Масштабы расстояний во Вселенной. Методы оценок размеров и расстояний

Бесконечность и огромность Вселенной вызывают чувство восхищения и трепета.

Так, немецкий физик, изобретатель воздушного насоса, показавший существование давления воздуха (опыт с «магдебургскими полушариями») и изучивший многие его свойства, О. фон Герике ставил опыты, чтобы доказать, что Вселенная пуста, вездесуща и бесконечна. Это противоречило науке начала XVII в. Он писал, что его в стремлении узнать строение мира прежде всего потрясла невообразимая протяженность

Вселенной. Она-то и возбудила в нем не дающее покоя стремление увериться, чем является то, что распространяется между небесными телами: «Чем же, в сущности, оно является? А ведь оно содержит все и дает место для бытия и существования. Может быть, это какая-то огненная небесная материя, твердая (как утверждали аристотелики), жидкая (как думают Коперник и Тихо Браге) или какая-нибудь прозрачная пятая эссенция? Или же пространство свободно от всякой материи, т.е. есть постоянно отрицаемая пустота».

Расстояния в мире звезд измеряют в световых годах (1 св. год ≈ ≈ 9,5 • 10¹² км), или в парсеках (1 пк = 3,26 св. года = 206 265 а.е. = = 3,1 • 10¹⁶ м). Расстояние от Земли до Солнца в 1 а.е. (астрономическая единица) ≈ 150 млн км, его свет преодолевает за 8,5 мин. Луна находится на расстоянии около 1 св. с, или 384 тыс. км, или 60 радиусов Земли. Поперечник Солнечной системы — несколько световых часов, а ближайшая звезда (Проксима созвездия Центавра) находится на расстоянии около 4 св. лет.

В древности у разных народов были и различные представления о Земле и ее форме. Так, индусы представляли себе Землю в виде плоскости, лежащей на спинах слонов; жители Вавилона — в виде горы, на западном склоне которой находится Вавилония; евреи — в виде равнины и т.д. Но в любом случае считалось, что в некоем месте небесный купол соединяется с земной твердью. Своему появлению и развитию наука о Земле, география, во многом обязана древним грекам, представлявшим мир в виде круглой лепешки с Грецией в центре. Гекатей Милетский даже вычислил ее диаметр — 8000 км. Для наших далеких предков ориентация в пространстве имела огромное значение. Порядок обеспечивал безопасность.

В Месопотамии и Египте наблюдения за небом составляли прерогативу жрецов и связывались састрологией. Люди заметили, что планеты перемещаются на фоне звезд (от греч. planetes — блуждающий). Они стали делать модели окружающего человека мирового пространства, модели Мира. В центр Мира ставился человек и, следовательно, наша Земля. Такое выделенное положение человека соответствовало представлениям наблюдателя. Аристотель дал натурфилософское обоснование такой системы: он представлял космос как большое число связанных друг с другом материальных сфер, каждая из которых подчиняется своим законам. Видимое движение небесных тел с востока на запад он не мог объяснить и ограничился высказыванием: «Природа всегда осуществляет лучшую из возможностей». Другой ученик Платона Эвдокс попытался найти кинематику планет исходя из гипотезы движения по идеальной кривой — окружности. Для этого ему пришлось подбирать скорости и направления движений трех (а потом — семи) сфер для описания видимого движения Солнца и Луны и 26 сфер — для планет. Аристотель использовал уже 56 сфер, а математик Аполлоний предложил теорию эпициклов: планета движется по круговой орбите, центр которой описывает круг вокруг Земли. Эту систему развил знаменитый астроном Гиппарх, составивший первый каталог из 850 звезд, выделивший созвездия и открывший прецессию земной оси. Его считают одним из основателей астрономии. У Аристотеля все не-

бесные движения происходили по идеальным траекториям, тогда как на Земле законы движения иные. Представления Аристотеля были канонизированы церковью и сохранялись почти 20 веков.

Геоцентрическая система Мира (Солнечной системы) связана с александрийским астрономом Птолемеем, который обобщил существовавшие до него представления. Согласно модели Птолемея, изложенной в его сочинении «Альмагест» («Великое построение»), вокруг шарообразной и неподвижной Земли движутся Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн и небо неподвижных звезд. Сфера неподвижных звезд окружена жилищем блаженных, где помещен «перводвигатель». Центры подвижных светил движутся по кругам, эксцентричным по отношению к Земле. Для планет пришлось вводить систему окружностей — эпициклов. Система была громоздкой, по мере накопления материала еще более усложнялась, но помогла в первом приближении разобраться в астрономических явлениях. В течение многих столетий геоцентрическая система считалась единственно верной — она согласовывалась с библейским описанием сотворения мира. И только в период Возрождения началось иное развитие мысли.

