Причины появления погрешностей

Так как получить истинные данные об объекте в принципе невозможно, для любых измерений характерна погрешность ΔX:

где X_P – расчётное значение измеряемой величины (искомой величины), а Q_ИСТ – истинное значение (то, что есть на самом деле).

Иными словами, погрешность – это разница между измеренным и истинным значением.

Как уже было говорено (причем, неоднократно) погрешности возникают при любых измерениях и наблюдениях. Представим себе: ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Что исследуем? Как это будет себя вести? Как измерять? Чем измерять?

Кто занимается экспериментом?

Получаем результат измерения с определенной точностью и погрешностью ΔX

А ещё на весь наш измерительный эксперимент воздействуют влияющие факторы

Постоянные во времени

или меняющиеся по Постоянные и случайные вместе Случайные

определённому закону

Причины появления погрешностей:

1) Методические

а) несоответствие модели и объекта

Пусть объект измерения – генератор.

Г

U_MAX

U_ВЫХ X = U_MAX = ?

Подключаем генератор, естественно, к вольтметру…

и вот, что вольтметр показал 0 200 300 V

U_α = 200 В

А нам необходимо было максимальное напряжение U_MAX, которое равно:

где К – тот неизвестный коэффициент, при увеличении на который напряжение выдает нам «у-максимальное».

И вот тут встаёт проблема выбора дальнейшей модели:

- если напряжение – в синусоидальном режиме (как мы предположили в самом начале), то коэффициент К = , как известно из курса электрических цепей.

- если же напряжение не в синусоидальном режиме, то и коэффициент, соответственно, не , а что-нибудь другое.

Вот вам наглядный пример ошибки в выборе модели.

б) аналого-дискретные преобразования

A

Квантованная функция

t

Ошибка, то есть разность между аналоговой и квантованной функцией существует и равна шагу квантования.

2) Инструментальная погрешность

а) погрешность самого прибора

Определяется классом точности прибора К и по .

б) погрешность взаимодействия средства измерения с объектом измерения

Взаимосвязь

Пример:

Измеряем напряжение на резисторе. Имеем резистор, подключаем, естественно, параллельно, к нему вольтметр…

+

R U_R = ?

_

Необходимо учитывать несколько условий: во-первых, сопротивление резистора и вольтметра должно подбирать таким образом, чтобы прибор не закорачивал резистор, иначе просто нечего будет измерять, а во-вторых сопротивление вольтметра должно быть очень большим, в идеале - стремиться к бесконечности.

3) Личные особенности экспериментатора и его состояние

Экспериментирующий может совершать промахи (грубые погрешности, которые на первой же стадии обработки изымаются из протокола наблюдений) или просто произвести неправильный «отсчет шкалы» прибора.

Вот и

0 ошибка

X_{ПО ПРИБОРУ} = 200 В X_{В ПРОТОКОЛЕ} = 250 В

4) Вычислительные погрешности, связанные с особенностями ЭВМ и особенностями принимаемых алгоритмов расчёта

5) Погрешности, связанные с влияющими факторами (как то: температура, частота, влажность, давление и проч.)

а) постоянные или меняющиеся по определённому закону (получше)

б) случайные (пострашнее)