Представления о строении атомного ядра

В экспериментально установленном Резерфордом (1911) ядерном строении атома были две частицы — ядро и электрон. Появилась гипотеза строения атома из этих двух частиц. Ядро характеризовалось зарядом и массой. Заряд ядра равен +Ze, где Z — атомный номер, совпадающий с номером в Периодической системе элементов Д.И.Менделеева; +е — элементарный заряд ядра; масса ядра примерно равна А, где А — массовое число; т_Р — масса протона, равная 938,28 МэВ, а масса электрона — 0,511 МэВ. Протон имеет спин, равный 1/2, и собственный магнитный момент

— единица магнитного момента, называемая ядерным магнетоном. Казалось бы, модель ядра построить нетрудно при заданных А и Z, в нем А протонов и A—Z электронов. Но она противоречива. Так, например, для азота (А = 14, Z= 7) в ядре должно быть 14 протонов и 7 электронов, т.е. из 21 частицы с полуцелым спином s = 1/2. Но эксперимент дает s = 1 (спин ядра азота равен единице).

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Масса нейтрона т_п = 939,57 МэВ, т.е. близка к массе протона (т_п - т_Р = = 1,3 МэВ), что соответствует 2,5 т_е. Заряд нейтрона равен нулю, а спин s = (1/2), нейтрон обладает и собственным магнитным моментом Здесь знак «-» означает, что направления собственного магнитного и механического моментов у нейтрона противоположны. В свободном состоянии нейтрон оказался нестабильным — он самопроизвольно распадается (с периодом полураспада 12 мин), превращаясь в протон и электрон, испуская еще одну частицу — антинейтрино: Масса нейтрино чрезвычайно мала, она много меньше даже массы электрона. Масса нейтрона превышает массу протона на 2,5 т_е, поэтому можно сказать, исходя из закона сохранения массы при этом превращении нейтрона, что она больше, что масса протона, электрона и нейтрино на 1,5 масс электрона, или на 0,77 МэВ. Эта энергия и выделяется при распаде нейтрона в виде кинетической энергии образующихся частиц.

Таким образом, в протонно-нейтронной модели ядра оно характеризуется своим зарядовым числом Z, равным числу протонов в ядре, при этом число нейтронов N = А - Z. Поэтому ядра (элемента X) и обозначают символом вида Ядра с одинако-

вым зарядовым числом (или порядковым номером в Периодической системе) и разными А называют изотопами. Например, у кислорода есть три стабильных изотопа: А = 16, 17, 18; у водорода тоже три: А - 1, 2, 3. Все изотопы водорода имеют одинаковые свойства, отличаясь только массами. У более тяжелых элементов, например урана-235, в ядре 92 протона и 143 нейтрона. В природной смеси на долю урана-235 приходится всего 1/144 от урана-238. Безусловно, относительная разница в массе невелика, и проблема отделения одного изотопа от другого усложняется. Но большинство элементов в природе встречается именно в смеси изотопов.

Размеры ядер Ф, где Ф (ферми) —

единица длины, используемая в ядерной физике, равная 10^-15 м. Спин ядра определяется сложением из спинов нуклонов, каждый из которых равен (1/2), поэтому он зависит от числа нуклонов в ядре. Когда в 1932 г. выяснилось, что ядро фактически состоит из протонов и нейтронов, вопрос о природе ядерных сил приобрел важное значение. Действие ядерных сил не наблюдается в макроскопических масштабах, приходится предполагать существование сил, в сотни раз превышающих действие электрических сил и вызывающих притяжение нуклонов друг к другу. Эти мощные силы действуют на очень коротких расстояниях, так что далее 10^-14 м их действие не ощущается. Но ядра прочны и стабильны, и существуют опыты по рассеянию нуклонов. Неустойчивы только ядра элементов, расположенных в конце Периодической системы элементов. Теория ядерных сил должна дать объяснения этому. Но когда стало известно, что ядра могут делиться и превращаться в другие ядра, еще острее встал вопрос о том, что же удерживает их вместе.

Масса ядра оказалась меньше суммы масс входящих в него частиц. Это связано с тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия их связи друг с другом. Как известно из СТО, энергия покоя частицы связана с ее массой соотношением: Е = тс². Это означает, что энергия покоящегося ядра меньше суммарной энергии невзаимодействующих нуклонов. Эта разница составляет величину: Она называется энерги-

ей связи в ядре и равна работе, которую нужно совершить для того, чтобы разделить нуклоны в ядре и разнести их на расстояния, где они бы не взаимодействовали. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, называется удельной энергией связи в ядре, величина — дефектом массы ядра. Дефект массы связан с энергией соотношением А = Е_св/с². Приведем оценки атома гелия. В состав ядра входят 2 протона и 2 нейт-