Гелиоцентрическая система (от греч. helios — солнце) связана с именем польского ученого Н. Коперника. Он возродил гипотезу пифагорейца Аристарха Самосского о строении Мира: Земля уступила место центра Солнцу и оказалась третьей по счету среди вращающихся по круговым орбитам планет. Коперник путем сложных математических расчетов объяснил странные видимые передвижения, разные для внешних (Марс, Юпитер, Сатурн) и внутренних (Меркурий, Венера) планет, их движениями вокруг Солнца. В своей книге «Об обращениях небесных сфер» (1543) он утверждал, что планеты — спутники Солнца. Когда Земля, двигаясь вокруг Солнца, обгоняет другую планету или отстает от нее, нам кажется, что планеты движутся то назад, то вперед. Учение Коперника нанесло удар по сложившимся представлениям об устройстве Мира и имело революционное значение для последующего развития науки в целом. Оно разрушило разницу в законах движения на небе и на Земле и установило идею единства мира. Как выразился А. Эйнштейн, Коперник «призвал человека к скромности». Через 73 года после смерти Коперника и выхода книги церковь запретила ее, и лишь в 1828 г. этот запрет сняли. Но Коперник все же предполагал наличие центра Вселенной, в который поместил Солнце, и этот недостаток теории исправили уже другие. Так, одним из первых в защиту учения Коперника (центральное место — Солнца, а не Земли) высказался Дж. Бруно, который считал Вселенную бесконечной с множеством солнц и планет.

Вращение Земли вокруг Солнца доказывается по наличию годичного параллакса звезд, а вращение ее вокруг своей оси — с помощью сохранения направления колебаний маятника Фуко.

Размеры планет определяют тщательным наблюдением за их движениями. Так, Меркурий — ближайшая к Солнцу планета — всегда находится близко к нему, при наблюдении с Земли его отклонение (наибольшая элонгация) может быть до 23°, тогда как для Венеры (второй от Солнца планеты) — 43 — 48°. Радиус орбиты Меркурия порядка 0,38а радиуса земной орбиты, где а = 1 а. е., а Венеры — 0,7 а. е.

Размеры Земли оценил удивительно точно Эратосфен еще во II в. до н. э., измерив угловое отклонение Солнца от зенита в Александрии в 7°30', тогда как в Сиене (современный Асуан) оно было в зените. При этом 7°30' составили такую долю от 360°, какую составляет расстояние 800 км между городами от полной длины окружности Земли. Так он получил эту длину — 40 000 км, сейчас 40075,696 км (рис. 2.1). Поскольку она равна 2πR, определил радиус Земли в 6400 км (в геодезии этот метод называется методом периангуляции).

Имея пропорции, можно построить и примерную схему Солнечной системы. Для получения абсолютных значений расстояний в ней нужно знать радиус орбиты хотя бы одной планеты. Его можно определить с помощью радара. Сейчас все расстояния определены достаточно точно и разными методами. При радиолокационном методе на исследуемый объект посылают мощный кратковременный электромагнитный импульс, а затем принимают отраженный сигнал. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме с = 299 792 458 м/с. Если точно измерить время, которое потребовалось сигналу, чтобы дойти до объекта и обратно, то легко вычислить искомое расстояние. Радиолокационные наблюдения позволяют с большой точностью определить расстояния до небесных тел Солнечной сис-

темы. Этим методом уточнены расстояния до Луны, Венеры, Меркурия, Марса, Юпитера.

Параллакс — угловое смещение предмета, которым можно характеризовать расстояние до него. Из практического опыта известно, что скорость изменения направления на предмет при движении наблюдателя тем меньше, чем дальше объект находится от наблюдателя. Метод геометрического параллакса (триангуляции) позволяет измерять расстояние в макромире, используя теоремы евклидовой геометрии (рис. 2.2, а). Явление геометрического параллакса — основа стереоскопического зрения человека и животных. Методом параллакса определяют расстояние до ближайших планет (рис. 2.2, б). Можно обнаружить смещение и при перемещении наблюдателя из-за суточного движения Земли, будто он переместился из центра Земли в точку экватора, из которой планета кажется находящейся на горизонте. Угол, под которым со светила виден экваториальный радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения, называют суточным параллаксом. Средний суточный параллакс Солнца равен 8,794", Луны — 57,04'.

