Теория хаоса. Роль энтропии как меры хаоса

Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону, и, в каком-то смысле, являются упорядоченными. Такое использование слова «хаос» отличается от его обычного значения (см. хаос в мифологии). Существует также такая область физики, как теория квантового хаоса, изучающая недетерминированные системы, подчиняющиеся законам квантовой механики.

Знаменитое второе начало (закон) термодинамики в формулировке немецкого физика Р. Клаузиуса звучит так: «Теплота не переходит самопроизвольно от холодного тела к более горячему».

Закон сохранения и превращения энергии (первое начало термодинамики), в принципе, не запрещает такого перехода, лишь бы количество энергии сохранялось в прежнем объеме. Но в реальности это никогда не происходит. Данную односторонность, однонаправленность перераспределения энергии в замкнутых системах и подчеркивает второе начало термодинамики.

Для отражения этого процесса в термодинамику было введено новое понятие — «энтропия». Под энтропией стали понижать меру беспорядка системы. Более точная формулировка второго начала термодинамики приняла такой вид: при самопроизвольных процессах в системах, имеющих постоянную энергию, энтропия всегда возрастает.

Физический смысл возрастания энтропии сводится к тому, что состоящая из некоторого множества частиц изолированная (с постоянной энергией) система стремится перейти в состояние с наименьшей упорядоченностью движения частиц. Это и есть наиболее простое состояние системы, или термодинамическое равновесие, при котором движение частиц хаотично. Максимальная энтропия означает полное термодинамическое равновесие, что эквивалентно хаосу.

Однако, исходя из теории изменений Пригожина, энтропия — не просто безостановочное соскальзывание системы к состоянию, лишенному какой бы то ни было организации. При определенных условиях энтропия становится прародительницей порядка.

Мифология Хаоса

Боги, появившиеся из Хаоса:

Гея (Земля)

Нюкта (Ночь)

Тартар (Бездна)

Эреб (Мрак)

Эрос (Любовь).

Греческое χάος означает "пустота, пропасть, бездна", от глагола χαίνω, "зиять, быть широко раскрытым, и т. д.", от праиндоевропейского "ghen-", родственного староанглийскому geanian, "зиять, разинуть", откуда современное yawn.[5]

Гесиод и Досократики использовали греческий термин в контексте космогонии. Хаос Гесиода часто интерпретируется, как двигающаяся бесформенная масса, от которой происходят космос и боги, но Эрик Воеглин видит хаос, как creatio ex nihilo (созданное из ничего),[6] схоже с Книгой Бытия. Термин tohu wa-bohu в Книге Бытия 1:2 был показан, как отсылка к состоянию до сотворения мира скорее, чем состояние вещества. В Септуагинте χάος представляется в контексте сотворения, вместо использования термина גיא - "пропасть, щель", использованных в Книге Михея 1:6 и Книге Закарии 14:4.

Как бы то ни было, термин chaos впервые был принят исследователями религий, как отсылка к первоначальному состоянию, до сотворения. В нём комбинируются отдельные упоминания первоначальных вод или первоначальной тьмы, от которой новый порядок приходит и первоначальное состояние рассматривается, как смесь противоположностей, таких, как земля и небо, которые должны быть разделены божеством-создателем в акте сотворения. В обоих случаях хаос упоминается, как изначальное состояние космоса, in potentia, и должен быть сформирован демиургом, до того, как мир может начать своё существование.

Термин «хаос» в древнегреческой мифологии и философии означал беспорядочную смесь материальных элементов мира, из которой произошло все существующее. В современном языке термин употребляется для обозначения крайнего беспорядка, неразберихи, неорганизованности. Поэтому сочетание Управление хаосом имеет интригующий смысл и вызывает дополнительный интерес к предмету. В научной литературе термин «хаос», точнее «детерминированный хаос», по-видимому, впервые был использован в 1975 г. в статье Т. Ли и Дж. Йорке Период три рождает хаос и с тех пор широко употребляется. Известны различные математические определения хаоса, но все они выражают близкие по типу свойства динамических систем, связанные со «сверхчувствительностью» к начальным условиям: даже сколь угодно близкие траектории с течением времени расходятся на конечное расстояние, то есть прогноз траектории на длительное время оказывается невозможен. При этом каждая траектория остается ограниченной, что противоречит интуитивному пониманию неустойчивости, основанному на опыте работы с линейными системами. Оказалось, что нелинейные детерминированные системы с подобными свойствами встречаются достаточно часто. Выяснилось также, что модели, описывающие хаотическое поведение, встречаются во многих областях науки и техники, и в ряде случаев являются более подходящим инструментом описания нерегулярных колебаний и неопределенности, чем стохастические, вероятностные модели. Достаточно заметить, что широкий класс хаотических систем — это хорошо известные генераторы псевдослучайных чисел.