рона, масса атома равна 3728,0 МэВ; масса атома водорода — 938,7 МэВ, а нейтрона — 939,57 МэВ. Подставив эти значения в формулу для энергии связи, получим: Е_св = (2 • 938,7 + + 2 • 939,5) - 3728,0 = 28,4 МэВ. Если это значение разделить на число нуклонов, получим 7,1 МэВ, тогда как энергия связи валентных электронов порядка 10 эВ, т.е. в миллион раз меньше. Если найти значения удельной энергии связи для других элементов, то она в зависимости от массового числа будет иметь вид, изображенный на рис. 6.4. График имеет отдельные пики и провалы для определенных изотопов. Энергия связи на один нуклон в общем растет с увеличением атомного номера, но для определенных комбинаций получаются исключения, которые можно как-то объяснить, считая, что при контактном взаимодействии достигается большая связь между нуклонами, т.е. нуклоны на поверхности ядра меньше связаны, чем внутри него. При числе нуклонов более пятидесяти, по-видимому, начинает проявляться и кулоновское отталкивание, так что полная энергия связи на нуклон уменьшается.

При расщеплении ядер с большими номерами можно получить ядра с меньшими номерами и выделить при этом энергию. Например, разделяя ядро ²³⁵U на два меньших, на что тоже нужна энергия (энергия связи на нуклон примерно равна 7,6 МэВ у ²³⁵U, a у ядер средних размеров — 8,6 МэВ, т.е. разница на один нуклон составляет 1 МэВ), на каждое ядро урана получим 200 МэВ при расщеплении его на два меньших, например барий и криптон. Но самопроизвольно этот процесс не начинается, он должен быть запущен. В случае с ²³⁵U таким спусковым крючком служит захват ядром нейтрона, а далее реакция идет сама по типу цепной реакции деления. Ядра с несбалансированным числом протонов и нейтронов могут (при определенных условиях) превращаться в другие ядра, испуская ядро атома гелия (а-частицу) или электрон (+ или -, так называемый процесс распада), или остаться после испускания частицы в возбужденном состоянии, а потом испустить у-квант. Тяжелые радиоактивные элементы распадаются поочередно этими способами, образуя ветви или радиоактивные семейства. Спадение кривой для тяжелых элементов связано с ростом куло-новского отталкивания между протонами. Наличие систематического хода кривой с максимумом при А порядка 50—60 (в середи-

не Периодической системы элементов Д. И. Менделеева: от криптона до цинка) показывает, что эти элементы обладают наибольшей связью и наиболее устойчивы. Их энергия связи достигает 8,6 МэВ/нуклон, тогда как у урана — 7,5 МэВ/нуклон. Такая зависимость делает возможными два процесса: деление тяжелых ядер на несколько легких и синтез легких ядер в одно ядро. Оба эти процесса должны сопровождаться выделением большого количества энергии. Так, деление ядра с массовым числом А - 240 (с удельной энергией связи 7,5 МэВ) на два пополам с А = 120 (удельная энергия связи равна 8,5 МэВ) привело бы к высвобождению энергии в 240 МэВ. Реакция синтеза двух ядер тяжелого водорода с А = 2 в ядро гелия привела бы к выделению энергии в 24 МэВ. Для сравнения, сгорание угля до СО₂ (соединение углерода с двумя атомами кислорода) дает всего 5 эВ.

Особая устойчивость ядер в середине Периодической системы химических элементов объяснима. Для расщепления тяжелого ядра атома на части необходимо пройти ряд промежуточных стадий, для чего требуется дополнительная энергия — энергия активации. Она может быть сообщена тяжелому ядру захваченным им дополнительным нейтроном. Такой процесс при захвате нейтрона ядром урана или плутония лежит в основе реакции деления в ядерных реакторах или атомной бомбы. В обычных условиях атомы не распадаются, им неоткуда получить дополнительную энергию. Для того чтобы произошло слияние легких ядер, они должны подойти на расстояние порядка 10^-15 м, но такому сближению препятствует кулоновское отталкивание между ними. Чтобы преодолеть его, ядра должны двигаться с огромными скоростями, соответствующими температурам в сотни миллионов кельвин. Поэтому реакции синтеза и называют термоядерными, такие реакции происходят в недрах Солнца и звезд, в водородных бомбах.

Согласно капельной модели ядра, малый радиус действия ядерных сил (как у межмолекулярных сил жидкости) и примерное постоянство средней энергии связи на нуклон были использованы Я.И.Френкелем в модели ядер с большим числом нуклонов. Из-за заряда протонов «капля» стала наэлектризованной. Так как энергия связи уменьшается с увеличением номера элемента, а начиная со значения z = 83 ядра вообще теряют устойчивость, ядерные силы должны быть очень близкодействующими и подчиняться принципу Паули (если пара протонов с противоположно направленными спинами находится в каком-то определенном состоянии, то следующий протон должен занять место с большей энергией), и рост ядра ограничивается. Как только энергия возрастает, устойчивость ядра уменьшается. Квантовая теория строго ограничивает энергетические процессы в ядрах.

