Основные определения и физические свойства жидкости

Лекция №1

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЖИДКОСТИ

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТИ

Жидкостью называется непрерывная среда, обладающая свойством текучести.

Жидкости можно разделить на две группы: капельные - практически несжимаемые (вода, спирт, ртуть, масла) и газообразные - легко сжимаемые (воздух и другие газы). Характерным различием этих жидкостей является также наличие у капельных жидкостей и отсутствие у газов свободной поверхности - поверхности раздела между жидкостью и газообразной средой.

В гидравлике в ряде случаев приходится прибегать к моделям жидкости. Одной из таких широко распространенных моделей является идеальная жидкость. Идеальной жидкостью называется такая воображаемая невязкая несжимаемая жидкость, при движении которой отсутствуют силы внутреннего трения, а также плотность, которой не зависит от давления и температуры. Эта модель позволяет решать задачи гидростатики.

Первой задачей гидравлики является определение физических свойств жидкостей, которые могут влиять на закономерности их равновесия и движения.

Плотность представляет собой массу однородного вещества в единице объема

Единицей плотности в системе СИ является килограмм на кубический метр (кг/м³).

Иногда в справочниках вместо плотности приводятся значения относительной плотности различных веществ.

Относительная плотность - безразмерная величина, представляющая собой отношение плотности рассматриваемого вещества к плотности стандартного вещества в определенных физических условиях

В качестве стандартного вещества при определении относительной плотности принимают: для твердых тел и капельных жидкостей -дистиллированную воду при температуре 277 К (4° С) и давлении 101 325 Па, имеющую плотность ρ_ст = 1000 кг/м³; для газов - атмосферный воздух при стандартных условиях: температуре 293 К (20° С), давлении 101 325 Па и относительной влажности 50%, имеющий плотность ρ_ст = 1,2 кг/м³.

Для непосредственного измерения плотности капельных жидкостей в технике часто используют приборы, называемые ареометрами.

Сжимаемость - свойство жидкости изменять свою плотность при изменении давления и (или) температуры.

Плотность капельных жидкостей при температуре и давлении, отличных от начальных, может быть найдена из выражения

где ρ_о - плотность жидкости при начальных температуре и давлении; Δt, Δр - приращения температуры и давления; β_t и β_p - коэффициенты температурного расширения и объемного сжатия, представляющие собой относительное изменение объема жидкости при изменении температуры или давления на одну единицу:

Величина, обратная β_р, называется модулем упругости жидкости Е_ж = 1/β_р. Значения коэффициентов β_t и β_p весьма малы. Так, например, в интервале давлений р = (1 - 200)·10⁵ Па при t = 20 °С средние значения β_t и β_p составляют: для воды β_t ≈2∙10^-4 °С^-1, β_p≈5∙10^-10 Па^-1; для минеральных масел, применяемых в гидроприводах, β_t ≈7∙10^-4 °С^-1, β_p≈6∙10^-10 Па^-1. Поэтому при решении большинства практических задач изменением плотности капельных жидкостей при изменении температуры или давления обычно пренебрегают (исключение составляют задачи о гидравлическом ударе, об устойчивости и колебании гидравлических систем и некоторые другие, где приходится учитывать сжимаемость жидкости).

В отличие от капельных жидкостей плотность газов в сильной степени зависит от температуры и давления. Рассмотрим уравнение Клапейрона – Менделеева

где p - абсолютное давление; V - объем; m - масса; μ - молярная масса; R_μ - универсальная газовая постоянная [R_μ =8,314 Дж/(моль·К)]; Т - абсолютная температура; v =V/m - удельный объем; R = R_μ/μ — газовая постоянная [для воздуха R = 287 Дж/(кг·К), для метана R = 518 Дж/(кг·К).

Из этих уравнений можно установить зависимость плотности газа от температуры и давления

,

где ρ и ρ_о - плотности газа соответственно при новых давлении р и температуре Т и начальных давлении р₀ и температуре Т₀.

Для оценки сжимаемости движущейся жидкости пользуются обычно отношением скорости потока v к скорости звука а в данной жидкости, которое называется числом Маха,

.

Если скорость движения жидкости мала по сравнению со скоростью распространения в ней звука, т. е. число Маха значительно меньше единицы M<<1, капельную жидкость (или газ) при таком движении можно считать практически несжимаемой.

Вязкость - свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости.

При движении реальной жидкости вследствие ее вязкости между соседними слоями жидкости, а также жидкостью и стенками русла возникают силы внутреннего трения и вызванные ими касательные напряжения, направленные в сторону, противоположную движению, что приводит к различию скоростей частиц в разных слоях потока и их деформации (сдвигу).

Согласно гипотезе И. Ньютона, высказанной им в 1686 г., а затем экспериментально и теоретически обоснованной в 1883 г. проф. Н.П. Петровым, сила внутреннего трения Т, возникающая между двумя слоями движущейся прямолинейно жидкости, прямо пропорциональна поверхности соприкасающихся слоев F, градиенту скорости du/dy, зависит от рода жидкости и температуры и не зависит от давления*

где μ - динамическая вязкость.