Тем более удивительной оказалась обнаруженная в 1990 г. тем же Дж. Йорке с соавторами возможность существенного изменения свойств хаотической системы при помощи весьма малого изменения ее параметров. Они сделан вывод, что даже малое управление в виде обратной связи, приложенное к нелинейной (хаотически колеблющейся) системе, может коренным образом изменить ее динамику и свойства: — например, превратить хаотическое движение в периодическое. Их теория породила лавину публикаций, в которых иногда экспериментальным путем, а чаще путем компьютерного моделирования, демонстрировалось, как управление (с обратной связью или без нее) может влиять на поведение разнообразных реальных и модельных физических систем. Предложенный в работе метод управления стали называть методом OGY по начальным буквам фамилий авторов, а число ссылок на работу к 2002 г. превысило 1300. По данным Web of Science, в начале 2000-х годов по этой тематике публиковалось более чем по 400 статей в год в рецензируемых журналах, а общее число публикаций перевалило за 3000.

Управление хаосом остается областью интенсивных исследований. Активно продолжается развитие трех исторически первых и наиболее мощных направлений: программного (вибрационного) управления; метода линеаризации отображения Пуанкаре, метода запаздывающей обратной связи. В то же время во всех трех направлениях остается много нерешенных проблем, связанных прежде всего с обоснованием методов.

Магия Хаоса

Магия Хаоса (хаосизм) — одно из современных течений в оккультизме, строящееся на отказе от любых форм догматизма и главенстве личного магического опыта. Движение Магии Хаоса зародилось в конце 1970-х годов в Англии и до 1990-х пребывало в андеграунде; его появление связывают с ростом интереса к оккультизму среди представителей английского молодёжного контр- и субкультурного сообщества.

Для магии Хаоса характерно использование как традиционных техник, взятых из уже сложившихся восточных и западных мистических систем, так и новоизобретённых. Среди последних следует отметить метод сигилизации Остина Спейра, «оранический язык» и достаточно своеобразный пласт магической символики (звезда Хаоса, символы вероятностности и неизменности и др.). Ещё одна особенность, согласно утверждениям самих последователей течения, — широкое использование изменённых состояний сознания, в том числе транса и некоего экстатического состояния, которое сторонники магии Хаоса называют «гнозисом» (не следует отождествлять хаоситское понимание этого термина с его традиционной герметической трактовкой). Для достижения этого состояния представители течения могут использовать наркотические вещества или сексуальные контакты.

Приверженцы магии Хаоса утверждают, что она основана на применении методов симпатической магии, то есть магии реализации намерения, превращения желаемого в действительное. Метод, используемый для реализации намерения, якобы следующий:

1. Максимально образно и эмоционально возжелать цели.

2. Отказаться от желаемого и навсегда забыть об этом.

3. Получить результат.

Сторонники течения убеждены в том, что при частом использовании достаточно вместо первого пункта просто сказать «я хочу». Ритуалы для магии Хаоса, по их мнению, совершенно не обязательны и используются только по личному желанию мага.

Главным средством воздействия на окружающий мир в магии Хаоса считается личное волевое (эмоциональное) усилие мага. При этом эмоции рассматриваются как нечто более важное, нежели разум (а подсознание — как нечто более важное, нежели сознание; в частности, раскрепощение подсознания и отказ от рациональной интеллектуальной деятельности в пользу свободного выражения внутренних устремлений используются при создании сигилов). Магия Хаоса отличается полным отсутствием устоявшихся принципов и факультативностью обрядности. Кроме того, в отдельных случаях может использоваться обращение к соответствующему эгрегору как средство достижения искомой цели или магической «подпитки».

В магии Хаоса также используются различные практики, изначально разработанные другими направлениями оккультизма (например, сексуальная магия). Кроме того, отдельные представители движения склонны к изобретению эклектических практик, сочетающих элементы разнородных культов и магических систем. Могут использоваться даже не имеющие отношения к оккультизму тексты литературных произведений — так, некоторые сторонники течения (Фил Хайн, Джордж Джексон и др.) пытаются сочетать магию Хаоса с мифами Ктулху американского писателя Говарда Лавкрафта