Метод геометрического параллакса также пригоден для определения расстояний до ближайших звезд, если в качестве базиса использовать не радиус Земли, а диаметр земной орбиты. Он позволяет оценить расстояние до 100 св. лет (рис. 2.2, в). Годичный параллакс звезды — это угол (к), на который изменится направление на звезду, если наблюдатель переместится из центра Солнечной системы на земную орбиту в направлении, перпендикулярном направлению на звезду. Иначе говоря, это угол, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, расположенная перпендикулярно лучу зрения (рис. 2.2, г). С годичным параллаксом связана и основная единица измерения расстояний между звездами — парсек (от параллакс и секунда): 1 пк = = 206 265 а. е. = 3,263 св. года = 3,086 • 10¹⁶ м. Так, ближайшая к нам звезда Проксима Центавра при я = 0,762" находится на расстоянии 1,31 пк, Альфа того же созвездия Центавра при я = 0,751'' — на расстоянии 1,33 пк, а известная звезда Сириус (Альфа Большого Пса) — 0,375" и 2,66 пк, соответственно.

Хотя диаметр земной орбиты и равен 3-10¹¹ м, из-за огромного расстояния до звезд измерять углы достаточно сложно. Небо фотографируют одним телескопом через полгода. При наложении фотографий изображения большинства звезд совпадут друг с другом, но для ближайших звезд окажутся смещенными. Отношение этого малого смещения к фокусному расстоянию телескопа даст тот же угол, что и отношение базиса к расстоянию до звезды. Смещение изображения для ближайшей звезды равно примерно 1" для фокусного расстояния 10 м и составит на фотопластинке 50 • 10^-6 м, или 50 мкм, что можно измерить только под микроскопом. Ближайшая к Солнцу звезда в созвездии Центавра находится на расстоянии 4,3 св. года, в 272 000 раз дальше, чем Земля от Солнца.

Рис. 2.2. Метод триангуляции:

а — определение расстояний до корабля (по предложению Фалеса); б — определение расстояния до Марса (в единицах радиуса Земли); в — определение расстояний до близких звезд (годичный параллакс); г — определение расстояний до далеких звезд (годичный параллакс). (1 а. е. = = 1,5 10¹¹ м)

Когда не было приборов для точного определения углов, использовали такой метод. Если из двух одинаково ярких тел одно находится на расстоянии в я раз большем, чем другое, то близкое тело кажется в п² раз ярче. Например, Солнце в 10⁶ раз в квадрате ярче Сириуса, следовательно, Сириус в миллион раз дальше от Земли, чем Солнце. Яркость других звезд можно сравнить по тому же правилу с яркостью Сириуса и т.д. Сириус отстоит от нас на расстоянии примерно 10 св. лет.

Из распределения звезд по небу следует, что они образуют круговой диск в 10⁵ св. лет, так как яркость самых слабых звезд примерно в 10⁸ раз меньше яркости Сириуса. Толщина этого диска около 10⁴ св. лет. Среднее расстояние между звездами в Галактике примерно 10 св. лет, отсюда среднее число звезд — 50 млрд. Когда мы смотрим в направлении центра Галактики, видим огромное скопление звезд — Млечный Путь. Солнце находится на расстоянии примерно в 2/3 от центра до края Галактики в одном из ее рукавов. От слабых звезд Млечного Пути свет идет до Земли десятки тысяч лет — так далеки они от нас. Большинство звезд Млечного Пути не видно невооруженным глазом, хотя многие из них являются белыми и голубовато-белыми гигантскими звездами, излучающими энергии в десятки тысяч раз больше, чем Солнце — типичный желтый карлик с температурой поверхности 6000 К. Для земного наблюдателя спиральные ветви экваториального пояса Галактики проецируются в виде светлой полосы Млечного Пути, составляющего основу Галактики (от греч. galaktikos — млечный, молочный).