^*Более поздними исследованиями было установлено, что вязкость, а следовательно, и сила внутреннего трения, зависит от давления, однако ощутимо эта зависимость проявляется только при больших давлениях

Жидкости, в которых силы внутреннего трения не подчиняются этому уравнению, называются аномальными или неньютоновскими. К ним относятся некоторые масла при отрицательных температурах, коллоиды, парафинистые нефтепродукты при низких температурах. Вода, воздух, спирт, ртуть, большинство масел, применяемых в гидроприводах, и другие относятся к обычным, т. е. ньютоновским жидкостям.

Единицей динамической вязкости в системе СИ является паскаль·секунда (Па·с). Широко применялась также единица системы СГС - пуаз; 1 П =0,1 Па·с.

При выполнении технических расчетов в гидравлике обычно пользуются кинематической вязкостью υ, представляющей собой отношение динамической вязкости жидкости к ее плотности

.

Единицей кинематической вязкости в системе СИ является метр в квадрате на секунду (м²/с).

На практике довольно часто кинематическую вязкость измеряют в стоксах(Ст)

1Ст=100сСт=1*10^-4м²/с.

Для определения вязкости жидкостей используют приборы, называемые вискозиметрами.

Вязкость зависит от рода жидкости, ее температуры и давления. С увеличением температуры вязкость капельных жидкостей уменьшается, а газообразных - увеличивается. Зависимость вязкости от температуры для разных жидкостей различна и выразить ее аналитически общим уравнением не представляется возможным.

Характер изменения вязкости жидкостей при изменении давления различен и зависит от начальной вязкости и температуры. Для большинства капельных жидкостей с повышением давления вязкость несколько увеличивается.

Вязкость минеральных масел в пределах давлений 0 - 50 МПа измеряется практически линейно.

Капельная жидкость при определенных условиях может находиться в особых состояниях. Они характеризуются нарушением сплошности жидкости.

Переход жидкости в пар называется испарением, а обратный переход - конденсацией. Жидкость может находиться в равновесии со своим паром. Это равновесие наступает само собой, если жидкость длительное время заключена в закрытом сосуде. Тогда с течением времени достигается такое состояние, при котором число молекул, переходящих из жидкости в пар, равно числу молекул, совершающих обратный переход. В этом случае пар называют насыщенным и в нем устанавливается вполне определенное при данной температуре давление, называемое упругостью насыщенного пара. Эта величина возрастает с увеличением температуры. Ниже приведены значения упругости (Па) насыщенных паров воды и ртути при разных температурах:

Температура, °С 20 40 60

Вода 2,32-108 7,12-10 19,9-10

Ртуть 0,196 0,882 3,53

Образование насыщенных паров приводит к тому, что на свободной поверхности жидкости не может быть достигнуто давление ниже упругости насыщенного пара, соответствующей данной температуре.

В случае появления в жидкости пузырьков пара различают два явления: кипение и кавитация.

Кипение – это образование пузырьков пара внутри жидкости и выделение их через свободную поверхность в окружающую среду.

Как показывают физические исследования, кипение возникает лишь в том случае, если в жидкости имеются пузырьки защемленного у стенок газа или если такие пузырьки образуются вследствие выделения газа, растворенного в жидкости. Тогда при повышении температуры или понижении давления жидкость испаряется внутрь пузырьков, они растут в объеме и прорываются наружу через свободную поверхность. Возникает процесс кипения.

Если жидкость освобождена от растворенного и защемленного газа, то процесс кипения не возникает даже при температуре, значительно превосходящей температуру кипения. Жидкости в таком состоянии называют перегретыми. Дегазированные жидкости не кипят и при понижении давления ниже упругости насыщенных паров. Доказано, что такие жидкости могут выдерживать значительные растягивающие напряжения.

Однако в технике приходится, как правило, иметь дело с жидкостями, в которых есть растворенный или защемленный в виде пузырьков газ. Технические жидкости не только не выдерживают растягивающих усилий, но и вскипают при давлениях, равных упругости насыщенных паров.

Кипение жидкостей приводит к нарушению сплошности среды, поэтому значения параметров, при которых оно наступает, определяют границу применимости всех выводов, основанных на гипотезе сплошности.

Поведение жидкости при понижении давления существенно зависит от наличия в ней растворенного газа. Закономерность растворения газов в жидкостях в первом приближении устанавливается законом Генри, согласно которому концентрация газа, растворенного в жидкости, пропорциональна его давлению над раствором.

Кавитация – это явление, когда пузырьки пара или паровоздушные пузырьки, появившиеся при давлении в движущейся жидкости, меньшем давления насыщенных паров, не выходит из нее, а попадая в область повышенного давления, с большей силой смыкаются (паровые пузырьки конденсируются, а газовые сжимаются).

Кавитация в трубопроводах и гидравлических машинах является крайне вредной, так как многократное местное повышение давления, сопровождающееся ударами частиц жидкости о стенки труб и проточных элементов гидромашин, приводят к их эрозии.