Поскольку взаимодействие между заряженными частицами переносится через электромагнитное поле, которое можно предста-

вить и совокупностью фотонов, то говорят, что это взаимодействие осуществляется через обмен фотонами. Каждая частица создает вокруг себя поле, непрерывно испуская и поглощая фотоны. Но это модельное описание не следует понимать буквально, происходит обмен не реальными фотонами, а воображаемыми, виртуальными. В силу принципа неопределенности этот испущенный фотон будет вскоре поглощен, иначе нарушится закон сохранения энергии. В самом деле, энергия электрона и испущенного виртуального фотона больше энергии покоящегося электрона, но это нарушение кажущееся — длительность такого нарушения не должна превышать величину Тогда это нарушение не будет обнаружено, т. е. оно виртуально. Реальный фотон может быть испущен лишь при поступлении дополнительной энергии. Можно оценить расстояние, на которое этот виртуальный фотон успеет передать взаимодействие за это время: Поскольку энергия фотона может быть сколь угодно мала (зависит от частоты), радиус действия электромагнитных сил неограниченный. Если бы частицы, осуществляющие обмен (взаимодействие), имели массу покоя, то радиус действия их был бы ограничен:

Это — так называемая комптоновская длина волны. Для электрона она составляет 3,86 10^-13 м, что в 100 раз превышает радиус действия ядерных сил.

Сначала (1934) в качестве виртуальных частиц, переносящих взаимодействия в ядре, И.Е.Тамм предложил электрон. Но величина их оказалась недостаточна для сохранения ядер. В качестве ядерного клея японский физик Хидэки Юкава предложил в 1935 г. гипотетическую частичку мезон, массу которой он оценил (200... 300)т_е. Через два года американские физики Андерсон и Неддермейер обнаружили в космических лучах реальные частицы с массой 207 т_е, промежуточной между массами протона и электрона. Но оказалось, что это не те частицы, которые предложил Юкава (ему требовались другие свойства), и такие частицы (их называют -мезонами, или пионами) были обнаружены только в 1947 г. Они имеют массу 273 т_е. Именно на эти частицы — пионы, предсказанные гениальной интуицией, падает функция поддерживания взаимодействия в ядре. Протон превращается в нейтрон, периодически испуская пион, поэтому его можно представить наглядно имеющим нейтронное ядро и мезонную оболочку.

Теория пришла в согласие с данными наблюдений. Она получила название теории Тамма—Юкавы. Исследования природы ядерных взаимодействий продолжаются более полувека. Многие их свойства можно описать с помощью моделей, использующих разного вида потенциальные ямы, при этом непрерывно вносятся уточнения в связи с появлением новых экспериментальных данных. Во многих атомных явлениях ядро можно представить массивной заряженной частицей, не имеющей внутреннего строения.

Сферическую оболочечную м о д е л ь атомного ядра предложили в 1949 г. Мария Гепперт-Майер и Йоханнес Йенсен. Их идея состояла в том, чтобы применить для анализа движения нуклонов в ядре те же принципы квантовой механики, что и к вращающимся электронам в атоме. Так как существует принцип Паули, ядро строится путем последовательного заполнения оболочек нейтронами и протонами, причем заполнение начинается с состояний с наименьшей энергией. В атомах заполнение электронных оболочек приводит к появлению инертных газов. Похожая ситуация и в ядрах — при определенных числах протонов или нейтронов возникает ядро с «жесткой» сферической формой. Эти числа — 2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126, 184 — назвали магическими. Ядра, имеющие два магических числа, особенно устойчивы, пример тому кислород-16: 8 протонов и 8 нейтронов.

Коллективная модель ядерной деформации, в которой рассматриваются форма и структура атомного ядра, была предложена в 1952 г. О. Бором и Б. Маттельсоном. Она сходна с моделью жидкой капли. Квантово-механические расчеты определяют форму капли и области минимумов энергии, что связывается с устойчивостью и неустойчивостью ядер. Изучение таких коллективных движений в ядрах привело к гипотезе о существовании внутри ядер неких кластеров, из которых вылет каких-либо частиц вероятен.

Итак, четыре силы в природе ответственны за все известные взаимодействия частиц. Перечисленные типы взаимодействий имеют, видимо, разную природу. К настоящему времени неясно, исчерпываются ли ими все взаимодействия в природе. Самым сильным является короткодействующее взаимодействие, электромагнитное слабее его на два порядка, слабое — на 14 порядков, а гравитационное — самое слабое, оно меньше сильного на 39 порядков. В соответствии с величиной силы взаимодействия они происходят за разное время. Сильные ядерные взаимодействия происходят при столкновении частиц с околосветовыми скоростями, и время реакций, определяемое делением радиуса действия сил на скорость света, дает величину порядка 10^-23 с. При слабом взаимодействии процессы происходят медленней — за 10^-9 с. Характерное время для гравитационного взаимодействия — порядка 10¹⁶ с, или 300 млн лет.