Задачи по разделу «Механика»

с профессиональным содержанием

1. Мотоцикл едет по горизонтальной дороге. Какую наименьшую скорость υ он должен иметь, чтобы, выключив мотор, проехать по треку в форме «мёртвой петли» радиусом R = 4 м?

2. Автомобиль идёт по закруглению шоссе, радиус кривизны которого R = 200 м. Коэффициент трения колёс о покрытие дороги f = 0,1 (гололёд). При какой скорости υавтомобиля начнётся его занос?

3. Мимо стоящего автомобиля проезжает колонна движущихся с одинаковой скоростью тракторов. Движется ли каждый из тракторов относительно автомобиля? Движется ли автомобиль относительно трактора?

4. Одновременно из одного и того же пункта выезжают две автомашины, которые движутся в одном направлении прямолинейно. Зависимость пройденного автомобилями пути от времени выражается уравнениями: s₁ = at + bt²; s₂ = ct + dt² + et³. Найти относительную скорость автомобилей.

5. Две автомашины движутся по двум прямолинейным и взаимно перпендикулярным дорогам по направлению к перекрестку с постоянными скоростями υ₁ = 50 км/ч и υ₂ = 100 км/ч. Перед началом движения первая машина находилась на расстоянии s₁ = 100 км от перекрестка, вторая – на расстоянии s₂ = 50 км. Через сколько времени после начала движения расстояние между машинами будет минимальным?

6. Автомобиль прошел 25 км на восток и 50 км на северо-восток. Как далеко и в каком направлении находится машина от пункта отправления?

7. Автомобиль, масса которого 2800 кг, движется со скоростью 45 км/ч. Найти тормозной путь, если с помощью тормозов может быть создана замедляющая сила, равная 2/3 веса автомобиля. Время реакции водителя равно 0,7 сек.

8. Автомобиль при буксировке тянут горизонтально с постоянной скоростью 5 м/с. Натяжение троса равно 600 Н. Какая работа совершается при перемещении автомобиля на расстояние 1,5 км? Определить мощность, развиваемую при буксировке.

9. Сила тяги автомобиля изменяется с расстоянием по законам: а) F = D + Bs, б) F = D + Bs + Cs². Определить работу силы на участке пути (s₁, s₂).

10. Автомобиль массой 10 т движется со скоростью 40 км/ч. Постоянная сила 1000 Н оказывает сопротивление движению. Вычислить: время, требуемое для того, чтобы остановить машину; расстояние, которое она пройдет до остановки; энергию, затраченную на остановку машины.

11. Автомобиль двигается со скоростью 50 км/ч. Коэффициент кинематического трения между шинами и дорогой равен 0,75. Определить минимальное расстояние, на котором машина может быть остановлена.

12. Грузовой автомобиль массой 5∙10³ кг, двигаясь со стоянки, прошел за 2 мин расстояние s = 1 км. Какова скорость автомобиля в конце этого пути, если средняя мощность, которую развивал мотор, составила N = 36,6 кВт? Коэффициент трения на всем пути считать постоянным и равным k = 0,08.

13. Определить, с какой скоростью двигался автомобиль, если длина следа заторможенных колес оказалась равной l = 25 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги k = 0,3.

14. Вычислить дополнительную силу трения между колесами автомобиля и дорогой, необходимую для движения его под вертикальным дождем со скоростью 12 м/сек. Масса дождевой капли m = 0,1 г. Ежесекундно на 1 м² поверхности автомобиля выпадает а = 3∙10⁴ капель дождя. Поверхность автомобиля, смачиваемая дождем, равна S = 8 м².

15. Автомобиль массой 100 кг, движущийся по горизонтальному участку пути со скоростью 30 км/ч, развивает мощность, равную 22 кВт. Какую мощность должен развивать автомобиль при движении его в гору с уклоном 10° с той же скоростью?

16. Какова скорость капель отвесно падающего дождя, если шофер легкового автомобиля заметил, что капли дождя не оставляют следа на заднем стекле, наклоненном вперед под углом α = 60^º к горизонту, когда скорость автомобиля больше 30 км/ч?

17. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 40 км/ч, а вторую половину со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пройденном пути.

18. Автомобиль проехал половину пути со скоростью υ₁ = 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью υ₂ = 15 км/ч, а последний участок – со скоростью υ₃ = 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

19. Автомобиль массой 2000 кг трогается с места и идет в гору, наклон которой равен 0,02. На пути 100 м он развивает скорость 32,4 км/ч. Коэффициент сопротивления 0,05. Определить среднюю мощность, развиваемую автомобилем.

20. В каком случае двигатель автомобиля должен совершить бóльшую работу: для разгона с места до скорости 27 км/ч или на увеличение скорости от 27 км/ч до 54 км/ч? Силу сопротивления и время движения в обоих случаях считать одинаковыми.

21. Грузовой автомобиль весом Р = 6·10⁴ Н въезжает на паром, привязанный к берегу двумя канатами, со скоростью υ = 18 км/ч. Заторможенный с момента вступления на паром автомобиль остановился, пройдя s = 10 м. Определить натяжение канатов.

22. Автомобиль, шедший со скоростью 54 км/ч, при резком торможении стал двигаться «юзом» (заторможенные колеса не вращаются, скользят по дороге). Определить ускорение а и путь s, который пройдет автомобиль, в двух случаях: если коэффициент трения скольжения колес об асфальт в сырую погоду k₁ = 0,5, а в сухую k₂ = 1.

23. Тормоза автомобиля могут удержать машину на склоне горы с уклоном 0,2. На каком расстоянии остановится автомобиль при торможении на горизонтальной дороге при скорости движения 10 м/с? Коэффициент трения на горизонтальной дороге такой же, как и на склоне горы.

24. Два автомобиля одновременно трогаются с места и движутся равноускорено. Массы автомобилей одинаковы. Во сколько раз средняя мощность первого автомобиля больше средней мощности второго, если за одно и то же время первый автомобиль развивает скорость, вдвое большую, чем второй? Трением о дорогу пренебречь.

25. Уклон участка шоссе равен 0,05. Спускаясь под уклоном при выключенном двигателе, автомобиль движется равномерно со скоростью υ = 60 км/ч. Какова должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он мог подниматься на такой же подъем с той же скоростью? Масса автомобиля m = 1,5 т.

26. Грузовики, снабженные двигателями мощностью N₁ и N₂, развивают скорости υ₁ и υ₂ соответственно. Какова будет скорость грузовиков, если их соединить тросом?

27. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если они катятся по шоссе без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен 60 см? Найти величину центростремительного ускорения внешнего слоя резины на покрышках его колес.

28. Автомобиль вес которого Р = 2,94·10⁴ Н, движется с постоянной скоростью υ = 36 км/ч: а) по горизонтальному мосту; б) по выпуклому мосту; в) по вогнутому мосту. Радиус кривизны моста в последних двух случаях R = 20 м. С какой силой давит автомобиль на мост в каждом из этих случаев в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол α = 30^º с вертикалью?

29. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль на повороте радиусом закругления R = 150 м, чтобы его не «занесло», если коэффициент трения скольжения шин о дорогу k = 0,42?

30. Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения k между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление с радиусом R = 200 м при скорости υ = 100 км/ч?

31. На повороте дороги радиусом R = 100 м равномерно движется автомобиль. Центр тяжести автомобиля находится на высоте h = 1 м, ширина следа автомобиля d = 1,5 м. Определить скорость, при которой автомобиль может опрокинуться.

32. Два автомобиля, выехав одновременно из одного пункта, движутся прямолинейно в одном направлении. Зависимость пройденного ими пути задается уравнением S₁= At+Bt и S₂= Ct+Dt²+Ft³. Определить относительную скорость и автомобилей.

33. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t = 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин^-1. Определить: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.

34. Автомашина массой m = 1,8 т движется в гору, уклон, который составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определить: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин.

