Ускорители заряженных частиц

Ускорителямизаряженных частиц назы­ваются устройства, в которых под дей­ствием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц (элек­тронов, протонов, мезонов и т.д.).

Любой ускоритель характеризуется типом ускоряемых частиц, энергией, со­общаемой частицам, разбросом частиц по энергиям и интенсивностью пучка. Ускорителиделятся на непрерывные(из них выходит равномерный по времени пу­чок) и импульсные(из них частицы вы­летают порциями — импульсами). По­следние характеризуются длительностью импульса. По форме траектории и меха­низму ускорения частиц ускорители делят­ся на линейные, циклические и индукци­онные.В линейных ускорителях траекто­рии движения частиц близки к прямым линиям, в циклических и индукционных — траекториями частиц являются окружно­сти или спирали.

Рассмотрим некоторые типы ускорите­лей заряженных частиц.

1. Линейный ускоритель.Ускорение частиц осуществляется электростатиче­ским полем, создаваемым, например, вы­соковольтным генератором Ван-де-Граафа (см. §92). Заряженная частица проходит поле однократно: заряд Q, проходя раз­ность потенциалов j₁-j₂, приобретает энергию W=Q(j₁-j₂).Таким способом частицы ускоряются до »10 МэВ. Их дальнейшее ускорение с помощью источ­ников постоянного напряжения невозмож­но из-за утечки зарядов, пробоев и т. д.

2. Линейный резонансный ускоритель.Ускорение заряженных частиц осуще­ствляется переменным электрическим по­лем сверхвысокой частоты, синхронно из­меняющимся с движением частиц. Таким способом протоны ускоряются до энергий порядка десятков мегаэлектрон-вольт, электроны — до десятков гигаэлектрон-вольт.

3. Циклотрон— циклический резонан­сный ускоритель тяжелых частиц (прото­нов, ионов). Его принципиальная схема приведена на рис. 171. Между полюсами

сильного электромагнита помещается ва­куумная камера, в которой находятся два электрода (1 и 2) в виде полых металличе­ских полуцилиндров, или дуантов. К дуантам приложено переменное электриче­ское поле. Магнитное поле, создаваемое электромагнитом, однородно и перпенди­кулярно плоскости дуантов.

Если заряженную частицу ввести в центр зазора между дуантами, то она, ускоряемая электрическим и отклоняемая магнитным полями, войдя в дуант 1, опишет полуокружность, радиус кото­рой пропорционален скорости частицы (см. (115.1)). К моменту ее выхода из дуанта 1 полярность напряжения изменя­ется (при соответствующем подборе изме­нения напряжения между дуантами), по­этому частица вновь ускоряется и, перехо­дя в дуант 2, описывает там уже полу­окружность большего радиуса и т. д.

Для непрерывного ускорения частицы в циклотроне необходимо выполнить усло­вие синхронизма (условие «резонан­са») — периоды вращения частицы в маг­нитном поле и колебаний электрического поля должны быть равны. При выполне­нии этого условия частица будет двигать­ся по раскручивающейся спирали, полу­чая при каждом прохождении через зазор дополнительную энергию. На последнем витке, когда энергия частиц и радиус ор­биты доведены до максимально допусти­мых значений, пучок частиц посредством отклоняющего электрического поля выво­дится из циклотрона.

Циклотроны позволяют ускорять про­тоны до энергий примерно 20 МэВ. Даль­нейшее их ускорение в циклотроне ограни­чивается релятивистским возрастанием

массы со скоростью (см. (39.1)), что при­водит к увеличению периода обращения (по (115.2) он пропорционален массе), и синхронизм нарушается. Поэтому цик­лотрон совершенно неприменим для ус­корения электронов (при E=0,5 МэВ m = 2m₀, при E=10 МэВ m=28m₀!).

Ускорение релятивистских частиц в циклических ускорителях можно, од­нако, осуществить, если применять предложенный в 1944 г. советским физиком В. И. Векслером (1907—1966) и в 1945 г. американским физиком Э. Мак-Милланом (р. 1907) принцип автофазировки.Его идея заключается в том, что для компенсации увеличения периода вра­щения частиц, ведущего к нарушению син­хронизма, изменяют либо частоту ускоря­ющего электрического, либо индукцию магнитного полей, либо то и другое. Прин­цип автофазировки используется в фа­зотроне, синхротроне и синхрофазотроне.

