причины.

2.3. В сосуде объемом V находятся N молекул. Определите вероятность w того, что в объеме V₁, который представляет собой часть объема V, не будет ни одной молекулы. Расчет проведите для случая, когда V/V₁ = 2, N = 2.

Ответ: 0,250.

3.3. Один киломоль идеального газа изотермически расширяется так, что при этом происходит изменение энтропии на 5750 Дж/К. Определите отношение начального и конечного давлений газа.

Ответ: 2.

4.3. В калориметре с пренебрежимо малой теплоемкостью находится 400 г воды при температуре 273 К. В воду бросили кусочек льда массой 50 г при температуре 200 К и одновременно пустили 10 г пара при температуре 373 К. Найдите изменение энтропии системы. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Ответ: 28,6 Дж/К.

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ

А. Реальные газы

1.3.Какова схема возникновения ориентационных сил молеку­лярных взаимодействий?

2.3. Определить собственный объем молекул углекислого газа, находящегося в баллоне при температуре Т = 0 °С, если его масса равна 0,5 кг.

Ответ: 1,22×10^-4 м³.

3.3. 1 киломоль кислорода занимает объем 56 л при давлении 90,25×10⁶ Па. Найти температуру кислорода.

Ответ: 400 К.

Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей

1.3.Каково соотношение между радиусом молекулярного дейст­вия и средним расстоянием между молекулами жидкости? Какова величина среднего расстояния между молекулами в жидкостях для различных жидкостей?

2.3. Определить внутренний диаметр стеклянного капилляра, если искривленная поверхность воды в ней создает дополнительное давление 320 Па, а краевой угол равен 30 °.

Ответ: 0,78 мм.

3.3.В откаченном геометрически закрытом сосуде объемом V = 10 л находится открытая колбочка, содержащая т = 10 г во­ды. Сосуд прогревают до t = 100 °С. Какая масса воды испарится?

Указание. Вода начнет кипеть тогда, когда давление станет рав­ным атмосферному. Поэтому Dm находим из уравнения Менде­леева – Клапейрона.

Ответ: Dm = 5,9 мг.

Вариант № 4.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ

ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1.4. Что понимают под идеальным газом? Основные допущения, принимаемые в данной модели.

2.4.Давление газа при 293 К равно 107 КПа. Каково будет давление газа, если его нагреть при постоянном объеме до 423 К?

Ответ: 1,54×10⁵ Па.

3.4.Найти полную среднюю кинетическую энергию молекул аммиака при температуре 27 ° С.

Ответ: 1,26×10^-20 Дж.

.4.Из сосуда объемом 100 л выпустили часть идеального газа при температуре 17 °С. Найти массу выпущенного газа. Если плотность газа 2 кг/м³, а изменение давления в ходе процесса изменилось на 0,5×10⁵ Па.

Ответ: 100 г.

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА

.4.Что такое условие нормировки? Запишите это условие для молекул идеального газа, находящегося при температуре Т. Нарисуйте график, объясняющий ваш ответ.

2.4.Найти отношение h наиболее вероятных скоростей молекул водорода и углекислого газа при одинаковых температурах.

Ответ: h = 4,7.

3.4. Наиболее вероятные скорости молекул смеси азота и кислорода отличаются друг от друга на Dv = 40 м/с. При какой температуре смеси это возможно?

Ответ: Т = 658 °.

4.4. Какая часть молекул водорода при 0 °С обладает скоростями от 2000 до 2100 м/с.

Ответ: 4,5 %.

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

1.4.С уменьшением давления длина свободного пробега молекулы увеличивается. До какого предела возможно это увеличение?

2.4. Найти коэффициент диффузии D водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега l = 0,16 мкм.

Ответ: D = 0,9×10^-4 м²/с.

3.4. Построить график зависимости коэффициента диффузии D водорода от температуры Т в интервале температур 100 ¸ 600 К через каждые 100 К при р = = const = 10 кПа.

Ответ: D = 2×10^-2 Т^3/2.