Другие галактики видны в телескопы как небольшие туманные пятна, их и назвали туманностями. Как определить расстояния до них? Полная яркость туманности Андромеды примерно такая же, как и у звезды, расположенной на расстоянии 10 св. лет. С помощью мощных телескопов выяснено, что в других галактиках приблизительно столько же звезд, сколько в Млечном Пути. Значит, эта туманность в 50 млрд раз ярче отдельной звезды Галактики, и расстояние до нее должно быть в раз больше, чем до отдельных звезд, т.е. произведения этого числа на 10 св. лет, или около 2 млн св. лет. Эта грубая оценка примерно соответствует тому, что дают другие методы. Расстояние от Галактики до туманности Андромеды в 20 раз больше диаметра Галактики, т. е. свет, идущий от нее и который мы видим сейчас, покинул эту Галактику, когда на Земле еще не было людей, но жизнь уже зародилась.

Расстояния до ближайших галактик определяют методом измерения сравнительной яркости исходя из закона убывания интенсивности точечного источника пропорционально квадрату расстояния. Для больших расстояний подходящего базиса уже не найти, и потому используют свойства света и зависимость частоты света от скорости излучающего объекта (эффект Доплера). Эти далекие галактики представляют собой островные вселенные, каждая из которых содержит миллиарды звезд.

Так как подавляющее большинство известных нам звезд слишком далеки, чтобы методом параллакса можно было вычислить расстояние до них, пришлось придумать иные методы. Один из них основан на изучении цефеид, распространенного и очень важного типа физически переменных звезд. Цефеиды — это нестационарные пульсирующие звезды, которые периодически раздуваются и сжимаются, меняя свой блеск. Между периодом пульсаций цефеид и их светимостью существует зависимость, получившая название «период-светимость». По ней можно

определить светимость и вычислить расстояние до цефеиды, если из наблюдения известны видимый блеск и период изменения блеска цефеиды. Цефеиды видны с больших расстояний, и, обнаруживая их в далеких звездных системах, можно определять расстояние до этих систем.

В 20-е гг. XX в. американский астроном Э. Хаббл по фотографиям туманности Андромеды, полученным на крупнейшем телескопе того времени, измерил характеристики отдельных звезд и дал несколько независимых оценок расстояния до нее. Так он доказал, что туманность Андромеды находится вне Млечного Пути. Затем Хаббл исследовал Вселенную до огромного расстояния — 500 млн св. лет. Хотя не все открытые туманности оказались галактиками, ученый выявил в этой области до 100 млн других галактик. В настоящее время во Вселенной обнаружены галактики разных типов, и их число примерно около 10 млрд.

В науке производятся количественные сравнения, и потому важны измерения. Измерение — это определение неизвестной величины известной установленной единицей меры. Однородность и изотропность пространства определяют возможность измерять расстояния с помощью единого эталона длины. Расстоянием между двумя точками принято называть длину отрезка, соединяющего эти точки. Измерения с помощью эталона требуют непосредственного контакта с точками, между которыми измеряется расстояние. За исключением простейших случаев измерений (с помощью линейки или рулетки) такой способ основан на кинематике — разделе механики, дающем математическое описание всевозможных видов механического движения безотносительно к тем причинам, которые обеспечивают осуществление каждого конкретного вида движения.

Для измерений длины в физике пользуются метрической системой, которая сложилась исторически и связана с периодом Великой французской революции. Первоначально метр был определен как одна десятимиллионная доля расстояния от экватора до Северного полюса вдоль меридиана, проходящего через Париж. В 1889 г. метр официально был определен как расстояние между двумя параллельными метками, нанесенными на платиноиридиевом брусе. Он хранится в строго определенных условиях в Международном бюро мер и весов в Севре, пригороде Парижа. Сравнить длину тела с эталонным метром с погрешностью до 2 • 10^-7 можно с помощью прецизионного микроскопа. Эта точность определяется толщиной меток. В 1961 г. в качестве эталона длины была принята длина волны в вакууме оранжевого света, испускаемого изотопом Кr-86. В точности 1 м составляет 1 650 763,73 длины волны Кr-86. В 1983 г. на XVII Генуэзской конференции по мерам и весам было принято новое определение метра: «Метр — длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды».

В микромире расстояния измеряют при помощи явлений дифракции пучков фотонов или других элементарных частиц на кристаллических решетках. В качестве эталона в этом

случае выступает длина волны, которая в соответствии с положениями корпускулярно-волнового дуализма описывает поведение частиц в пучке. В микромире используют единицы длины 1 мкм = = 10^-6 м; 1 нм = 10^-9 м. Длина волны красного цвета — 720 нм, а фиолетового — 430 нм. Размер пылинки 10^-4 м, диаметр молекулы ДНК 2 • 10^-9 м, атома водорода 3 • 10^-11 м.