4. Фазотрон(синхроциклотрон) — циклический резонансный ускоритель тя­желых заряженных частиц (например, протонов, ионов, a-частиц), в котором уп­равляющее магнитное поле постоянно, а частота ускоряющего электрического по­ля медленно изменяется с периодом. Дви­жение частиц в фазотроне, как и в цикло­троне, происходит по раскручивающейся спирали. Частицы в фазотроне ускоряются до энергий, примерно равных 1 ГэВ (огра­ничения здесь определяются размерами фазотрона, так как с ростом скорости частиц растет радиус их орбиты).

5. Синхротрон— циклический резо­нансный ускоритель ультрарелятивистских электронов, в котором управляющее маг­нитное поле изменяется во времени, а частота ускоряющего электрического по­ля постоянна. Электроны в синхротроне ускоряются до энергий 5—10 ГэВ.

6. Синхрофазотрон— циклический ре­зонансный ускоритель тяжелых заряжен­ных частиц (протонов, ионов), в котором объединяются свойства фазотрона и син­хротрона, т. е. управляющее магнитное поле и частота ускоряющего электрическо­го поля одновременно изменяются во вре­мени так, чтобы радиус равновесной орби­ты частиц оставался постоянным. Протоны ускоряются в синхрофазотроне до энергий 500 ГэВ.

7. Бетатрон— циклический индукци­онный ускоритель электронов, в котором ускорение осуществляется вихревым элек­трическим полем (см. §137), индуцируе­мым переменным магнитным полем, удер­живающим электроны на круговой орбите. В бетатроне в отличие от рассмотренных выше ускорителей не существует пробле­мы синхронизации. Электроны в бетатроне ускоряются до энергий 100 МэВ. При W> 100 МэВ режим ускорения в бетатро­не нарушается электромагнитным излуче­нием электронов. Особенно распростране­ны бетатроны на энергии 20—50 МэВ (вы­пускаются серийно).

Эффект Холла

Эффект Холла (1879) — это возникнове­ние в металле (или полупроводнике) с то­ком плотностью j, помещенном в магнит­ное поле В, электрического поля в направ­лении, перпендикулярном В и j.

Поместим металлическую пластинку с током плотностью j в магнитное поле В, перпендикулярное j (рис.172). При дан­ном направлении j скорость носителей тока в металле — электронов — направ­лена справа налево. Электроны испытыва­ют действие силы Лоренца (см. §114), которая в данном случае направлена вверх. Таким образом, у верхнего края пластинки возникнет повышенная концен­трация электронов (он зарядится отрица­тельно), а у нижнего — их недостаток (за­рядится положительно). В результате это­го между краями пластинки возникнет дополнительное поперечное электрическое поле, направленное снизу вверх. Когда напряженность Е_B этого поперечного поля достигнет такой величины, что его дейст­вие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, то установится стационарное распределение зарядов в поперечном на­правлении. Тогда

еЕ_B=еDj/а = еvВ, или Dj=vВа,

где а — ширина пластинки, Dj — попереч­ная (холловская) разность потенциалов.

Учитывая, что сила тока I=jS=nevS (S — площадь поперечного сечения пластинки толщиной d, n — концентрация электронов, v — средняя скорость упоря­доченного движения электронов), получим

т. е. холловская поперечная разность по­тенциалов прямо пропорциональна маг­нитной индукции В, силе тока I и обратно пропорциональна толщине пластинки d. В формуле (117.1) R=1/(en) — постоян­ная Холла,зависящая от вещества. По измеренному значению постоянной Холла можно: 1) определить концентрацию носи­телей тока в проводнике (при известных характере проводимости и заряде носите­лей); 2) судить о природе проводимости полупроводников (см. §242, 243), так как знак постоянной Холла совпадает со зна­ком заряда е носителей тока. Эффект Хол­ла поэтому наиболее эффективный метод изучения энергетического спектра носите­лей тока в металлах и полупроводниках. Он применяется также для умножения постоянных токов в аналоговых вычисли­тельных машинах, в измерительной техни­ке (датчики Холла) и т. д.