Примеры выполнения тестовых заданий. Выполнение задания.При увеличении температурыплощадь под кривой

Задание 1. На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции верным утверждением является…
1)	с ростом температуры величина максимума растет	2)	с ростом температуры максимум кривой смещается вправо
3)	с ростом температуры площадь под кривой растет	4)	с ростом температуры максимум кривой смещается влево

Выполнение задания.При увеличении температурыплощадь под кривой, характеризующая долю молекул, имеющих значения скоростей от 0 до ∞, и равная единице, не изменится.

Изменится наиболее вероятная скорость (и другие характеристические скорости). Так как наиболее вероятная скорость, определяемая формулой

,

прямо пропорциональна ~ , то с ростом температуры увеличится значение наиболее вероятной скорости. Согласно рисунку наиболее вероятная скорость соответствует максимуму кривой, следовательно, максимум кривой сместится вправо.

Ответ: 2) с ростом температуры максимум кривой смещается вправо

Задание 2. В трех одинаковых сосудах при нормальных условиях находится одинаковое количество водорода, азота и кислорода. График функции распределения молекул кислорода по скоростям будет описывать кривая номер …

Выполнение задания. Характер распределения скоростей молекул различных газов можно оценить по значению значение наиболее вероятной скорости

.

Так как температура у всех газов одинаковая и равна 273 К, то значение наиболее вероятной скорости обратно пропорционально ~ .

Следовательно, наиболее вероятная скорость меньше у того газа, у которого молярная масса больше. Молярные массы газов: Н₂ – 2 г/моль, N₂ - 28 г/моль, кислорода О₂ - 32 г/моль. У кислорода самая большая молярная масса, значит наиболее вероятная скорость самая маленькая. На рисунке (смотри задание 1) меньшему значению наиболее вероятной скорости соответствует кривая номер 1.

Ответ: 1)

Задание 3. Средний импульс молекулы идеального газа при уменьшении абсолютной температуры газа в 4 раза…

1)	уменьшится в 4 раза	2)	уменьшится в 2 раза
3)	увеличится в 2 раза	4)	увеличится в 4 раза

Выполнение задания.Средний импульс молекулы идеального газа

зависит от средней квадратичной скорости, равной

,

где m₀ – масса молекулы.

В итоге получим , то есть .

Следовательно, при увеличении температуры газа в 4 раза, средний импульс молекулы увеличится в 2 раза.

Ответ: 3) увеличится в 2 раза