Аналогия и моделирование

Под аналогией понимается подобие, сходство каких-то свойств, признаков или отношений у различных в целом объектов. Установление сходства (или различия) между объектами осуществляется в результате их сравнения. Таким образом, сравнение лежит в основе метода аналогии.

Если делается логический вывод о наличии какого-либо свойства, признака, отношения у изучаемого объекта на основании установления его сходства с другими объекта­ми, то этот вывод называют умозаключением по аналогии. Ход такого умозаключения можно представить следующим образом. Пусть имеется, например, два объекта А и В. Из­вестно, что объекту А присущи свойства P₁ Р₂,..., Р_n, Р_n+1. Изучение объекта В показало, что ему присущи свойства Р₁ Р₂,..., Р_n, совпадающие соответственно со свойствами объек­та А. На основании сходства ряда свойств (Р₁ Р₂,..., Р_n) у обоих объектов может быть сделано предположение о на­личии свойства Р_n+1 у объекта В.

Степень вероятности получения правильного умозаклю­чения по аналогии будет тем выше: 1) чем больше извест­но общих свойств у сравниваемых объектов; 2) чем суще­ственнее обнаруженные у них общие свойства и 3) чем глубже познана взаимная закономерная связь этих сход­ных свойств. При этом нужно иметь в виду, что если объект, в отношении которого делается умозаключение по аналогии с другим объектом, обладает каким-нибудь свой­ством, не совместимым с тем свойством, о существовании

которого должен быть сделан вывод, то общее сходство этих объектов утрачивает всякое значение.

Указанные соображения об умозаключении по анало­гии можно дополнить также и следующими правилами:

1) общие свойства должны быть любыми свойствами сравниваемых объектов, т. е. подбираться «без предубежде­ния» против свойств какого-либо типа; 2) свойство Р_n+1 долж­но быть того же типа, что и общие свойства Р₁Р₂,..., Р_n; 3) общие свойства Р₁ Р₂, ..., Р_n должны быть возможно бо­лее специфичными для сравниваемых объектов, т. е. при­надлежать возможно меньшему кругу объектов; 4) свойст­во Р_n+1, наоборот, должно быть наименее специфичным, т. е. принадлежать возможно большему кругу объектов.

Существуют различные типы выводов по аналогии. Но общим для них является то, что во всех случаях непосред­ственному исследованию подвергается один объект, а вывод делается о другом объекте. Поэтому вывод по аналогии в самом общем смысле можно определить как перенос ин­формации с одного объекта на другой. При этом первый объект, который собственно и подвергается исследованию, именуется моделью, а другой объект, на который переносит­ся информация, полученная в результате исследования пер­вого объекта (модели), называется оригиналом (иногда — прототипом, образцом и т. д.). Таким образом, модель всег­да выступает как аналогия, т. е. модель и отображаемый с ее помощью объект (оригинал) находятся в определенном сходстве (подобии).

«Под моделированием понимается изучение моделируе­мого объекта (оригинала), базирующееся на взаимоодноз­начном соответствии определенной части свойств оригина­ла и замещающего его при исследовании объекта (модели) и включающее в себя построение модели, изучение ее и перенос полученных сведений на моделируемый объект — оригинал»⁸.

В зависимости от характера используемых в научном исследовании моделей различают несколько видов модели­рования.

1. Мысленное (идеальное) моделирование. К этому виду моделирования относятся самые различные мыслен­ные представления в форме тех или иных воображаемых моделей. Например, в идеальной модели электромагнитного поля, созданной Дж. Максвеллом, силовые линии представ-

лялись в виде трубок различного сечения, по которым те­чет воображаемая жидкость, не обладающая инерцией и сжимаемостью. Модель атома, предложенная Э. Резерфор-дом, напоминала Солнечную систему: вокруг ядра («Солн­ца») обращались электроны («планеты»). Следует заме­тить, что мысленные (идеальные) модели нередко могут быть реализованы материально в виде чувственно воспри­нимаемых физических моделей.

2. Физическое моделирование. Оно характеризуется
физическим подобием между моделью и оригиналом и
имеет целью воспроизведение в модели процессов, свой­
ственных оригиналу. По результатам исследования тех
или иных физических свойств модели судят о явлениях,
происходящих (или могущих произойти) в так называе­
мых «натуральных условиях». Пренебрежение результата­
ми таких модельных исследований может иметь тяжелые
последствия. Поучительным примером этого является
вошедшая в историю гибель английского корабля-броне­
носца «Кэптэн», построенного в 1870 году. Исследования
известного ученого-кораблестроителя В. Рида, проведенные
на модели корабля, выявили серьезные дефекты в его кон­
струкции. Но заявление ученого, обоснованное опытом с
«игрушечной моделью», не было принято во внимание анг­
лийским Адмиралтейством. В результате при выходе в
море «Кэптэн» перевернулся, что повлекло за собой гибель
более 500 моряков.

