Собирающей и рассеивающей линз

Цель работы: изучить понятие тонкой линзы и ее основные характеристики, ознакомиться с устройством стенда и методами определения фокусного расстояния линз, определить фокусное расстояние и оптическую силу собирающей и рассеивающей линз различными способами.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья с миллиметровой шкалой, собирающая и рассеивающая линзы, осветитель с масштабной сеткой на матовом стекле, экран.

Теория работы

Линзой называется любое прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными (сферическими или несферическими) поверхностями или одной криволинейной и одной плоской поверхностью. Линзы разделяются на два типа: собирающие и рассеивающие. Если середина линзы толще краев, то линза является собирающей. Если же середина линзы тоньше краев, то линза является рассеивающей. Эти определения справедливы для линз, имеющих показатель преломления материала линзы больше, чем показатель преломления среды, из которой лучи падают на поверхность линзы.

Линзы применяются для получения изображений и изменения направления световых пучков. Линзы бывают толстые и тонкие. Тонкой называется линза, толщина которой мала по сравнению с радиусом кривизны ограничивающих ее поверхностей.

На рис. 1 показана тонкая собирающая линза, предмет АВ и его изображение А₁В₁, а на рис. 2 – тонкая рассеивающая линза, предмет и его изображение.

Рис. 1 Рис. 2

Прямая О₁О₂, проходящая через центры сферических поверхностей линзы, называется ееглавной оптической осью.

У каждой линзы имеетсяоптический центр (точка С), лежащий на ее оптической оси. Луч света, проходя в тонкой линзе через ее оптический центр, линзой не преломляется.

Плоскость, перпендикулярная оптической оси и проходящая через оптический центр С, называетсяглавнойплоскостью линзы. Главными фокусами линзы F₁ (передним) и F₂ (задним) называются точки на главной оптической оси, в которых пересекаются после преломления в линзе лучи, падающие на нее параллельно главной оптической оси.

Расстояние главных фокусов от оптического центра линзы (расстояния CF₁ = = f₁ , CF₂ = f₂) называютсяглавными фокусными расстояниями и являются основными характеристиками линзы. Если слева и справа от линзы среда одинакова, то f₁ =

= f₂ = f. Для собирающих линз главное фокусное расстояние f – величина положительная, для рассеивающих – отрицательная. Для рассеивающих линз фокусы являются мнимыми, так как определяются пересечением с главной оптической осью не самих преломленных в линзе лучей, а их продолжений – мнимых лучей (рис. 2).

Величина, обратная фокусному расстоянию линзы, называетсяоптическойсилой линзы: . Единицей измерения оптической силы линзы является диоптрия (дптр). Оптической силой в одну диоптрию обладает линза, у которой фокусное расстояние равно одному метру.

Плоскости, проходящие через главные фокусы F₁ и F₂ линзы перпендикулярно к ее главной оптической оси, называются фокальными плоскостями линзы. В них пересекаются после преломления в линзе лучи, падающие под углом к главной оптической оси.

Рассмотрим тонкую собирающую линзу (рис. 1). Для построения изображения предмета в ней используют лучи, ход которых через линзу известен. Обычно берут два луча (рис. 1): луч 1, проходящий через оптический центр C (он пройдет через линзу, не преломляясь), и луч 2, падающий на линзу параллельно ее главной оптической оси (этот луч при выходе из линзы пройдет через ее задний фокус F₂).

Изображение предмета А₁В₁ в зависимости от того, на каком расстоянии от линзы будет находиться предмет АВ, может получиться увеличенным (как на рис. 1) или уменьшенным, прямым или обратным, действительным или мнимым. Мнимым изображением называется изображение, получающееся в результате пересечения не самих лучей, преломленных в линзе, а их продолжений.

Обозначим на рис. 1 через а - расстояние от предмета до линзы, b - расстояние от линзы до изображения, f - фокусное расстояние линзы. Зависимость между а, b и f для собирающей линзы дается формулой линзы:

(1)

откуда определяется фокусное расстояние линзы:

(2)

Линейным увеличением k линзы называется отношение размера изображе-

ния А₁В₁ предмета к соответствующему размеру предмета АВ. Линейное увеличение, даваемое тонкой линзой, будет:

(3)

В лабораторной работе для определения главного фокусного расстояния линз используется оптическая скамья. Скамья имеет миллиметровую шкалу по всей длине. Вдоль скамьи могут перемещаться на рейтерах: предмет (освещенное лампой матовое стекло с масштабной сеткой), линзы и экран. На рейтере с линзами расположены две линзы: собирающая (укреплена неподвижно) и рассеивающая (поворачивающаяся вокруг точки крепления). Перед проведением измерений предмет, линзы и экран нужно установить так, чтобы их центры лежали на одной прямой, параллельной оси оптической скамьи, а их плоскости были перпендикулярны этой оси.