35. Автомобиль массой m = 1,8 т при выключенном двигателе с постоянной скоростью υ = 54 км/ч спускается при выключении по уклону дороги (уклон к горизонту α = 3º). Определить, какова должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он мог подниматься на такой же подъем с той же скоростью.

36. Две прямые дороги пересекаются под углом α = 60°. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью υ₁ = 60 км/ч, другая со скоростью υ₂ = 80 км/ч. В какой момент времени расстояние между машинами будет 120 км?

37. Автомобиль массой m = 5 т движется со скоростью υ = 10 м/с по выпуклому мосту. Определить силу F давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус R кривизны моста равен 50 м.

38. Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус R кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения f колес о покрытие дороги равен 0,1 (гололед). При какой скорости v автомобиля начнется его занос?

39. Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью υ₁ = 60 км/ч, остальную часть пути – со скоростью υ₂ = 80 км/ч. Какова средняя путевая скорость <υ> автомобиля?

40. Винт аэросаней вращается с частотой n = 360 мин^-1. Скорость υ поступательного движения аэросаней равна 54 км/ч. С какой скоростью u движется один из концов винта, если радиус R винта равен 1 м?

41. Автоцистерна с керосином движется с ускорением а = 0,7 м/с². Под каким углом к плоскости горизонта расположен уровень керосина в цистерне?

Вопросы и задания по разделам «Молекулярная физика»,

«Термодинамика» с профессиональным содержанием

1. В поддоне тракторного двигателя для слива масла имеется отверстие, в которое завинчивается намагниченная пробка. Каково ее назначение?

2. Во время образования горючей смеси в карбюраторе температура понижается. Какова причина?

3. Почему зимой сливают воду из радиатора, если автомобиль хранится не в теплом гараже?

4. Каково назначение кулачков распределительного вала? Сколько пар кулачков и клапанов имеет четырехцилиндровый четырехтактный двигатель?

5. Сколько раз открывается впускной клапан за два оборота коленчатого вала (кривошипа) четырехтактного двигателя?

6. Во время какого такта закрыты оба клапана в четырехтактном двигателе?

7. Почему при сгорании (окислении) горючей смеси давление в цилиндре двигателя сильно увеличивается?

8. Используется ли полная мощность двигателя автомобиля «Жигули» (50 кВт), если при его движении со скоростью 72 км/ч расходуется 8 л бензина на 100 км пути? КПД двигателя принять равным 0,3.

9. Давление в шинах автомобиля должно соответствовать его нагрузке. Если шины накачены слабо, то при движении автомобиля они нагреваются. Какие превращения энергии происходят при этом?

10. Почему температура выхлопных газов на выходе из глушителя низкая, несмотря на то, что она в цилиндре двигателя достигает 1800º С?

11. Почему при движении по мягкому грунту, из шин автомобиля выпускают некоторое количество воздуха?

12. Давление в каждом из четырех шин автомобиля 0,2 МПа. Каков вес автомобиля, если площадь соприкосновения шины с грунтом 500 см²?

13. Коленчатый вал для двигателя автомобиля куют, а не отливают. Почему?

14. Зачем на батарее центрального отопления и на цилиндрах мотоциклетных двигателей устроены тонкие и широкие металлические ребра?

15. Для чего зимой на радиатор автомобилей надевают утеплительный чехол?

16.Когда автомобиль больше расходует горючего – при движении с остановками или без остановок?

17.Чем объясняется нагрев скатов автомобиля во время длительной езды?

18. В холодное время года из радиаторов автомобилей и тракторов выпускают воду, если машины работают длительное время. Почему?

19. Почему четырехтактные двигатели внутреннего сгорания снабжаются маховиками?

20. Чем больше цилиндров у двигателя внутреннего сгорания, тем меньше маховое колесо. Почему?

21.Когда газ в цилиндре двигателя обладает большей внутренней энергией – к концу такта сжатия или к концу рабочего хода?

22. Почему в дизеле не требуется зажигания горючей смеси с помощью электрической искры?