Еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6.

абораторна робота №7

 
  еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru

ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ ТІЛА ДИНАМІЧНИМ МЕТОДОМ

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru

Мета роботи

Визначити момент інерції тіла динамічним методом.

Прилади та обладнання

Вимірювальний пристрій, секундомір, штанґенциркуль, міліметрова лінійка.

 
  еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru

Опис вимірювального пристрою

Рис.1  
Пристрій для визначення моменту інерції складається з валу А, закріпленого в підшипниках до вертикального стояка, шківу В, махового колеса С і досліджуваного тіла у вигляді додаткового диску G. Диск можна знімати з валу А. До шківа В прикріплено нитку з вантажем відомої маси m;положення вантажу визначається міліметровою лінійкою L. Якщо нитку намотати на шків і тим самим підняти вантаж на висоту еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru , то вантаж отримає запас потенціальної енерґії еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru . Під дією сили тяжіння звільнений вантаж рівноприскорено опускається, при цьому система (вал з диском, шківом і маховиком) здійснює також рівноприскорений обертальний рух.

Завдання 1. Знаходження моменту інерції системи, що

обертається

У процесі опускання вантажу масою m з висоти еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru його потенціальна енерґія еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru перетворюється у кінетичну енерґію поступального руху вантажу еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru та кінетичну енерґію обертального руху системи еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru і частково втрачається на виконання роботи еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru проти сил тертя еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru .

Згідно з законом збереження енерґії

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru . (8)

За інерцією система буде продовжувати обертатися і, внаслідок намотування нитки на шків, вантаж підніметься на висоту еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru і на мить зупиниться. В цьому положенні він має потенціальну енерґію еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru . Втрата потенціальної енерґії вантажу порівняно з початковим положенням дорівнює роботі проти сил тертя на шляху еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru , тобто

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru (9)  

Звідси знаходимо силу тертя:

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru (10)

Оскільки вантаж опускається з висоти еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru рівноприскорено без початкової швидкості, то у нижній точці траєкторії справедливі

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru і v=αt,  

де t- час опускання тіла.

З цих рівнянь отримуємо кінцеву швидкість вантажу

v еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru . (11)

Швидкість вантажу рівна швидкості vточок на поверхні шківу і зв'язана з радіусом шківу R та його кутовою швидкістю еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru співвідношенням

v еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru  

тому

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru (12)    

Підставивши значення еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru , v, еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru з формул (10), (11), (12) у формулу (8) та виразивши радіус шківа через його діаметр D після відповідних перетворень отримаємо для моменту інерції обертальної системи формулу:

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru .     (13)
G Формула (13) спочатку використовується для експериментального визначення моменту інерції еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ruсистеми разом з додатковим диском, а потім, коли диск знято, - для вимірювання моменту інерції еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru системи без додаткового диску.

Завдання 2. Визначення моменту інерції додаткового

диска

Момент інерції додаткового диска можна визначити двома способами:

1) на основі результатів проведених експериментів, як різницю виміряних вище значень еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru і еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru :

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru ;   (14)

2) теоретично, виходячи з того, що додатковий диск є тілом правильної ґеометричної форми:

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru   (15)

де H - товщина диску,

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru - густина матеріалу диску,

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ruі еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru - зовнішній і внутрішній діаметри диску.

Вивести формули (15) самостійно одним із двох способів:

а) як моменту інерції тіла правильної ґеометричної форми

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru ;   (15.1)

б) розглядаючи момент інерції додаткового диску як різницю моментів інерції великого диску радіуса R1, та вирізаного з нього малого диску радіуса R2 ( еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru ). Скористатись тим, що момент інерції однорідного диску

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru . (15.2)

При підготовці до виконання роботи використати:

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6.

Послідовність виконання роботи

1. Закріпити диск G на валу А.

2. Опустити вантаж масою m, закріплений на нитці, у найнижче положення. Зафіксувати, напроти якої поділки еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru міліметрової шкали Lперебуває його основа.

3. Намотуючи нитку на шків В, підняти вантаж у крайнє верхнє положення, зафіксувавши поділку еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru , як у п.2. Висота h1, на яку піднято вантаж, виразиться як:

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru | еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru |. (16)
. Відпустити вантаж, увімкнувши одночасно секундомір. У момент, коли вантаж проходить нижнє положення, вимкнути секундомір і, продовжуючи спостерігати за підняттям вантажу, зафіксувати поділку еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru , до якої піднялася основа вантажу. Висота підняття: еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru | еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru |. (17) 5. Записати час tопускання вантажу. Дослід повторити три рази, беручи в пункті 3 поділку еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru однаковою. Для обчислень  
         

використати середні значення часу t і висоти еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru .

6. За допомогою штанґенциркуля виміряти діаметр шківу В в трьох різних напрямках і визначити середнє значення його діаметру D.

7. За формулою (13) обчислити момент інерції еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ruсистеми з диском.

8. Зняти диск з валу.

9. Виконати всі операції, вказані в пунктах 3, 4. За формулою (13) обчислити момент інерції еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru системи без диску.

10. За формулою (14) обчислити момент інерції еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru диску.

11. Виміряти товщину диску H, його зовнішній і внутрішній діаметри еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru і еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru .

12. За формулою (15) обчислити момент інерції диску еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru .

13. Порівняти одержані значення еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru та еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru і за формулою (18) оцінити їх розбіжність.

еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru (18)

густина матеріалу диску еоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6. - student2.ru = 7,8·103 кг/м3

маса вантажу m=(250 ± 0,5)·10-3 кг

G При розрахунках моментів інерції перевести результати вимірювань всіх величин в одиниці СІ.

Таблиці результатів вимірювань

1. При обертанні системи з диском

h1, мм Δh1, мм t, с Δt, с h2, мм Δh2, мм D, мм ΔD, мм
вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах.
вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах.
вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах.
сер. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах.

2. При обертанні системи без диску

h1, мм Δh1, мм t, с Δ t,с h2, мм Δh2, мм D, мм ΔD, мм
вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах.
вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах.
вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах.
сер. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах.

3. Ґеометричні розміри диску

H, мм ΔH, мм d1, мм Δd1, мм d2, мм Δd2, мм
вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах.
вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах.
вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах.
сер. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах.

Контрольні запитання

1. Що називається моментом інерції тіла?

2. Що називається моментом сили відносно нерухомої осі обертання?

3. Пояснити основне рівняння динаміки обертального руху твердого

тіла відносно нерухомої осі.

4. Вивести формулу для моменту інерції однорідного диску відносно його ґеометриченої осі.

5. За якими формулами обчислюється кінетична енерґія поступального і обертального рухів тіла?

6. У чому полягає закон збереження і перетворення енерґії?

Рекомендована література

1. Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського.

– Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990.

3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.

Наши рекомендации