Идеально-газовая шкала температур

Уравнение состояния идеального газа

(4)

позволяет в качестве термометрической величины взять либо p, либо V, которые могут измеряться с большой точностью.

Как показывает эксперимент, достаточно разреженные газы очень близки к идеальному. Поэтому их можно непосредственно взять в качестве термометрического тела.

Таким путём приходят к идеально-газовой шкале температур. Идеально-газовая температура – это температура, отсчитываемая по газовому термометру, наполненному разреженным газом. Преимущество идеально-газовой шкалы температур перед всеми прочими эмпирическими температурными шкалами состоит в том, что, как показывает опыт, температура Т, определённая по формуле (4), очень слабо зависит от химической природы газа, которым наполнен резервуар газового термометра. Показания различных газовых термометров при измерении температуры одного и того же тела очень мало отличаются друг от друга.

На практике газовый термометр обычно реализуют следующим образом: объём газа V поддерживается постоянным, тогда индикатором температуры служит измеряемое давление p.

Закон Шарля для реперных точек в этом случае будет иметь вид:

,

где p₁ – давление некоторой массы газа, близкого к идеальному, при температуре таяния льда Т₁; р₂ – давление при температуре кипения воды Т₂.

Градус температуры, по определению, можно выбрать таким, чтобы разница между указанными температурами была равна 100, т.е.

Опытным путём установлено, что давление р₂ в 1,3661 раза больше, чем р₁. Следовательно, для вычисления Т₂ и Т₁ имеем два уравнения: К и . Решение их даёт Т₁=273,15 К; Т₂=373,15 К.

Для определения температуры какого-либо тела его приводят в контакт с газовым термометром и после установления теплового равновесия измеряют давление р газа в термометре. При этом температура тела определится по формуле

Отсюда следует, что при Т=0 р=0. Температуру, соответствующую нулевому давлению идеального газа, назвали абсолютным нулём, а температуру, отсчитываемую от абсолютного нуля, – абсолютной температурой. Здесь понятие абсолютного нуля температуры введено на основе экстраполяции. В реальности по мере приближения к абсолютному нулю наблюдаются всё более и более заметные отступления от законов идеальных газов, газы начинают конденсироваться. Строгое доказательство существования абсолютного нуля температуры основано на втором начале термодинамики.

Шкала Кельвина

(абсолютная термодинамическая шкала температур)

В СИ условились шкалу температур определять по одной реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды. В так называемой абсолютной термодинамической шкале температур или шкале Кельвина принимается по определению, что температура этой точки равна точно 273,16 К.

Такой выбор численного значения сделан для того, чтобы промежуток между нормальными точками плавления льда и кипения воды с максимально возможной точностью составлял 100 К, если пользоваться газовым термометром с идеальным газом. Тем самым устанавливается преемственность шкалы Кельвина с ранее применявшейся шкалой с двумя реперными точками. Измерения показали, что температуры нормальных точек плавления льда и кипения воды в описанной шкале равны приближённо 273,15 и 373,15 К соответственно.

Определённая таким образом шкала температур не зависит от индивидуальных свойств термометрического вещества.

Абсолютная термодинамическая температура Т, отсчитываемая по этой шкале, есть мера интенсивности хаотического движения молекул и является монотонной функцией внутренней энергии. Для идеального газа непосредственно связана с внутренней энергией ( ).

Название «термодинамическая» она получила потому, что совершенно независимо может быть выведена из чисто термодинамических расчётов на основе второго начала термодинамики.

Абсолютная термодинамическая шкала является основной температурной шкалой в физике. В области температур, где пригоден газовый термометр, эта шкала практически не отличается от идеально-газовой шкалы температур.

Температура по шкале Цельсия (t, ) связана с Т (в К) равенством

, причём К.

Виды термометров

Температура не может быть измерена непосредственно. Поэтому действие термометров основано на различных физических явлениях, зависящих от температуры: на тепловом расширении жидкостей, газов и твёрдых тел, изменении с температурой давления газа или насыщенных паров, электрического сопротивления, термо-э.д.с., магнитной восприимчивости и др.

Основными узлами всех приборов для измерения температуры являются чувствительный элемент, где реализуется термометрическое свойство, и связанный с ним измерительный прибор (манометр, потенциометр, измерительный мост, милливольтметр и т.д.).

Эталоном современной термометрии является газовый термометр постоянного объёма (термометрической величиной является давление). С помощью газовых термометров температуру измеряют в широком интервале: от 4 до 1000 К. Газовые термометры используются обычно как первичные приборы, по которым градуируют вторичные термометры, применяемые непосредственно в экспериментах.

Из вторичных термометров наибольшее распространение получили жидкостные термометры, термометры сопротивления и термоэлементы (термопары).

В жидкостных термометрах термометрическим телом, как правило, является ртуть или этиловый спирт. Обычно жидкостные термометры применяются в диапазоне температур от 125 до 900 К. Нижняя граница измеряемых температур определяется свойствами жидкости, верхняя – свойствами стекла капилляра.

В термометрах сопротивления термометрическим телом является металл или полупроводник, сопротивление которого изменяется с температурой. Изменение сопротивления с температурой измеряют при помощи мостовых схем (см. рис.). Термометры сопротивления из металлов применяются в интервале температур от 70 до 1300 К, из полупроводников (термисторы) – в интервале от 150 до 400 К, а углеродные – до температур жидкого гелия.

Широкое распространение в температурных измерениях получили термометры на основе термопар. Термометрическим телом здесь служат два спая разнородных металлов. Если два проводника соединить по схеме (см. рис.), то вольтметр в цепи будет регистрировать напряжение, значе-

ние которого пропорционально разности температур спаев 1 и 2. Если температуру одного из спаев поддерживать постоянной, то показания вольтметра будут зависеть только от температуры второго спая. Такие термометры особенно удобно применять в области высоких температур – порядка 700-2300 К.

При очень высокой температуре материалы плавятся и описанные виды термометров неприменимы. В этом случае в качестве термометрического тела берётся само тело, температуру которого необходимо измерить, а в качестве термометрической величины – излучаемая телом электромагнитная энергия. По известным законам излучения делают заключение о температуре тела. Международный комитет мер и весов установил термодинамическую шкалу при температуре выше 1064 именно на основе законов излучения. Приборы, с помощью которых измеряется энергия излучения, называются пирометрами.

При очень низкой температуре (»1К) также не удается применять обычные методы измерения температур, поскольку выравнивание температур при контакте происходит очень медленно и, кроме того, обычные термометрические величины становятся непригодными (например, давление газа становится весьма малым, сопротивление практически не зависит от температуры). В этих условиях также в качестве термометрического тела берётся само тело, а в качестве термометрической величины – характеристики его свойств, например, магнитных.