В настоящее время физическое моделирование широко используется для разработки и экспериментального изуче­ния различных сооружений (плотин электростанций, оро­сительных систем и т. п.), машин (аэродинамические ка­чества самолетов, например, исследуются на их моделях, обдуваемых воздушным потоком в аэродинамической тру­бе), для лучшего понимания каких-то природных явлений, для изучения эффективных и безопасных способов ведения горных работ и т. д.

3. Символическое (знаковое) моделирование. Оно свя­
зано с условно-знаковым представлением каких-то свойств,
отношений объекта-оригинала. К символическим (знако­
вым) моделям относятся разнообразные топологические и
графовые представления (в виде графиков, номограмм, схем
и т. п.) исследуемых объектов или, например, модели, пред­
ставленные в виде химической символики и отражающие

состояние или соотношение элементов во время химиче­ских реакций.

Особой и очень важной разновидностью символическо­го (знакового) моделирования является математическое моделирование. Символический язык математики позволяет выражать свойства, стороны, отношения объектов и явле­ний самой различной природы. Взаимосвязи между различ­ными величинами, описывающими функционирование та­кого объекта или явления, могут быть представлены соот­ветствующими уравнениями (дифференциальными, интег­ральными, интегро-дифференциальными, алгебраическими) и их системами. Получившаяся система уравнений вмес­те с известными данными, необходимыми для ее решения (начальные условия, граничные условия, значения коэффи­циентов уравнений и т. п.). называется математической моделью явления.

Математическое моделирование может применяться в особом сочетании с физическим моделированием. Такое сочетание, именуемое вещественно-математическим (или предметно-математическим) моделированием, позволяет исследовать какие-то процессы в объекте-оригинале, заме­няя их изучением процессов совсем иной природы (проте­кающих в модели; которые, однако, описываются теми же математическими соотношениями, что и исходные процес­сы. Так, механические колебания могут моделироваться электрическими колебаниями на основе полной идентич­ности описывающих их дифференциальных уравнений.

В настоящее время вещественно-математическое моде­лирование нередко реализуется с помощью электронных аналоговых устройств, которые позволяют создавать мате­матическую аналогию между процессами, протекающими в объекте-оригинале и в специально организованной элект­ронной схеме. Последняя и обеспечивает получение новой информации о процессах в исследуемом объекте.

4. Численное моделирование на компьютере. Эта раз­новидность моделирования основывается на ранее создан­ной математической модели изучаемого объекта или явле­ния и применяется в случаях больших объемов вычисле­ний, необходимых для исследования данной модели. При этом для решения содержащихся в ней систем уравнений с помощью компьютера необходимо предварительное со­ставление программы, которая выполняется затем элект-

ронной вычислительной машиной в виде последовательно­сти элементарных математических и логических операций. В данном случае компьютер вместе с введенной в нее про­граммой представляет собой материальную систему, реали­зующую численное моделирование исследуемого объекта или явления.

Численное моделирование особенно важно там, где не совсем ясна физическая картина изучаемого явления, не познан внутренний механизм взаимодействия. Путем рас­четов на компьютере различных вариантов ведется накоп­ление фактов, что дает возможность в конечном счете про­извести отбор наиболее реальных и вероятных ситуаций. Активное использование методов численного моделирова­ния позволяет резко сократить сроки научных и конструк­торских разработок.

Метод моделирования непрерывно развивается: на сме­ну одним типам моделей по мере прогресса науки прихо­дят другие. В то же время неизменным остается одно: важность, актуальность, а иногда и незаменимость модели­рования как метода научного познания.

Вопросы для самоконтроля

1. Как принято подразделять методы научного позна­
ния? В чем отличие всеобщих методов от общенаучных?

2. Какие условия необходимы для проведения научных
экспериментов?

3. Что такое «естественная система единиц» в физике?

4. С чего всегда начинается процесс познания? Охарак­
теризуйте общую направленность научно-теоретического
познания.

5. Чтотакое «идеализация» в естествознании? Раскрой­
те роль мысленного эксперимента в научно-теоретических
исследованиях.

6. Что понимается под формализацией в научном по­
знании?

7. Чем язык современной науки отличается от обыч­
ного человеческого языка?

8. Назовите основные методы индукции.

9. В чем познавательная ценность метода аналогии?

10. Что такое моделирование в научном познании? На­
зовите известные вам виды моделирования.

Примечания

¹ Павлов И.П. Полн. собр. соч. Т. II.Кн. 2. М.;Л.,
1951.С. 274.

² Капица ПЛ. Эксперимент, теория, практика. М., 1987.
С.182.

³ Цит. по: Орнатский ПЛ. Теоретические основы ин-фор-мационно-измерительной техники. Киев, 1976. С. 7.

⁴ Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 20. С. 543-544.

⁵ Там же. С. 544.

⁶ Там же. С. 542-543.

⁷ Там же. С. 41.

⁸ Веников В А., Веников ГЛ. Теория подобия и модели­
рование. М., 1984. С. 8.

Раздел II