Примеры выполнения тестовых заданий. Выполнение задания.Согласно уравнению динамики вращательного движения
Задание 1.Шар вращается относительно неподвижной оси под действием постоянной силы  . Вектор углового ускорения шара  имеет направление … | 
  |
Выполнение задания.Согласно уравнению динамики вращательного движения
вектор углового ускорения 
сонаправлен с вектором момента силы относительно неподвижной оси 
.
Вектор момента силы направлен вдоль неподвижной оси вращения так, чтобы из его конца вращение тела под действием силы 
было видно происходящим против часовой стрелки, т. е. , а значит и вектор углового ускорения имеют направление 2.
Ответ: 2)
Задание 2.Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону L = 2 +5t2. Величина момента сил, действующих на тело, от времени определяется выражением …
| 1) 2 +5t2 | 2) 5t | 3) 10t | 4) не зависит |
Выполнение задания. Основной закон динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеет вид
.
Согласно этому закону величина момента сил равна
.
Ответ: 3) 10t
Задание 3.Два диска одинаковой массы вращаются относительно неподвижной оси, проходящей через их центр масс, с одинаковой угловой скоростью ω. Если радиус первого диска в два раза больше радиуса второго диска, то соотношение между моментами импульсов дисков равно…
| 1) L1 = 4L2 | 2) L1 = L2/4 | 3) L1 = 2L2 | 4) L1 = L2/2 |
Выполнение задания.Момент импульса тела относительно неподвижной оси определяется формулой
,
где 
– момент инерции тела относительно оси.
Так как угловая скорость дисков одинаковая, то 
~ .
Момент инерции диска относительно оси, проходящей через ось диска, равен
.
Так как массы дисков одинаковые, то ~ R2, а значит и ~ R2. С учетом условия задания ( 
) 
~ 
~ 
.
Следовательно, L1 = 4L2.
Ответ: 1) L1 = 4L2
| Задание 4. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали: - на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси OO' (см. рис.). Правильное соотношение между моментами инерции этих деталей относительно оси OO' имеет вид … |  I1 I2 I3 | |||
1)  | 2)  | 3)  | 4)  | |
Выполнение задания. Момент инерции детали относительно оси определяется по формуле
,
где dm – масса малого элемента объема детали;
r – расстояние этого элемента до оси вращения.
То есть момент инерции зависит не только от массы детали, но и от того, как эта масса распределена. Так как масса всех деталей одинаковая, то чем дальше от оси вращения сконцентрирована масса детали, тем больше его момент инерции.
Следовательно, момент инерции возрастает от 1-ой к 3-ей детали.
Ответ: 4)
Работа. энергия
При выполнении тестовых заданий студент должен
знать: работа силы; кинетическая и потенциальная энергия; связь силы и потенциальной энергии; мощность; работа и мощность вращательного движения, кинетическая энергия вращательного движения.
уметь: применять законы механики в условиях конкретной задачи.