Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Задерживающий потенциал (U_з). Релятивистское выражение для кинетической энергии фотоэлектронов, максимальная скорость которых соизмерима со скоростью света

6.3.1. На поверхность лития падает монохроматический свет (l = 3100 Å). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов не менее 1,7 В. Определите работу выхода (в эВ).

Ответ: 2,3 эВ.

6.3.2. На платиновую пластинку падают ультрафиолетовые лучи. Для прекращения фотоэффекта нужно приложить задерживающую разность потенциалов не менее 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить пластинкой из другого металла, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до 6 В. Определите работу выхода электрона с поверхности этой пластинки (в эВ); работа выхода электрона для платины 6,3 эВ.

Ответ: 4 эВ.

6.3.3.Определите максимальную скорость электронов, вылетающих из металла под действием гамма-излучения с длиной волны 3 Å. Работой выхода пренебречь.

Ответ: Электрон релятивистский; v = 0,83 с; v = 2,49×10⁸ м/c.

6.3.4.Определите максимальную скорость электронов, вылетающих из металла при облучении гамма-квантами с энергией 1,53 МэВ; работой выхода пренебречь.

Ответ: 2,91×10⁸ м/c.

6.3.5. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении гамма-квантами, равна 2, 9×10⁸ м/c. Определите энергию гамма-квантов (в МэВ). (Работой выхода можно пренебречь).

Ответ: 1,5 МэВ.

6.3.6. Определите максимальную скорость электронов (v_max), вылетающих из цинка под действием гамма-излучения с длиной волны 0,1 Å. Как изменится v_max, если гамма-лучи заменить ультрафиолетовыми лучами? Работа выхода для цинка равна 4,0 эВ.

Ответ: 1,8×10⁸ м/с; v_max – уменьшится.

6.3.7. Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым светом с длиной волны 83 нм. На какое минимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряженностью 750 В/м? Красная граница фотоэффекта для алюминия l_кр = 332 нм. Результат представьте в сантиметрах.

Ответ: 1,47 см.

6.3.8.При освещении фотокатода светом с длиной волны l₁ = 400 нм, а затем с l₂ = 500 нм обнаружено, что задерживающее напряжение, прекращающее фотоэффект, изменилось в 2 раза. Определите работу выхода электрона из материала фотокатода. Результат представьте в электрон-вольтах.

Ответ: 1,86 эВ.

6.3.9.До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны 140 нм? (Для меди А_вых = 4,47 эВ).

Ответ: 4,4 В.

6.3.10.Найдите постоянную Планка, если фотоэлектроны, вырываемые с поверхности некоторого металла электромагнитным излучением с частотой n₁ = 1,2×10¹⁵ Гц, задерживаются потенциалом 3,1 В, а вырываемые электромагнитным излучением с длиной волны l₂ = 125 нм – потенциалом 8,1 В.

Ответ: 6,6×10^–34 Дж×с.

6.3.11.Шар радиусом 1 см, несущий заряд 1,11×10^–10 Кл, облучается светом с длиной волны 331 нм. Определите, на какое расстояние удалится электрон, если работа выхода электрона с поверхности металла, из которого изготовлен шар, равна 2×10^–19 Дж.

Ответ: 0,255 мм.

6.3.12.Изолированная металлическая пластинка облучается монохроматическим светом с длиной волны 450 нм. До какого потенциала зарядится пластинка при длительном освещении, если работа выхода электрона с ее поверхности равна 2 эВ?

Ответ: 0,76 В.

6.3.13.На поверхность лития падает монохроматический свет с длиной волны 310 нм. Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов не менее 1,7 В. Определите работу выхода для лития (в эВ).

Ответ: 2,3 эВ.

6.3.14.Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием гамма-излучения с длиной волны 0,3 нм. (Работой выхода пренебрегаем).

Ответ:

6.3.15. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием гамма квантов с энергией e = 1,53 МэВ. (Работой выхода пренебрегаем).

Ответ: 291 Мм/c.

6.3.16.Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его гамма фотонами, равна 291 Мм/c. Определите энергию g-фотона (в МэВ). (Работой выхода пренебречь).

Ответ: 1,53 МэВ.

6.3.17.Поверхностный скачок потенциала у магния 3,69 В, а у цезия 1,93 В. Они освещаются лучами с длиной волны 590 нм. Возникает ли при этом фотоэффект у каждого из металлов?

Ответ: Возникает у цезия, а у магния – нет, т.к.

l_кр(Cs) = 643 нм, l_кр(Mg) = 337 нм.

6.3.18. Поверхностный скачок потенциала для алюминия 4,25 В. Определите длину волны красной границы фотоэффекта у алюминия.

Ответ: 291 нм.

6.3.19. Кванты света с энергией e = 4,93 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода, равной 4,5 эВ. Определите максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

Ответ: 3,45×10^–25 г×м/с.

6.3.20.Определите частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживаемые потенциалом 3 В. Фотоэффект у этого металла начинается при частоте падающего света 6×10¹⁴ с^–1.

Ответ: 13,2×10¹⁴ Гц.

6.3.21.Определите величину задерживающего потенциала для фотоэлектронов, испускаемых при освещении калия светом, длина волны которого равна 3300 Å. Работа выхода электрона для калия равна 2,2 эВ.

Ответ: 1,75 В.

6.3.22.При фотоэффекте с платиновой поверхности величина задерживающего потенциала оказалась равной 0,8 В. Определите: 1) длину волны применяемого излучения; 2) максимальную длину волны, при которой еще возможен фотоэффект. Работа выхода электронов для платины 6,3 эВ.

Ответ: l = 204 нм; l_кр = 234 нм.

6.3.23. Определите постоянную Планка, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности некоторого металла светом с частотой 2,2×10¹⁵с^–1, полностью задерживаются разностью потенциалов 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6×10¹⁵с^–1 – разностью потенциалов 16,5 В.

Ответ: h = 6,6×10^–34 Дж×с.

6.3.24. Вакуумный фотоэлемент состоит из вольфрамового катода и анода. Контактная разность потенциалов между электродами, численно равная U₀ = 0,6 В, ускоряет вылетающие электроны. Фотоэлемент освещается светом, длина волны которого l = 2,3×10^–7 м. Какую задерживающую разность потенциалов надо приложить между электродами, чтобы фототок упал до нуля?

Ответ: 1,5 В.

6.3.25.Между электродами фотоэлемента предыдущей задачи приложена задерживающая разность потенциалов 1 В. При каком предельном значении длины волны падающего на катод света начинается фотоэффект?

Ответ: l £ 254 нм.