Круговой процесс (цикл). Обратимые и необратимые процессы. Цикл Карно

Круговой процесс (цикл) - это процесс, при котором система, пройдя ряд состояний, возвращается в исходное. На диаграмме p-V цикл изображается замкнутой кривой (рис.8). Для идеального газа цикл можно разбить на процесс расширения 1®2 и процесс сжатия 2®1. Работа расширения А₁₂ положительна (dV > 0), работа сжатия А₂₁ отрицательна (dV < 0). Эти работы определяются заштрихованными площадями на рис.9,10, тогда как работа, совершаемая газом за цикл А, определяется заштрихованной площадью, охватываемой замкнутой кривой на рис.8. A = .

р 1 р 1 р 1

A Рис.8. Рис.9. Рис.10.

A₁₂

2 2 2

V V A₂₁ V

V₁ V₂ V₁ V₂ V₁ V₂

Если A > 0 (цикл протекает по часовой стрелке, как показано на рис.8), то цикл называется прямым, если A < 0(цикл протекает против часовой стрелки), то цикл называется обратным.

Поскольку для кругового процесса внутренняя энергия системы не изменяется DU = 0, то первое начало термодинамики для цикла имеет вид Q = DU + A = A, где Q = Q₁ - Q₂, Q₁ - количество теплоты, полученное системой, Q₂ - количество теплоты, отданное системой. Таким образом, работа, совершенная за цикл, равна общему количеству теплоты, сообщенной газу в круговом процессе.

Введем термический коэффициент полезного действия для кругового процесса

h = A/Q₁ = (Q₁-Q₂)/Q₁ = 1-Q₂/Q₁.

Термодинамический процесс называется обратимым, если он может происходить как в прямом, так и в обратном направлении, причем, если такой процесс происходит сначала в прямом, а затем в обратном направлении, и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений. Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, называется необратимым. Любой равновесный процесс является обратимым (поскольку для равновесного процесса любое промежуточное состояние есть равновесное состояние и для него безразлично, идет процесс в прямом или обратном направлении). Реальные процессы сопровождаются диссипацией энергии (из-за трения, теплопроводности и др.). Однако многие реальные процессы могут рассматриваться как обратимые.

Рассмотрим газ (рабочее тело ), заключенный в сосуде с подвижным поршнем. Прямым циклом Карно называется обратимый круговой процесс, осуществляемым таким газом (рабочим телом), и цикл Карно состоит из четырех последовательных процессов (рис.11):

1.изотермическое расширение 1®2: газ находится в тепловом контакте и равновесии с нагревателем, имеющим температуру Т₁, так что от нагревателя газ получает количество теплоты Q₁ и изотермически (T₁=const) расширяется;

2.адиабатическое расширение 2®3;

3.изотермическое сжатие 3®4: газ находится в тепловом контакте и равновесии с холодильником, имеющим температуру Т₂ (T₁ > T₂), так что газ отдает холодильнику количество теплоты Q₂ и изотермически (T₂=const) сжимается;

4.адиабатическое сжатие 4®1: газ сжимается до начального состояния 1.

Работа, которую совершает газ в равновесном прямом цикле Карно A = А₁₂+А₂₃+А₃₄+А₄₁ = Q₁-Q₂,

т.е. работа, совершаемая рабочим телом в цикле Карно, меньше энергии, полученной от нагревателя на величину энергии, переданной холодильнику в форме теплоты . Рассчитав работы А₁₂, А₂₃, А₃₄ и А₄₁, можно показать, что термический КПД прямого равновесного цикла Карно h = A/Q₁ = (T₁-T₂)/T₁,

т.е. для прямого цикла Карно КПД определяется только температурами нагревателя и холодильника. Для повышения КПД необходимо увеличить разность температур нагревателя и холодильника.

p p

1 1

+Q₂ -Q₁

2 2

Рис.11 Рис.12

4 3 4 3

-Q₂ +Q₂

V V

Прямой цикл Карно положен в основу работы теплового двигателя (рис.13): от нагревателя с температурой Т₁ за цикл отнимается количество теплоты Q₁, холодильнику с температурой Т₂ < T₁ передается количество теплоты Q₂ (Q₁ > Q₂), и совершается работа A=Q₁-Q₂.

Обратный цикл Карно изображен на рис.12. В обратном цикле Карно T₁>T₂, Q₂>Q₁ и работа, совершаемая в одном цикле, отрицательна A = Q₁-Q₂ < 0. Обратный цикл Карно используется в холодильной машине (рис.14): система за цикл от холодильника c температурой Т₂ отнимает количество теплоты Q₂, отдает нагревателю с температурой T₁ > T₂ количество теплоты Q₁ (Q₁ < Q₂), причем передача тепла от менее нагретого к более нагретому телу совершается за счет работы внешних сил над системой A = Q₁ - Q₂ < 0.

Т₁ Тепловой двигатель Т₂ Т₁ Холодильная машина Т₂

А Рис.13. А Рис.14.