Порядок и хаос. Стрела времени

Точка зрения Больцмана означала, что необратимое возрастание энтропии в изолированной системе, которая не обменивается энергией с окружающей средой, следует рас­сматривать как проявление все увеличивающегося хаоса, постепенного забывания начальной асимметрии, ибо асим­метрия приводит к уменьшению числа способов, которыми может быть осуществлено данное макросостояние, то есть к уменьшению термодинамической вероятности W. Так что любая изолированная система самопроизвольно эволюци­онирует в направлении забывания начальных условий, в направлении перехода в макроскопическое состояние с мак­симальной W, соответствующего состоянию хаоса и макси­мальной симметрии. При этом энтропия возрастает, что соответствует самопроизвольной эволюции системы. Закон этот обойти нельзя, возрастание энтропии является платой за любой выигрыш в работе, оно присутствует во всех фи­зических явлениях. В состоянии теплового равновесия энтропия достигает своего максимального значения. Ины­ми словами, в равновесном состоянии существует состоя­ние молекулярного хаоса, что означает полное забвение системой своего начального состояния, несохранения сис­темой информации о своем прошлом.

По словам Эддингтона, возрастание энтропии, определя­ющее необратимые процессы, есть «стрела времени». Для изолированной системы будущее всегда расположено в на­правлении возрастания энтропии. Это и отличает будущее от настоящего, а настоящее от прошлого. То есть возрас­тание энтропии определяет направление, стрелу времени. Энтропия же возрастает по мере увеличения беспорядка в системе. Поэтому любая изолированная физическая систе­ма обнаруживает с течением времени тенденцию к переходу от порядка к беспорядку. Старая концепция движения, которая не обращала должного внимания на необратимые процессы, по существу, описывала движение как постоян­ное повторение одного и того же круга превращений. Сфор-

мулировав II начало термодинамики, Клаузиус проводит четкую границу между движением как повторением и дви­жением как необратимым процессом. «Часто приходится слышать, — пишет он, — что все в мире происходит в замкнутом круге... Когда первый основной принцип меха­нической теплоты был сформулирован, его, пожалуй, мож­но было счесть за блестящее подтверждение вышеупомя­нутого мнения... Но второй основной принцип механичес­кой теплоты противоречит этому мнению решительным образом... Отсюда вытекает, что состояние Вселенной долж­но все более и более изменяться в определенном направ­лении»¹².

Демон Максвелла»

С возникновением термодинамики в физике сложилась весьма щекотливая ситуация. Дело в том, что законы нью­тоновской классической механики являются обратимыми. Это своим следствием содержит тот факт, что в классичес­кой динамической системе всегда можно, варьируя началь­ные условия, привести систему в определенное, «нужное», заранее выбранное состояние. Иными словами, жесткая детерминированность законов классической физики, отсут­ствие в ней элементов вероятности, случайности определя­ют возможность воздействия на систему, управления сис­темой. Наиболее ярким примером подобного детермини­рованного описания может служить «демон Лапласа».

Второе начало термодинамики указывает на то обсто­ятельство, что вследствие необратимого характера протека­ния процессов в термодинамических системах, они не мо­гут быть управляемыми до конца. И. Пригожин и И. Стенгерс очень образно выразили этот факт словами: «Необратимое увеличение энтропии описывает приближе­ние системы к состоянию, неодолимо «притягивающему» ее, предпочитаемому ею перед другими, — состоянию, из кото­рого система не выйдет по «доброй воле»¹³.

Однако II начало термодинамики справедливо для си­стемы с большой совокупностью частиц. На это обстоя­тельство особенно обращал внимание Максвелл, говоря о том, что в системах с малым количеством объектов след­ствием статистических законов должно стать нарушение

второго начала термодинамики. И если бы существовало такое существо («демон Максвелла»), которое обладало бы способностью видеть, следить за каждой молекулой, отби­рать отдельные молекулы, то оно могло бы нарушить за­кон возрастания энтропии. Так, если бы это существо от­бирало бы самые быстрые молекулы и перекладывало бы их во второй сосуд, то в первом сосуде газ охлаждался бы, а во втором нагревался. Так что с помощью демона Макс­велла можно было бы нагревать газ во втором сосуде без расхода энергии, просто за счет умелого разделения моле­кул газа на две части. С точки зрения классической меха­ники, если рассматривать молекулы в качестве материаль­ных точек, здесь не возникает никакого парадокса. Сам Максвелл считал, что если в макроскопической теории сле­дует оперировать усредненными величинами и статистиче­скими закономерностями, что отличает это описание от описания, принятого в классической механике, то для мик­ропроцессов такого различения не требуется: здесь тепло­вые и механические явления тождественны по своей сути. Разрешение парадокса с демоном Максвелла было дано Сциллардом в 1928 году. Демон, для того, чтобы осуществ­лять наблюдение за молекулами, должен иметь размеры, ненамного превышающие размеры самих молекул. Но при этом те молекулы (небольшое количество их, составляю­щих самого демона) все время сами будут пребывать в ха­отическом движении. Чтобы исключить хаотическое дви­жение самого демона, надо все время поддерживать его при очень низкой температуре. Вот и получается, что для по­давления собственного хаотического движения демона, его собственных флуктуации требуется не меньше энергии, чем демон мог бы раздобывать, неутомимо работая по разделе­нию быстрых (горячих) молекул и медленных (холодных).